2024年貴州省九年級中考數(shù)學模擬檢測卷（二）（原卷版）

貴州省二○二四年初中學業(yè)水平模擬檢測（二）數(shù)學試題卷（考試時間120分鐘，滿分150分）注意事項：1.答題前將姓名、座位號、身份證號、準考證號填在答題卡指定位置.2.所有解答內(nèi)容均須涂、寫在答題卡上.3.客觀題須用2B鉛筆將答題卡相應題號對應選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂.4.主觀題在答題卡對應題號位置用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫.一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確）1.下面四個數(shù)中，最小的是（）A. B. C.0 D.32.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖，這是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的俯視圖是（）A. B. C. D.3.年月日，畢威高速路衍分布式光伏項目（一期）首批光伏組件成功并網(wǎng)，正式投用.該項目是貴州高速集團首個光伏項目，年均發(fā)電量萬千瓦時，相當于年節(jié)約標準煤萬噸，可減少煙塵排放量萬噸、二氧化碳排放量萬噸.其中萬這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，兩條平行線分別截一個角的兩條邊，若，則（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.新趨勢·跨學科廚房抹布是人們生活中常見清潔工具，為探究不同清洗、消毒方式對抹布的殺菌效果，生物實驗小組的同學們將一塊抹布正常使用3天后，按下表中的方式處理，培養(yǎng)測定前后細菌數(shù)量并計算殺菌率，得到數(shù)據(jù)如下表：清洗方式消毒方式常溫清水洗潔精沸水硫磺皂白醋高壓鍋日曬殺菌率則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. B. C. D.7.如圖，四邊形是菱形，過點D的直線分別交，的延長線于點E，F(xiàn)，若，，則等于（）A. B. C. D.8.中國郵政推出了2023年“癸卯賀春”賀年明信片，該套明信片采用平面插畫的方式表現(xiàn)了新春佳節(jié)中國傳統(tǒng)民俗活動，畫風時尚靈動，造型活潑可愛．小明購買了一套（共4張）明信片，主題分別為“耍龍燈”“舞醒獅”“游鑼鼓”“賞花燈”，他打算送兩張給同桌小亮．小明洗勻后將它們背面朝上放到桌面上（明信片除正面主題不同外其他方面均相同），讓小亮隨機抽取兩張，則小亮抽到的兩張明信片恰好是“耍龍燈”和“舞醒獅”的概率是（）A. B. C. D.9.“今有人盜庫絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問人、絹各幾何？(選自《孫子算經(jīng)》)”．大意為：有盜賊竊去庫存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽到這幫盜賊分贓的情況．如果每個盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞有幾匹？設盜賊有人，失竊的綢緞有匹，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.10.如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A.0點時氣溫達到最低B.最低氣溫是零下3℃C.0點到14點之間氣溫持續(xù)上升D.最高氣溫是8℃11.如圖，在等腰直角中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線交于點．若，為上一動點，當最小時，的長為()A.1 B. C. D.212.已知如圖，在正方形ABCD中，點A、C的坐標分別是（﹣1，5）（2，0），點D在拋物線的圖像上，則k的值是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.分解因式：=__________14.已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_____．15.如圖，花瓣圖案是中心對稱圖形，若將該花瓣圖案放置在平面直角坐標系中，原點為圖案中心，若點的坐標為，則點的坐標為_________．16.如圖，在正方形中，，對角線，相交于點.若點是的中點，點，分別是，上的動點，則的最小值是_____．三、解答題（本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：（2）化簡：18.為了解某小區(qū)月份家庭用水量情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：月份部分家庭用水量統(tǒng)計表分組家庭用水量/噸家庭數(shù)/戶

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查家庭數(shù)為_______戶，家庭用水量在范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是_________；（2）已知組（）的家庭用水量數(shù)據(jù)為，，，，，，記組月份家庭用水量的中位數(shù)為噸，抽取的部分家庭月份家庭用水量的中位數(shù)為噸，求的最小值；（3）若該小區(qū)共有戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該小區(qū)月份用水量不超過噸的家庭數(shù).19.某超市第一次用6000元購進某種水果若干千克，第二次又用6000元購進該種水果，但這次每千克的進價比第一次增加了25%，購進數(shù)量少了30千克．（1）第一次該種水果的進價是多少元/千克？（2）若要求這兩次購進的該水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4200元，問每千克水果的售價至少是多少元？20.如圖所示，在矩形中，過對角線的中點作垂線，分別交邊，于點，，連接，.（1）判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，，求的長21.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸的交點為，與軸的交點為，點為線段的中點．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點為反比例函數(shù)圖象上一點，且在直線的下方，當時，求點的坐標．22.如圖，這是一款升降電腦桌，它的升降范圍是，圖是它的示意圖，已知，點、在上滑動，點、在上滑動，、相交于點，.（結(jié)果精確到）（1）如圖，當從增加到時，這款電腦桌升高了多少？（2）當電腦桌從圖位置升到最大高度（如圖）時，求大小及點滑動的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）23.如圖1，是的直徑，是的切線，為切點，過點作，交于點，交于點，垂足為，連接，．（1）求證：（2）若，，，如圖2．①求的度數(shù)；②求陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號）24.某市康復中心欲修建一個直徑為8米的圓形噴泉池，點為噴泉口（緊靠圓形池邊），噴泉噴出水時起點處高度為2米，當水平距離為3米時，噴出的水柱最高點的高度為4米．（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）當噴出的水柱的水平距離為5米時，求水柱離地面的高度；（3）噴泉噴出的過程中，請你通過計算說明水柱從起點到落地點是否能噴到圓形噴泉池外面？（）25.教材回顧我們知道，直角三角形的兩個銳角互余，你能對直角三角形的這一性質(zhì)進行證明嗎？性質(zhì)證明（1