天津市濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．計(jì)算3?(?3)的結(jié)果等于（）A．0 B．6 C．9 D．272．2cos45°的值等于（）A．2 B．3 C．1 D．23．2023年第一季度，天津港完成貨物吞吐量114000000噸，同比增長(zhǎng)4.71%A．0.114×109 B．1.14×14．天津市的旅游形象宣傳口號(hào)是“天天樂(lè)道，津津有味”，下列漢字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)由6個(gè)完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．6．估計(jì)41的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．方程x2A．x1=1，x2=9 C．x1=1，x2=?9 8．計(jì)算b+2b+1A．1 B．?1 C．1b+1 D．9．若點(diǎn)A(x1，?4)，B(x2，3)，C(xA．x1<x2<x3 B．10．如圖，△AOC是平面直角坐標(biāo)系中的等腰三角形，頂點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0，0)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸的正半軸上AO=AC=5，OC=6，則點(diǎn)A．(3，4) B．(3，0) C．11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，連AF接DC，將△ADC沿DC所在直線折疊得到△FDC，點(diǎn)F是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，F(xiàn)C與AB交于點(diǎn)E，下列結(jié)論一定正確的是（）A．DC=DB B．∠AFC=∠DCB C．CE=CB D．AD⊥DF12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c大致圖象如圖所示，其中頂點(diǎn)為(2，?9a)，下列結(jié)論①abc>0；②4a?2b+c>0；③若方程a(x?5)(x+1)=?1有兩根為x1和A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13．計(jì)算：a5÷a3=．14．計(jì)算(15?1)(1515．不透明的袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，7個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是．16．將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.17．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是較長(zhǎng)邊AD，BC上的點(diǎn)，且EF//AB，ED=AB，連接OB交EF于點(diǎn)M，連接AM，若CF=2BF，AD=6，則AM=18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在圓上，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C在網(wǎng)格線上．（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）在優(yōu)弧ACB?上找一點(diǎn)P，使CP=AB，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．解不等式組3x+10≥0，①4x≤x+6，②

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答

⑴解不等式①，得▲；

⑵解不等式②，得▲；

⑶把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

20．為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了該校若干九年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖①和②．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生有人，圖②中n的值是；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生活動(dòng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)(平均數(shù)保留一位小數(shù))．21．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的圓O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC相交于點(diǎn)F，BF=BO，點(diǎn)G是BF中點(diǎn)．（1）如圖①，求∠GOB的度數(shù)；（2）如圖②，延長(zhǎng)GO交⊙O于點(diǎn)M，連接EM，若AC=33，BF=2CF，求EM22．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一個(gè)人工湖，小明想知道它的寬度.已知他所在的樓正好和人工湖最寬處的B，C兩點(diǎn)在一條直線上，他測(cè)得B處和C處的俯角分別是67°和22°，又知小明的觀測(cè)高度距地面20米，此樓和人工湖在同一水平面上，根據(jù)上述條件請(qǐng)你計(jì)算一下該人工湖最寬處B，C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到1米).其中tan67°≈125，23．在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

已知張強(qiáng)家、蔬菜種植基地和農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)依次在同一直線上，張強(qiáng)家距蔬菜種植基地20公里，張強(qiáng)家距農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)60公里.某天早晨張強(qiáng)從家出發(fā)，勻速行駛30分鐘到達(dá)蔬菜種植基地；在基地停留40分鐘裝載蔬菜；然后勻速行駛了40分鐘到達(dá)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)；在農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)停留60分鐘后，勻速行駛72分鐘返回家中，給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離開(kāi)家的距離ykm與離開(kāi)家的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填表：離開(kāi)家的時(shí)間/204080110200離開(kāi)家的距離/4060（2）填空：

①蔬菜種植基地與農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的距離是km；

②從蔬菜種植基地到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的速度是km/min；

③當(dāng)張強(qiáng)離家的距離為10km時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間是（3）當(dāng)0≤x≤110時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△AOB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)C，D分別在邊OB和AB上，△CDB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.現(xiàn)將△CDB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△EFB，旋轉(zhuǎn)角為α，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E和F．（1）如圖①，連接OE，當(dāng)α=30°時(shí)，求OE（2）如圖②，連接AE，AF，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F落到x軸(點(diǎn)F在點(diǎn)B的右側(cè))時(shí)，求△AEF的面積；（3）如圖③，連接OE，AF，若點(diǎn)G，H分別是OE，AF的中點(diǎn)，連接BG，GH，BH，得△BGH，△BGH是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；若△BGH的面積是S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S的取值范圍．25．拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B(3（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作直線BC，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①作直線PC，當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)P在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E，作PF⊥y軸交BC于點(diǎn)F，PE+PF有最大值嗎？若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出該值；若沒(méi)有，請(qǐng)寫(xiě)出理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】3?(?3)=3+3=6，

故答案為：B.

【分析】利用有理數(shù)減法的計(jì)算方法求解即可.2．【答案】A【解析】【解答】2cos45°=2×22=2，3．【答案】B【解析】【解答】114000000=1.14×108，4．【答案】C【解析】【解答】A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴A不符合題意；

B、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴B不符合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴C符合題意；

D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】A、∵該圖是幾何體的左視圖，∴A不符合題意；

B、∵該圖是幾何體的主視圖，∴B符合題意；

C、∵該圖是幾何體的三視圖，∴C不符合題意；

D、∵該圖是幾何體的三視圖，∴D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵36<∴6<41即41的值在6和7之間。故答案為：C?！痉治觥坑捎?1的被開(kāi)方數(shù)41介于兩個(gè)相鄰的完全平方數(shù)36與49之間，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)越大，其算術(shù)平方根也就越大即可得出6<417．【答案】D【解析】【解答】∵x2+10x+9=0，

∴x+9x+1=0，

∴x1=?1，8．【答案】A【解析】【解答】b+2b+1?1b+1=9．【答案】D【解析】【解答】將點(diǎn)A、B、C分別代入y=?10x，

可得：x1=52，x2=-103，x3=-53，

10．【答案】A【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示：

∵AO=AC=5，OC=6，

∴OD=12OC=3，

在Rt△AOD中，AD=AO2-OD2=511．【答案】B【解析】【解答】延長(zhǎng)CD交AF于點(diǎn)G，如圖所示：

A、當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，∵∠ACB=90°，∴AD=BD=CD，∴只有當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，BD=CD，∴A不正確，不符合題意；

B、由折疊的性質(zhì)可得，AC=CF，∠ACD=∠FCD，∴△ACF是等腰三角形，∠CAF=∠AFC，AG⊥AF，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∵∠ACD+∠CAF=∠ACD+AFC=90°，∴∠AFC=∠DCB，∴B正確，符合題意；

C、在Rt△ABC中，當(dāng)∠BAC=30°，∠B=60°，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，可得BC=12AB，AD=BD=CD=12AB，∴BC=BD=CD，∴BC>BE，∴C不正確，不符合題意；

D、在Rt△ABC中，當(dāng)∠BAC=30°，∠B=60°，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，∠CAD=∠ACD=∠FCD=∠CFD=30°，∴∠ADC=∠CDF=120°，∴∠ADF=120°，∴D不正確，不符合題意；

故答案為：B.

12．【答案】B【解析】【解答】∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a<0，

∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c>0，

∴abc<0，故①錯(cuò)誤，

∵拋物線的頂點(diǎn)為：(2，?9a)，

∴?b2a=2，4ac?b24a=?9a，

∴b=?4a，c=?5a，

∴拋物線為：y=ax2?4ax?5a=a(x?5)(x+1)，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(5，0)，(?1，0)，

∴∴x1<?1<5<x2，故③正確，

故選：B．

【分析】利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得a、b、c的正負(fù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。13．【答案】a2【解析】【解答】解：a5÷a3=a5﹣3=a2．故填a2．【分析】同底數(shù)冪的除法法則是底數(shù)不變，指數(shù)相減.14．【答案】14【解析】【解答】(15?1)(15+1)=1515．【答案】7【解析】【解答】∵袋子中共有10個(gè)球，其中由7個(gè)綠球，

∴P（摸到綠球）=710，

故答案為：710.16．【答案】y=2x+1【解析】【解答】解：將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)則進(jìn)行解答.17．【答案】4【解析】【解答】解：過(guò)O作OG⊥CF于G，過(guò)A作AH⊥OB于H，∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AD=BC，AB//CD，

∵EF//AB//CD，

∴四邊形ABFE和四邊形EFCD是矩形，

∴AE=BF，

∵AD=6，CF=2BF，

∴BF=2，CF=4，

∵ED=AB，

∴DE=CD，

∴四邊形EFCD是正方形，

∴OF=OC，CE⊥DF，

∴EF=CD=CF=4，

∴AB=4，

∴OG=FG=12CF=2，

∴BG=4，

∴OB=OG2+BG2=25，

∵EF⊥BC，OG⊥BC，

∴EF//OG，

∴BM=OM=5，

∵∠AHB=∠BGO=∠ABC=90°，

∴∠BAH+∠ABH=∠ABH+∠GBO=90°，

∴∠BAH=∠GBO，

∴△ABH∽△BOG

【分析】過(guò)O作OG⊥CF于G，過(guò)A作AH⊥OB于H，先證出△ABH∽△BOG，可得ABBO18．【答案】（1）4（2）以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，與優(yōu)弧ACB?的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【解析】【解答】（1）∵點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，小正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴AB=4，

故答案為：4；

【分析】（1）利用網(wǎng)格直接求解即可；

（2）以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，與優(yōu)弧ACB?的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P19．【答案】解：⑴解不等式①，得x≥?103；

⑵解不等式②，得x≤2；

⑶把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

⑷原不等式組的解集為?【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集并在數(shù)軸上畫(huà)出解集即可。20．【答案】（1）200；30（2）解：平均數(shù)為：2×12+3×32+4×60+5×46+6×50200≈4.5(天)，

將這200名學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4+42=4(天)，因此中位數(shù)是4天，

這200名學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4天，共有60人，因此眾數(shù)是4天，【解析】【解答】解：（1）本次接受調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生=32÷16%=200；n%=60÷200×100%=30%；

故答案為：200；30.

【分析】（1）利用“3天”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用“4天”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

（2）利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及計(jì)算方法求解即可.21．【答案】（1）解：連接OF，∵BF=BO=OF，

∴△OBF是等邊三角形，

∴∠BOF=60°，

∵點(diǎn)G是BF中點(diǎn)，

∴OG⊥BF，

∴∠GOB=∠GOF=12（2）解：∵△OBF是等邊三角形，

∴∠B=60°，

在Rt△ABC中，AC=33，tan∠B=ACBC，

∴BC=333=3，

∵BF=2CF，

∴BG=FG=CF=1，

∵∠C=90°，OG⊥BD，OG//AC，

∴△OBG∽△ABC，

∴OGAC=BGBC，

∴OG33=13，

∴OG=3，

連接OE，

∴OM=OE=【解析】【分析】（1）先證出△OBF是等邊三角形，再結(jié)合OG⊥BF，利用“三線合一”求出∠GOB=∠GOF=12∠BOF=30°即可；

（2）先證出△OBG∽△ABC，可得OGAC=BGBC22．【答案】解：由題意知：AD=20米，∠EAC=22°，∠EAB=67°．

過(guò)點(diǎn)A作AE//CD．∴∠ACB=∠EAC，∠ABD=∠EAB．

在Rt△ACD、Rt△ABD中，

∵tan∠ACB=ADCD，tan∠ABD=ADBD，

∴CD=ADtan∠ACB=20tan22°≈2025=50(米)，

【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE//CD，根據(jù)tan∠ACB=AD23．【答案】（1）離開(kāi)家的時(shí)間/204080110200離開(kāi)家的距離/4020306035（2）40；1；15或230（3）當(dāng)0≤x≤110時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2【解析】【解答】解：（1）由題意可得，張強(qiáng)離家40分鐘時(shí)，在蔬菜種植基地，此時(shí)離家距離為20km；

張強(qiáng)從蔬菜基地到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的速度為：60-20110-70=1km/min

則張強(qiáng)離家80分鐘時(shí)，離家距離為：20+1×（80-70）=30km

張強(qiáng)從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)到家的速度為：60242-170=5離開(kāi)家的時(shí)間/204080110200離開(kāi)家的距離/4020306035（2）①由圖象可得：蔬菜種植基地與農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的距離是：60-20=40km

故答案為：40

②由（1）得從蔬菜種植基地到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的速度是：1km/min

故答案為：1

③當(dāng)張強(qiáng)是從家到蔬菜基地的途中離家距離為10km時(shí)，離家時(shí)間為：10÷（20÷30）=15min

當(dāng)張強(qiáng)是從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)回家的途中離家距離為10km時(shí)，離家時(shí)間為：60-10÷56+170=230min

故答案為：15或230

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合路程=時(shí)間×速度即可求出答案.

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象即可求出答案.

②根據(jù)（1）中即可求出答案.

24．【答案】（1）解：如圖1，

作EH⊥OB于H，

∵∠EBC=30°，BE=BC=2，

∴EH=12BE=1，BH=32BE=3，（2）解：∵△AOB和△BEF是等邊三角形，

∴∠ABO=∠BFE=60°，

∴EF//AB，

（3）3【解析】【解答】解：（3）如圖2，

∵△ABC和△BEF是等邊三角形，

∴∠EBF=∠ABC=60°，OB=AB，BF=BE，

∴∠ABF=∠EBO，

∴△ABF≌△OBE(SAS)，

∴AF=OE，∠AFB=∠BEO，

∵點(diǎn)H和點(diǎn)G分別是AF和OE的中點(diǎn)，

∴FH=12AF，EG=12OE，

∴HF=EG，

∴△FBH≌△EBG(SAS)，

∴BH=BG，∠FBH=∠GBE，

∴∠FBH+∠EBH=∠GBE+∠EBH，

∴∠GBH=∠EBF=60°，

∴△BGH是等邊三角形，

延長(zhǎng)BG至R，是GR=BG，

∵OG=EG，

∴四邊形OREB是平行四邊形，

∴OR=BE=2，

∴OB?OR<RB<OB+OR，

∴2<RB<6，

∴1<BG<3，

∵S△BGH=34BG2，

∴34<S<934．

【分析】（1）