第八章立體幾何初步單元復(fù)習教學設(shè)計 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

《立體幾何初步》一、教學目標1.知識與技能目標-認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，掌握柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。-理解空間幾何體的三視圖和直觀圖，能畫出簡單空間幾何體的三視圖和直觀圖。-掌握空間幾何體的表面積和體積公式，能進行簡單的計算。2.過程與方法目標-通過觀察實物模型、圖片等，培養(yǎng)學生的空間想象能力和觀察能力。-在學習空間幾何體的三視圖和直觀圖的過程中，提高學生的幾何直觀能力和數(shù)學表達能力。-通過對空間幾何體表面積和體積的計算，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標-讓學生感受空間幾何體的美，培養(yǎng)學生的審美意識。-激發(fā)學生學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。二、教學重難點1.教學重點-空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。-空間幾何體的三視圖和直觀圖。-空間幾何體的表面積和體積公式。2.教學難點-空間想象能力的培養(yǎng)。-對空間幾何體三視圖和直觀圖的理解。三、教學方法講授法、討論法、探究法、演示法。四、教學過程1.導(dǎo)入新課-展示一些生活中的空間幾何體圖片，如建筑物、雕塑、容器等，讓學生觀察并說出這些幾何體的名稱。-提問學生：這些幾何體有哪些共同的特點？引出空間幾何體的概念。2.講解空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征-柱體-棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。-圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。-錐體-棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。-圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。-臺體-棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。-圓臺：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分。-球體：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體。-通過實物模型和圖片展示，讓學生更加直觀地認識各種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。3.空間幾何體的三視圖-定義：主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體得到的平面圖形。-畫法：-主視圖：反映幾何體的長和高。-左視圖：反映幾何體的寬和高。-俯視圖：反映幾何體的長和寬。-舉例說明如何畫出簡單空間幾何體的三視圖，如長方體、圓柱等。-讓學生練習畫出一些空間幾何體的三視圖，培養(yǎng)學生的空間想象能力和繪圖能力。4.空間幾何體的直觀圖-斜二測畫法：-建立直角坐標系，在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O。-畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x'軸和y'軸，兩軸相交于點O'，且使∠x'O'y'=45°（或135°）。-已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸的線段。-已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變；平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?舉例說明如何用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖，如正方體、圓錐等。-讓學生練習用斜二測畫法畫出一些空間幾何體的直觀圖，提高學生的幾何直觀能力。5.空間幾何體的表面積和體積-棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積公式：-棱柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積，體積=底面積×高。-棱錐的表面積=側(cè)面積+底面積，體積=1/3×底面積×高。-棱臺的表面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積，體積=1/3×（上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積)）×高。-圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積公式：-圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積，體積=底面積×高。-圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積，體積=1/3×底面積×高。-圓臺的表面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積，體積=1/3×（上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積)）×高。-球體的表面積和體積公式：表面積=4πR2，體積=4/3πR3（其中R為球的半徑）。-通過例題和練習，讓學生掌握空間幾何體表面積和體積的計算方法。6.課堂練習-給出一些空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖或表面積、體積的題目，讓學生進行練習。-組織學生討論解題思路和方法，提高學生的合作交流能力和問題解決能力。7.課堂小結(jié)-回顧空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖和表面積、體積公式。-強調(diào)重點和難點，提醒學生在學習過程中要注意的問題。8.布置作業(yè)-書面作業(yè)：布置一些關(guān)于空間幾何體的練習題，鞏固所學知識。-拓展作業(yè)：讓學生觀察生活中的空間幾何體，并用所學知識分析其結(jié)構(gòu)特征、畫出三視圖和直觀圖、計算表面積和體積。五、教學反思在教學過程中，