2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1 第3課時(shí)　探究反比例關(guān)系

3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第3課時(shí)探究反比例關(guān)系1.經(jīng)歷對(duì)反比例的意義的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出反比例的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力．2．通過(guò)教師講評(píng)，學(xué)生能理解并掌握反比例關(guān)系的概念，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題導(dǎo)入某工廠生產(chǎn)10臺(tái)機(jī)器需要7天時(shí)間，那么生產(chǎn)20臺(tái)機(jī)器需要多少天？請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題.這個(gè)問(wèn)題中包含哪幾個(gè)量？它們之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？如果工作效率不變，工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系？工作時(shí)間、工作效率、工作總量工作總量=工作時(shí)間×工作效率隨著工作時(shí)間的增加，工作總量也隨之增加同學(xué)們，你們一定能感受到，在我們身邊有很多的變化現(xiàn)象，這些變化讓我們的生活充滿了樂(lè)趣.比如變色龍身體的顏色會(huì)隨著溫度的變化而變化；隨著時(shí)間的變化，樹(shù)木的年輪會(huì)產(chǎn)生變化等等.你還能舉出生活中你發(fā)現(xiàn)了哪些變化嗎？情境導(dǎo)入同學(xué)們，老師這里有一個(gè)水杯，我們往這個(gè)杯子里面倒入2cm高的水和倒入6cm高的水，會(huì)有什么不同呢？這是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？水的體積是怎樣隨著高度變化的？活動(dòng)導(dǎo)入水的體積不同體積和高度體積隨著高度的增加而增加1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本73頁(yè)，回答下列問(wèn)題．閱讀本章引言中的問(wèn)題(1)：(1)題中涉及哪些變量？(2)題中已知哪些量？求什么？(3)完成這個(gè)題目．涉及工作總量、工作效率、工作時(shí)間已知工作效率和工作時(shí)間，求工作總量略2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本74頁(yè)例5.(1)題目中不變的量是什么？(2)思考如何根據(jù)題目中的已知條件表示水的體積．3．思考怎么辨別兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系？水的體積圓柱形容器的底面積×水面高度＝水的體積如果這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例關(guān)系完成課本76頁(yè)習(xí)題4，5.小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且這兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系．2．比例系數(shù)：如果用字母x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個(gè)確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以用xy＝k或y＝

來(lái)表示，其中k叫作比例系數(shù)．知識(shí)點(diǎn)：成反比例的量(重難點(diǎn))【題型】成反比例的量例1：張師傅加工600個(gè)零件，每小時(shí)加工個(gè)數(shù)和加工時(shí)間如下表：(1)將上表填寫完整．表中有_______________和_________這兩種相關(guān)聯(lián)的量．每小時(shí)加工個(gè)數(shù)增加，加工時(shí)間________；(2)每組相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積都是_________，這個(gè)積表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定時(shí)，________________和_________成_______比例關(guān)系．每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間減少600加工零件的總個(gè)數(shù)加工零件的總個(gè)數(shù)每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間反202015例2：下列各題中的兩種量成反比例關(guān)系的是(

)①圓錐的體積一定，它的底面積和高；②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)與寬；③比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值；④圓的面積和它的半徑．A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

C本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？成反比例的量同學(xué)們，這節(jié)