云南省昆明市盤(pán)龍區(qū)財(cái)大附中（天祥中學(xué)）2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

昆明市盤(pán)龍區(qū)財(cái)大附中2024年新生入學(xué)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試卷共四個(gè)大題13個(gè)小題：考試用時(shí)90分鐘，滿分100分）考生注意：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、單選題（本題共6小題，每小題5分，共30分，在每小題5分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.如果，那么下列不等式正確的是（）A B. C. D.2.在中，，，，則邊的長(zhǎng)是（）A. B.3 C. D.3.如果關(guān)于的一元二次方程中，是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率（）A. B. C. D.4.不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A0 B.1 C.2 D.大于25.關(guān)于二次函數(shù)，則下列正確的是（）A.函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)B.若函數(shù)圖象與x軸正半軸交于不同的兩點(diǎn)，則C.不論k為何值，若將函數(shù)圖象向左平移1個(gè)單位，則圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則6.小雨利用幾何畫(huà)板探究函數(shù)圖象，在他輸入一組的值之后，得到了如圖所示的函數(shù)圖象，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以判斷，小雨輸入的參數(shù)值滿足（）A B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共2小題，每小題6分，滿分12分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得3分，選錯(cuò)或不選得0分．）7.下列命題為真命題是（）A.若平面內(nèi)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，則B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C.若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方D.在同圓中如果兩條弦相等，那么這兩條弦所對(duì)的圓周角相等8.由，可得：即①，我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式．下列應(yīng)用這個(gè)立方和公式進(jìn)行的變形正確的是（）A. B.C. D.三、填空題（本題共2小題，每小題5分，共10分．）9.比較大?。篲_____．（用“>”，“=”或“<”填空）10.如圖的七邊形中，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．若圖中的外角的角度和為，則_______度．四、解答題（本題共3小題，滿分48分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）11.（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．12.一元二次不等式和初中學(xué)過(guò)的一元二次不等式與二次函數(shù)有著異曲同工之妙．（1）解一元二次不等式：；（2）解關(guān)于的不等式：；（3）已知關(guān)于的不等式的解集為，求的解集．13.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)，作該函數(shù)軸右側(cè)部分關(guān)于軸軸對(duì)稱圖形，與原函數(shù)軸的交點(diǎn)及軸右側(cè)部分共同構(gòu)成一個(gè)新函數(shù)的圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)的“新生函數(shù)”例如：圖①是函數(shù)的圖象，則它的“新生函數(shù)”的圖象如圖②所示，且它的“新生函數(shù)”的解析式為，也可以寫(xiě)成．（1）在圖③中畫(huà)出函數(shù)的“新生函數(shù)”的