人教九上數(shù)學(xué)教材習(xí)題課件-復(fù)習(xí)題24

九（上）數(shù)學(xué)教材習(xí)題復(fù)習(xí)題24人教版（1）如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM:OC=3:5，則AB的長(zhǎng)為（）.A.cmB.8cmC.6cmD.4cm1.解析：連接OA．∵CD=10cm，∴OA=OC=5cm.又∵OM:OC=3:5，∴OM=3cm.∴AM===4(cm).∴AB=2AM=2×4=8(cm).B（2）如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（）A.15°B.40°C.75°D.35°解析：∵∠C=∠APD

–∠A=75°

–40°

=35°，

∴∠B=∠C=35°.D（3）如圖，PA，PB分別與⊙O相切與A，B兩點(diǎn)，∠P=70°，則∠C=（）.A.70°B.55°C.110°D.140°解析：連接OA，OB．∵PA與PB分別于⊙O相切，∴∠PAO=∠PBO=90°，又∵∠P=70°，∴∠AOB=110°.∴∠C=∠AOB=×110°=55°.B（4）以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（）.A.不能構(gòu)成三角形B.這個(gè)三角形是等腰三角形C.這個(gè)三角形是直角三角形D.這個(gè)三角形是鈍角三角形C（5）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）.A.120°B.180°C.240°D.300°B如圖，，D，E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn).求證：CD=CE.2.證明：連接OC．∵，∴∠AOC=∠COB.∵D、E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，∴OD=OA，OE=OB.∵OA=OB，∴OD=OE.又∵OC=OC，∴△CDO≌

△CEO(SAS).∴CD=CE.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°.求△AOB的面積.3.解：過O作OC⊥AB，垂足為C.∵OA=OB，∴∠A=∠B.又∵∠AOB=120°，∴∠A=∠B=×(180°

–120°)=30°.∴在Rt△ACO中，OC=OA=10cm.∴AC==10(cm).C由垂徑定理，得AC=BC=AB，∴AB=2AC=20(cm).∴S△AOB=AB·OC==100(cm2)，即△AOB的面積是100cm2.C如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為8cm，AB=10cm.求OA的長(zhǎng).4.解：連接OC，則OC⊥AB.∵OA=OB，∴AC=CB=AB

=5cm.∵

⊙O的直徑為8cm，∴OC=4cm.在Rt△AOC中，由勾股定理得OA===(cm)，即OA的長(zhǎng)為cm.如圖，正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A，D在x軸上，半徑為2cm.求其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).5.G解：過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，連接OE.則△OED是等邊三角形，OD=OE=2cm.∴OG=OD=1cm.∴EG===(cm).∴點(diǎn)D(2，0)，E(1，).根據(jù)對(duì)稱性可得A(–2，0)，B(–1，–)，C(1，–)，F(xiàn)(–1，).如圖，大半圓中有n個(gè)小半圓，大半圓的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)1，n個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)和為L(zhǎng)2，探索L1和L2的關(guān)系并證明你的結(jié)論.6.解：L1

=

L2，證明如下：設(shè)這

n個(gè)小半圓的直徑分別為d1，d2，…，dn，則大半圓的直徑d=

d1

+d2

+…

+dn．由題意知L1

=πd，L2

=πd1

+πd2

+…

+πdn=π(d1

+d2

+…

+dn)．∴L1

=

L2．如圖，⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm.求圖中三個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和.7.解：設(shè)∠A=α°，∠B=β°,∠C=γ°，由三角形內(nèi)角和定理知α+β+γ=180.∴S陰影=++=(α+β+γ)=0.125π

(cm2)，即圖中三個(gè)扇形的面積之和為0.125πcm2.估計(jì)圖中三段弧的半徑的大小關(guān)系，再用圓規(guī)檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論.8.提示：分別找出三段弧所在圓的圓心，然后再比較半徑大小即可.圓規(guī)檢驗(yàn)略.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，四條邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H.這四個(gè)點(diǎn)共圓嗎？圓心在哪里？9.解：這四點(diǎn)共圓，圓心在點(diǎn)O處.理由如下：連接OH，OE，OF，OG.在菱形ABCD

中，AB

=BC

=CD

=DA，AC⊥BD.∵E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊上的中點(diǎn)，∴OE=AB，OF=BC，OG=CD，OH=AD.∴OE=OF=OG=OH.∴E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)共圓，且圓心在點(diǎn)O上.往直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截圖如圖所示.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.10.CD解：連接OA，過O作OC⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，則OA=OD=×650=325.由垂徑定理得AC=AB=300.∴OC===125.則CD=OD

–OC=325

–

125=200(mm).答：油的最大深度為200mm.如圖，在足球比賽中，甲帶球奔向?qū)Ψ角蜷TPQ，當(dāng)他帶球沖到點(diǎn)A時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到點(diǎn)B，此時(shí)甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？（僅從射門角度大小考慮）11.解：甲將球傳給乙，讓乙射門好.理由如下：設(shè)AQ與圓交于點(diǎn)M，連接PM，則∠B=∠PMQ.∵∠PMQ是△PAM的一個(gè)外角，∴∠PMQ＞∠A.∴∠B＞∠A.故僅從射門角度大小考慮，甲將球傳給乙，讓乙射門好.OM如圖，利用刻度尺和三角尺可以測(cè)量圖形工件的直徑，說明其中的道理.12.解：可以證明“如果圓的兩條切線互相平行，那么連接兩切點(diǎn)所得線段是圓的直徑”，這就是利用圖示方法可以測(cè)量圓的直徑的道理.證明略.如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，求證：DE=DB.13.證明：連接BE.∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABE=∠EBC，∠BAE=∠CAD.又∵∠CBD=∠CAD，∴∠BAE

=∠CBD.∴∠ABE+∠BAE=∠EBC+∠CBD，即∠BED=∠EBD.∴DE=DB.如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）.電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.11kg，電鍍100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅？14.解：這個(gè)錨標(biāo)浮筒的表面積為S=S圓柱側(cè)面+2S圓錐側(cè)面=800π×800+2(×800π

)=640000π+400000π=1040000π(mm2)，100×0.11×(1040000π÷106)=11.44π(kg).答：需要用11.44πkg鋅.如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn).設(shè)AD=x，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并試著畫出它的圖象.15.解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于F.由切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理得AB⊥AD，AB⊥BC，DE=DA=x，CE=CB=y.∴四邊形ABFD是矩形.∴DF=AB=12，BF=AD=x.F∴FC=BC

–BF=y

–

x.在Rt△DCF中，DC=DE

+CE=x

+y，由勾股定理得

DF2+FC2

=DC2，即

122+(y

–

x)2

=(x+y)2.∴y=.由△DFC的三邊關(guān)系得(x+y)

–

(y

–

x)＜12＜(x+y)

+

(y

–

x)，∴0＜x＜6.函數(shù)y=(0＜x＜6)的圖象如圖所示.F如圖，等腰三角形ABC的頂角∠A=36°.⊙O和底邊BC相切于BC的中點(diǎn)D，并與兩腰AC，AB分別相交于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，其中G，F(xiàn)分別是兩腰AB，AC的中點(diǎn).求證：五邊形DEFGH是正五邊形.16.證明：連接AD，OD，DF，則AD⊥BC.∵⊙O和BC相切于點(diǎn)D，∴OD⊥BC，故O，A，D三點(diǎn)共線.∵G，F(xiàn)，D分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，∴GF∥BC，GF=BD=CD.∴四邊形BDFG

為平行四邊形，∠B+∠BGF=180°.∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠B=(180°

–∠BAC)=72°.∴∠HGF=