天津市東麗區(qū)2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附參考答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.若式子、771在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）

A..2B.C.xi-2D.xi2

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.、3、2-IB.21G=G

C.5,18\3-6D.0x(-6)=石

3.估計(jì)、.r的值在（)

A.工和4之間B.4和5之間

C.S和6之間D.6和7之間

4.如圖，在A1/?（'中，點(diǎn)E,尸分別為.18，1（.的中點(diǎn)，若￡尸的長為、匕，則/“’的長為（）

B.2D.4

5.如圖，在平行四邊形」“〃中，點(diǎn)￡是8c延長線上的一點(diǎn)，且.60,則一I的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60nD.120°

6.一次函數(shù).1丁%，4的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高的平均

數(shù)（單位：cm）和方差分別為「165,v165,5IS,v-2.5,那么女演員的身高更整齊的是

()

A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)C.兩團(tuán)一樣D.無法確定

8.直角三角形的兩條直角邊的長分別為6,8,則其斜邊上的高為（)

A.6B.8C.12D.

9.下列各點(diǎn)在直線.i-2一八上的是（）

A.（1.4）B.（2.10）C.（3.0）D.（-3.0）

10.已知,「拓（的三邊長分別為5/>,（、，且滿足4|+、,『二O,則」值’（）

A.不是直角B.是以。為斜邊的直角三角形

C.是以/>為斜邊的直角三角形D.是以t為斜邊的直角三角形

11.如圖，正方形."（7）的邊長為3,以（7）為一邊作等邊三角形△點(diǎn)/在正方形內(nèi)部，則點(diǎn)/：到

U33t-

A.3B.-C.-D.，、/3

,2、

12.已知一|<〃」），化簡JJ得（）

VIo）Ka）

A.—2aB.----C.2aD.一

aa

二、填空題

13.5K"+亞_.

14.菱形的對角線長分別為.,HD6,則菱形」8（7）的面積為.

15.直線.「=2x+I與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

16.如圖，四邊形06CD是矩形，a&0三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，。），（8.0）,（0,6）,對角線交點(diǎn)為小

則點(diǎn)￡的坐標(biāo)是.

17.已知一次函數(shù)1一八*川人/11|的圖象經(jīng)過(44|和(<),11，則關(guān)于x的不等式八?八F的解集

為.

18.如圖，圖中的所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，正方形工的邊長為3、二，另外四

個正方形中的數(shù)字x,8,6,了分別表示該正方形面積，則x與了的數(shù)量關(guān)系是.

三'解答題

19.計(jì)算：喘

20.某校150名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹的范圍是1棵到5棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)

生每人的植樹量，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

、\,人數(shù)

霜

棵8

ls--------------------------81

%m%彳

/棵

246________6_______|

8％

4TTp{\

—————一,———?一——―I

3棵\4棵--------------------------汽

32%\n%

012345植樹量/棵

圖①圖②

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的"，,n-；

(2)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

(3)估計(jì)該校150名學(xué)生在這次植樹活動中共植樹多少棵.

21.如圖，在平行四邊形」/?(/)中，點(diǎn)/；：,廠分別在邊上，BE-DF，.90.

(1)求證：四邊形.〃「(/是矩形；

(2)連接8尸，若48=6，450=600，6尸平分.48C，則」尸=，AD=

22.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)［4.2和點(diǎn)|?,工）.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式并畫出圖象；

（2）直接寫出圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是.

23.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個問題情境.

已知小明家、社區(qū)閱覽室、博物館依次在同一條直線上,社區(qū)閱覽室離小明家1km，博物館離小明家3km,

小明從家出發(fā)，勻速步行了lOmin到社區(qū)閱覽室；在閱覽室停留ROmn后，勻速步行了25min到博物館；

在博物館停留60min后，勻速騎行了IXiun返回家,給出的圖象反映了這個過程中小明離家的距離ykm與

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

C1）填表:

離開家的時(shí)間/min582050120

離家的距離/km0.51.8

（2）填空：

①社區(qū)閱覽室到博物館的距離為km；

②小明從博物館返回家的速度為km/min.

（3）當(dāng)1（）、「12、時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

24.如圖，中，ZC=W5.AB=\（km.8c=6cm，若動點(diǎn)〃從點(diǎn)（’開始，按

的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為/秒.

（.1）出發(fā)2秒后，求二的周長.

（2）問「為何值時(shí)，人樂.『為等腰三角形？

（3）另有一點(diǎn)。，從點(diǎn)（,開始，按1-（的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，若兩點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?。中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)，為何值時(shí)，直線『0把（,的周長分

成相等的兩部分?

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形..“ML的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸正半軸上，已知」（兒（））,

5（0.6）,分別過（用，〃1的中點(diǎn)E,F作（J；（上的平行線，相交于點(diǎn)D

（1）求證：四邊形（77）。為菱形.

（2）求四邊形（77"：的面積.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

U.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】5

14.【答案】15

15.【答案】…」，

16.【答案】TA

17.【答案】；

18.【答案】'I

19.【答案】解：原式=4、八，、八?

=5>/6

20.【答案】(1)16；20

(2)解：植樹為1棵的有4人，植樹為？棵的有八人，植樹為，棵的有X人，植樹為4棵的有5人，植樹為

5棵的有2人，

，眾數(shù)為3

?.?樣本容量為,

中位數(shù)是第㈠位的數(shù)字，

二中位數(shù)是，

(3)解：根據(jù)題意得，樣本的加權(quán)平均數(shù)為3'="'J，’",‘"2=2.S,

44-6*8454225

???該校15()名學(xué)生在這次植樹活動中共植樹2N?I”)420棵,

估計(jì)156名學(xué)生在這次活動中共植樹420棵.

2L【答案】(1)證明：?.?四邊形/6CD是平行四邊形,

HCAD，BC\4D,

又":BE=DF，

BC-BE-AD-DF，即EC=AF，

vEC\\AF,EC=AF-

.?四邊形.〃：(."為平行四邊形，

又；/.4EC=900，

:平行四邊形AECF是矩形.

(2)6；9

22?【答案】(1)解:設(shè)解析式為「-b(k工0),

把點(diǎn)(-4*),點(diǎn)(6A帶入.i-公+/>Mx(I),

???解析式為「|一6

23.【答案】(1)0.8；1；3

(2)2；0.2

,-1(104x440)

(3)解：丫關(guān)于x的函數(shù)解析式為了x-*(40<x465)

>=3(65<xS125)

24.【答案】(1)解：如圖1中,

圖1

,/ZC■90.AB?IOcm>BC?6cm，

，由勾股定理得力C=8cin，

動點(diǎn)?從點(diǎn)C開始，按JT8T(的路徑運(yùn)動，且速度為每秒kin,

...出發(fā)2秒后，則CP2cm，那么」P6cm，

..C=9(1，

...由勾股定理得『8二2v,10cin

,?AABP的周長為：/fp+PB+AB=6+10+2710=(16+2710)cm

(2)解:若尸在邊」C上時(shí)，BCCP6cm,

此時(shí)用的時(shí)間為6328cp為等腰三角形；

若尸在.18邊上時(shí)，有兩種情況：

①若使BP=CB6cm，此時(shí)fP=4cm，P運(yùn)動的路程為12cm，

所以用的時(shí)間為I入，故/12、時(shí)八8cp為等腰三角形；

②若CP如圖，過「作斜邊」"的高，根據(jù)等面積法求得高為4.Scm,

在RsBCH中，根據(jù)勾股定理可得/?〃36，”，

在即〃和R%(77/中，

CP^BC

CH=CH

:RUBCH沿RkCPU，

BH=PH，

HI)-7.2cm，

所以尸運(yùn)動的路程為IN72=ldXcm，

，，的時(shí)間為10.8scB(P為等腰三角形;

③若BP=C『時(shí)，則/PC8-NPB(，

-.ZICP+ZBCP-W*'"BC+N(療

：..TCP.C4P,PAPC，

Pi-Pfi'em，

:.P的路程為Ikm,所以時(shí)間為Ik時(shí)，公次7為等腰三角形.

=8或13s或12$或10氐時(shí)A8CP為等腰三角形;

(3)解：當(dāng)〃點(diǎn)在」。上，0在”上，則”=8/.二16-2