2024年江蘇省南通市海安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷+答案解析

2024年江蘇省南通市海安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

1.在,0,1四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

4

A.1B.0C.一一D.、二

4

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

bU

Ah二

4.若關(guān)于x的方程-ti,r-.=。有兩個相等的實數(shù)根,則C的值是（）

A.36B.3fiC.9D.

5.如圖，在-c中，弦48,in,.AHD“，貝！L1/力的度數(shù)為（）

B

c?

AL）

A.30B.35C.|OD.

6.已知x是整數(shù)，當(dāng)卜-\“取最小值時，x的值是（

）

A.5B.6C.7D.8

第1頁，共25頁

7.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.人

與車各幾何?其大意是：每車坐3人，2車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.人數(shù)和車數(shù)各多少?設(shè)車

數(shù)為x輛，根據(jù)題意，可列方程為（）

A..1;22rMB.3JJrt9

C.1+2=：-9D.3lJ-2i=2--!Ji

32

8.如圖，仙"'，中，一卜，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（）

A.DB=DEB.AE

C.EDC-UM'D.DAC-

9如圖,在等邊三角形4BC中,BCI）在中，一EDF-9“，./=30*，DE9點8,

C,D,E在一條直線上，點C,。重合，「」/*'沿射線DE方向運動，當(dāng)點8與點E重合時停止運動.設(shè)

運動的路程為x,X46C與R?DEI重疊部分的面積為S,則能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象

第2頁，共25頁

2”）的最大值為（)

11Hi

A.24B.C.D.,

363

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.要使分式有意義，則x的取值范圍為______.

工一1

12.分解因式：-12/,；.

13.已知點P[rn-1,2m-3）在第三象限,則m的取值范圍是.

14.已知二次函數(shù)七」?「“、b、c為常數(shù)，且"八I，的y與x的部分對應(yīng)值如下表:

X1-1?)02

y601j-16

則關(guān)于X的一元二次方程-必.，I，的根是,

15.如圖，在■\H<中，1?；,'",1,點、B、C在,.〃上，邊/2、NC分別交，?。于E

兩點，點8是的中點，則N/J

第3頁，共25頁

17.如圖，48是反比例函數(shù)"，.，「叱，小圖象上的兩點，直線N3交y軸正半軸于點F.過點/,8分

X

別作X軸的平行線交y軸于點C,D,若點8的橫坐標(biāo)是4,（口3.1（?,1H1>，則左的值為

5

I,

18.如圖，腰長為8的等腰仆中，-1（/.+I，。是邊2C上的一個動點，連接將線段40

繞點工逆時針旋轉(zhuǎn)II,得到線段N￡,連接C￡,則線段C￡長的最小值是.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

19.II，計算：；-3|+%/誦+（；）；I?，解不等式組

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.本小題8分I

某初中為了解本校學(xué)生視力健康狀況，組織數(shù)學(xué)社團(tuán)按下列步驟來開展統(tǒng)計活動.

【確定調(diào)查對象】

數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.

【收集整理數(shù)據(jù)】

按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為4,B,C,。四個類別.數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查，繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如下.

第4頁，共25頁

抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計圖

類別ABCD

健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良

人數(shù)160mn56

I1?該校共有學(xué)生1600人，請估算該校中度視力不良的學(xué)生人數(shù)；

j為更好地保護(hù)學(xué)生視力，結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你提出一條合理化的建議.

21.I本小題8分)

如圖，點B,C,。在同一條直線上，A"(l>\BC,AEDF>A￡DF.

3

(1)求證:/\EC^I)rn；

⑵若$",=「，求四邊形BEC尸的面積.

22.?本小題8分I

現(xiàn)有甲、乙、丙三個不透明的盒子，甲盒中裝有紅球、黃球各1個，乙盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個,

丙盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個，這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)分別從甲、乙、丙三個盒子中任意摸出一

個球.

I，從甲盒中摸出紅球的概率為_；

「，求摸出的三個球中至少有一個紅球的概率.

23.，本小題8分I

第5頁，共25頁

如圖，.”的直徑,lb、，C為。上一點，在48的延長線上取一點尸，連接PC交,.。于點D,I,;,

Z.OPC=W.

I求CD的長；

I，計算圖中陰影部分的面積.

24.本小題8分I

某商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，現(xiàn)有線上和線下兩種銷售方式，售價均為x元/件M」21調(diào)

查發(fā)現(xiàn)，線上的銷售量為600件；線下的銷售量3單位：件，與售價廠單位：元/件1滿足一次函數(shù)關(guān)系，

部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

,元/件11213141516

件1120011001000900800

1「求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求當(dāng)售價為多少元時，線上銷售利潤與線下銷售利潤相等；

，，若商家準(zhǔn)備從線上和線下兩種銷售方式中選一種，怎樣選擇才能使所獲利潤較大.

25.I：本小題8分?

如圖，矩形/BCD中，」3＜，1〃"為邊48上一動點，連接作.1/一〃E,交矩形/BCD的邊于

（備用圖）

1）求證:{FB川

12）若—1，求/￡的長；

點。為矩形A8CD的對稱中心，探究OG的取值范圍.

26.?本小題8分?

第6頁，共25頁

定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)圖象上到一條坐標(biāo)軸的距離等于，，“山，到另一條坐標(biāo)軸的距離

不大于a的點叫做該函數(shù)圖象的“。級方點”.

例如，點I2M為雙曲線v”的“3級方點”，點（為直線"，的“:級方點”.

X\￡?>/oJ/

1下列函數(shù)中，其圖象的“1級方點”恰有兩個的是只填序號

①“1;②1/——;③4-廣-.

x2

,判斷直線“一=/-1的“2級方點”的個數(shù)，并說明理由；

;小已知y關(guān)于x的二次函數(shù),,,.I..li'.-1r與“I?2,當(dāng)該函數(shù)圖象的級方點”恰

有三個時，求a的值.

第7頁，共25頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較判斷即可；

【詳解】.1'J■，,

?.最大的數(shù)是1，

故選：A

本題主要考查了實數(shù)比大小，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義求解即可.

【詳解】解：1是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

2.是中心對稱圖形，故此選項正確；

C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：1}

本題主要考查中心對稱圖形的定義.中心對稱圖形關(guān)鍵是確定好對稱中心，能旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，

明確定義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查了根據(jù)三視圖還原幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義，主視圖

是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是站在物體的正面從上向下觀察物體得到的圖形；左

視圖是在物體正面從左向右觀察到的圖形.根據(jù)三視圖得到該幾何體是四棱柱，即可解題.

【詳解】

故選：.1.

4.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到'1…然后解關(guān)于c的r次方程即可.

【詳解】解：；方程/++，=I）有兩個相等的實數(shù)根

第8頁，共25頁

解得o-。

故選：，.

本題考查了根的判別式：一元二次方程“廣-船-「的跟與、I”的關(guān)系，關(guān)鍵是分清楚

以下三種情況：當(dāng)△口時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△「時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)aH

時，方程無實數(shù)根.

5.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條

弧所對的圓心角的?半.先根據(jù)圓周角定理得到.。,r,ij；門，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算

一1八〃的度數(shù).

【詳解】解：'/“

:

二D-W-1()，

?/Z.ABD=30

AAPD■ZD+/.ABDm31Tm70、

故選：”

6.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，找到與、;而最接近的整數(shù)，可得結(jié)論.

【詳解】解：vis?X311\U.>■>\.1416，

且與、小，最接近的整數(shù)是5,‘當(dāng)卜-、：制取最小值時，x的值是5,

故選A

本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.設(shè)車x輛，根據(jù)乘車人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)車X輛，根據(jù)題意得：3"-2)+9.

故選：B

8.【答案】D

【解析】【分析】由尺規(guī)作圖可知是角平分線，DllAC，由此逐一分析即可求解.

【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，40是，，7“角平分線，/”，X,

第9頁，共25頁

在/.、/?./)和i/m中:

Z.AED~Z.ADD=90

■.<^EAD?^BAD，AAEDhABD(AAS),

、AD=AD

Di；Di,AUAE<選項/、8都正確，

又在RL/a中，EDC90-」’，

在Ri.,中，，BAC?90一「，

一”'H!，，選項C正確，

選項D,題目中缺少條件證明，故選項D錯誤.

故選：I).

本題考查了尺規(guī)作圖角平分線的作法，熟練掌握常見圖形的尺規(guī)作圖是解決這類題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】【分析】分三種情形：①當(dāng)「時，重疊部分為②當(dāng)2?」；時，重疊部分為

四邊形NGDC,③當(dāng)「、時，重疊部分為〃/(；,分別計算即可.

【詳解】解：過點/作.1,“"“‘，交.BC于點、M,

在RtADEF中,"=30°，

.!1l>w，

\<7?//〃，

ACKI,

在等邊」一〃「中，工\/"“\

--LW-\"川2V4，

SAi!('/；(-.1.'./1\:?；,

2

①當(dāng)()?」?，時，設(shè)/C與。尸交于點G‘此時與RtdDEF重疊部分為「「/"；’

第10頁，共25頁

F

s〉

②當(dāng)2?.，.時，設(shè)NB與。尸交于點G,此時」打。與11，：/〃，重疊部分為四邊形/6。。,

由題意可得：（'D-x>則1-/，IH；\$1-?。?

S、1/1C.SHIX；U312.II-V3|I-./I,

*,*A、r>r

A

c6》.u.ay/z,.q,

、r-I\3/l\4I.r1T*I\5，

22

③當(dāng)卜」、時，設(shè)與屏'交于點G,過點G作（；"1打「，交3c于點M,

此時；「，與卬/〃//重疊部分為乙/沙；（，,

由題意可得「。:上，則「￡=1-4,DISj-1,

H/..1-I.rI：,r11、/,

ABM…上

在RiAWGA/中，GWV3lI1.n,

2

1_______I-、廠-1

-JI、/I?\3lI,

22';2

第11頁，共25頁

綜上，選項/的圖像符合題意，

故選：

本題考查了特殊三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖形等知識，靈活運用所學(xué)知識解決問題，利用割補(bǔ)法求多邊

形的面積是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了完全平方公式、平方差公式的應(yīng)用，不等式的性質(zhì).先將所求式子化簡為

1)1然后根據(jù)5—--川-?…?人"，T)及”/，1廠2'求出;，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：」/'?IHI?j.',''IH_?1,

=4〃尸—12ntn++rn*—-In*

=5m*—12mn+5rr

=5(2+rnn)—I2nm

二io門；

;rn?n：'-+n't2”,"lbru'，i廠2卜“1人，

..2+rim+2fHH>0,

.---2,

2

.?~~f

/I11(，

2IH3；,i"-"/?'JIII■；,的最大值為：，

故選：及

11.【答案】-1

【解析】【詳解】由題意得

r-1x0,

“1?

故答案為,■'1

12.【答案】3)

第12頁，共25頁

【解析】【分析】利用提公因式法解答，即可求解.

【詳解】解：1.'I；12.11一…；；「

故答案為：1，人3)

本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法一一提公因式法、公式法、十字相乘

法、分組分解法，并會結(jié)合多項式的特征，靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】II,'-1

【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征I.I列不等式組求出m的范圍即可.

【詳解】；點P(m1,2，“3)在第三象限,

HJ—1<。①

{2rn-3<0?

由①得，1

由②得，’

“，的取值范圍是“，I.

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特征及一元一次不等式組.熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象

限內(nèi)點的特征及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】1或1

【解析】【分析】先確定拋物線對稱軸，再觀察表格確定函數(shù)值為0時的自變量的值即可解決問題.

【詳解】觀察表格可知拋物線對稱軸為直線/

】或1時，夕的值都是0,

，關(guān)于X的一元二次方程一%.，「的根是I或1

故答案為：I或L

本題考查拋物線與x軸的交點、解一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用拋物線的性質(zhì)解決問題，

是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考?？碱}型.

15.【答案】13

【解析】【分析】如圖，連接〃「,先證明BCD,再證明\BE利用三角形的外角可

得：-..1-+再利用直角三角形中兩銳角互余可得:

2.anc'HIrl?.】再解方程可得答案.

【詳解】解:如圖，連接

〃是的中點，

第13頁，共25頁

BD=BC\￡UDCBCD.

?/DE=DE,

￡ABE=￡ACD,

￡BDC=ZX+Z.ACD=ZA+NASE.

?/Z4BC=90。.ZJ4=32°.

.\2ZBDC=90-2(Z4+ZABE),

：.Z.ABE■45°-Z4=45°-32°■13'.

本題考查的是圓周角定理，三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，掌握圓周角定理的含義是解

題的關(guān)鍵.

16.【答案】a<1

【解析】【分析】本題主要考查解不等式和不等式的解集的應(yīng)用.掌握分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵.

由…3?？傻茫阂?，」如，然后分〃”「三種類討論求出不等式的解集，再根

據(jù)對于任意的11I,n..2，,:;「恒成立，即可列出關(guān)于a的不等式求解即可.

【詳解】解:由一2a3<。可得：<3-2a,

當(dāng)〃“時，不等式的解集為，''%,

a

對于任意的I-?I,?”恒成立，

21,解得：〃.1;

a

,1.0<4/<|,

當(dāng)〃。時，3.I）恒成立，滿足題意；

當(dāng)n時，不等式的解集為j

a

-對于任意的-1,J?1,nJ-2aJ,I1恒成立，

1"I,解得：，；1,故““符合題意；

第14頁，共25頁

綜上所述，“1

故答案為：〃,1.

17.【答案】':

5

r*/）,!

【解析】【分析】由，，-HI1>,,,.，設(shè)/〃.必，/〃1,則/山I，：,可求得“1,設(shè)

EB5

（/）5,由.11可得：""":求出6的值，再求出八（；“，.j,"「，利用/、2

ECED3\5&/

是圖象上的兩點，即可求出答案.

【詳解】解：」〃），軸，

.I.DHI"），

……ED3

U?>.UKI）-——一-，

Lb5

?設(shè)?！辏?,1）1

HDIn,

■點8的橫坐標(biāo)為4,

.\<<1>

則”=1，

DI：；1,

（D34C，

設(shè)b,Cl）■:w,

UHD,

ACBDI

-EC=ED=3'

/C-36,

4

..ED：5.卜；），

15,°

JJ,

則八一：，

5

4io

IC--CD

55

設(shè)B點的縱坐標(biāo)為小

OD

第15頁，共25頁

則「/)?OD-丫-，，，

5

/412\

1(..t”)，/A1.〃i,

4>8是反比例函數(shù)“—'Lit..r山圖象上的兩點,

x

*二二，

5

故答案為：

5

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解直角三角形及勾股定理得應(yīng)用，表示出點/、8的坐標(biāo)是解

題關(guān)鍵.

18.【答案】、4V,2

【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，勾股定理等知識，由

“S/S"可證'HAD—CAE,可得〃/，口時，皿）有最小值,即CE有最小值，由等腰

直角三角形的性質(zhì)可求解，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：腰長為8的等腰/門中，一"3”,

AC-HC，ZBACLABC45"，

如圖，在48上截取I//AC，連接HD

AD-",

^DAE-UAC-

,.AC-^DA('./>.1/.HAD!\!,

在與1/中，

第16頁，共25頁

fAH=AC

IHAI)-/CAI：,

\AD^AE

AC.I/I.SLSl,

HD<F，

二當(dāng)〃/>」"時，HO有最小值，即C￡有最小值，

AC=\CB=Wf,

AB?，即+S3■8vz5'/.ABC=Z.BAC13,

,UH-AU-I//…、，

/)〃」*'，

一〃〃〃，

^2L

”?nil、I。

故答案為：z|\2

19.【答案】解：“|(-2尸+|-3|+45+(-：)

=4+3+2>/5+1

解不等式①得：/」

解不等式②得：iW2

不等式組的解集為:1<JTW2.

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)方乘方，化簡絕對值，二次根式的性質(zhì)化簡，零指數(shù)幕，進(jìn)行計算即可求

解；

?分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確

定不等式組的解集.

本題考查了實數(shù)的混合運算，解一元一次不等式組，正確掌握有理數(shù)方乘方，化簡絕對值，二次根式的性

質(zhì)化簡，零指數(shù)幕，一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵.

第17頁，共25頁

20.【答案】【詳解】

。類別的占比為M,

C類別的占比為-1“，-1r.-io,.ur.

100（K3「卜…人）,

答：估計該校中度視力不良的學(xué)生人數(shù)大約有480人；

口該校視力不良的學(xué)生人數(shù)占（*.，說明該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使

用的管控I答案不唯一

【解析】【分析】h利用表格中/類別的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的百分比，求得調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求出

D類別的占比，利用|的.減去其他三類別的占比，即可求得C類別的占比，再用C類別的占比乘以該?？?/p>

人數(shù)，即可解答;

I，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)，提出合理建議即可.

本題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的結(jié)合，樣本估計總量，能結(jié)合統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖得到正確的數(shù)據(jù)是解

題的關(guān)鍵.

21.【答案】11）證明:.1/DI,

IC-DB，

在；.1/7'和中,

DF

ZD

AC=D13

［解：在中，以/C為底作E8為高,

1：11?〃「，

第18頁，共25頁

\H(l>'n(,

3

“一：”，

?Tw.-6,

W(&,/)///,

E「—FB，

在/BE(和(7〃中，

(EC=FB

{,H(l.-(lit,

(BC^CB

."S.Z,

、Ii1I—、I,?I'I,

3V=9.

【解析】【分析】h由。卜，得」/),進(jìn)一步證得.l0/)/；,根據(jù)邊角邊求證

"L絲，/>/〃、1~；

」以/C為底作為高，則、」\!!1?\(',S,'/.//由.1〃—求得

此,—Is.1/「—I：；求證△8EC-CFB(SAS)，得￡,山=.S-...1,■,所以

4

SRm*.BECF~2S&w=9.

本題考查平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積計算；能夠靈活運用全等三角形性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

22.【答案】1解：從甲盒中摸出紅球的概率為\

*>

故答案為：I;

2

「畫樹狀圖如下：

第19頁，共25頁

開始

丙紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)

共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出的三個球中至少有一個紅球的結(jié)果有10種,

.摸出的三個球中至少有一個紅球的概率為;;：

【解析】【分析】I，利用簡單概率公式即可求解；

I，畫出樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出的三個球中至少有一個紅球的結(jié)果有10種，利用概率

公式即可求解.

此題考查了用樹狀圖法或列表法求概率、概率公式，熟練掌握樹狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】1解：作OE_LC&于點E,連接。C.0D,

OL.<7>,

<I!>1,

ro’.川，

OE-]PO-2v3,

2

.AB-N，

OD—1，

1)1\(iD1-OE2=--(2甸-=2，

(D2DI-1；

(2)解:OD?2DE>

.1>OL.H>

.^COD6()，

■陰影部分的面積為“''T"r-1-I-2\3l\3.

：Wil)23

第20頁，共25頁

D

【解析】【分析】L作(〃「〃于點E,連接("'.(〃)，解直角三角形POE,即可求得OE的長，再根據(jù)

勾股定理和垂徑定理，即可解答；

，根據(jù)陰影部分面積等于扇形COD的面積減去的面積，即可解答.

本題考查了垂徑定理，扇形的面積計算，含6,的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公

式.

24.【答案】I，解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為“L一,

將“2,1200),(13,1100)代入得:

(1200=12*+6

I11IH)13A?h'

解得：(廠

I6=

，》與x的函數(shù)關(guān)系式為100r4-2400；

(2)解:根據(jù)題意可得：

IHN>.r[2400)(*-10)600(1.10)>

解得：，-I。(舍去)，E]18,

答：當(dāng)售價為18元時，線上銷售利潤與線下銷售利潤相等.

解：設(shè)線上銷售的利潤為II一線下銷售的利潤為

U,1'HI,--.'JIHrII；'HH'.'-.；HHI,bXIII,

*6(10(y-10)■ttNte-0000,

畫出函數(shù)圖像如圖所示：

第21頁，共25頁

由圖可知，當(dāng)Li，1、時，M?H當(dāng)IN-21時，II「II當(dāng)r1Z時，10=

.?.當(dāng)?i1、時選擇線上銷售利潤大；

當(dāng)INr門時選擇線下銷售利潤大；

當(dāng)：、時，兩種銷售方法利潤一樣.

【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元二次方程的實際應(yīng)用I銷售問題，，能

結(jié)合題意列出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

I根據(jù)表格可知y與x滿足一次函數(shù)的關(guān)系，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)即可；

［利用銷售利潤銷售數(shù)量?銷售單價銷售成本，，結(jié)合題意列代數(shù)式，即可解答；

l：h設(shè)線上銷售的利潤為U一線下銷售的利潤為根據(jù)題意列出M和的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖

像，即可解答.

25.【答案】⑴證明:如圖1,四邊形488是矩形，I/二

!>\li.!!.A(,L"，

.\iit-.r\n-\in的，

..AAFB=￡DEA;

」，解；四邊形/BCD是矩形，

DC=AU=6.BC=AD=3.

①如圖1,當(dāng)點尸在BC上時，H!!■(,<'!：.

.1///-.DIA,

.tan\lfifan./)/'b

第22頁，共25頁

AU\D63

,n即n,

LU\E2AE

1/I;

如圖2,當(dāng)點2在CD上時,DE(!)(7V

圖2

同（1）可證=

即，

XL)\E3AE

Al：—?，

□

一!)

\FI或.；

5

連接G〃AC,

-LAGLO，M°，

一1…3

11(；.1/>,

22

一點。為矩形ABCD的對稱中心,

.點。為/C的中點.

:*OH==3.

￡

33

0(；3

22

AH-IX'-f>,U)3,

ACvl/>-U/)-v3-?fr3\i，

第23頁，共25頁

當(dāng)G與/重合時，0G最長，此時\（'「，，