2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 幾何圖形初步 4.5 角的比較與補（余）角 習(xí)題 4.5

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補（余）角習(xí)題4.5滬科版·七年級數(shù)學(xué)上冊1.（1）圖中共有幾個角？說出它們之間的

大小關(guān)系;（2）把圖中的一個角寫成另兩個角的和;（3）把圖中的一個角寫成另兩個角的差.OABC解:（1）3個，

∠AOC>∠AOB>∠BOC.（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC.（3）∠AOB=∠AOC-∠BOC或∠BOC=∠AOC-∠AOB.2.如圖，點A，O，B在同一條直線上，OC是一條射線，OE，OF分別是∠AOC，∠COB的平分線．你能說出∠EOF的度數(shù)嗎？你是怎樣得到的？OBCEAF解：能.∠EOF=90°.因為OE，OF分別為∠AOC，∠COB的平分線，所以∠COE=∠AOC，

∠COF=∠BOC，所以∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=×180°=90°.OBCEAF3.互余且相等的兩個角各是多少度？解：設(shè)一個角為α，則另一個角β=α，根據(jù)題意，得α+β=2α=90°，所以α=45°，即這兩個角都是45°.解：設(shè)這個銳角為α，則它的補角為180°-α，余角為90°-α，則180°-α-(90°-α)=180°-α-90°+α=90°，即一個銳角的補角比這個角的余角大90°.4.一個銳角的補角比這個角的余角大多少度？5.如圖，已知∠1與線段a，用尺規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）作∠A=∠1;（2）在∠A的兩邊分別作AM=AN=a;（3）連接MN.解:(1)(2)(3)如圖所示.1aAMN6.三角板ABC和DEF按如圖所示的方式放置，其中直角頂點B和E重合，∠ABD=165°，求∠CBF的度數(shù).B(E)DACF解：因為∠ABD=165°，∠ABC=90°，所以∠DBC=∠ABD-∠ABC=75°，所以∠CBF=∠DBF-∠DBC=90°-75°=15°.7.如圖，從點O依次引四條射線OA，OB，OC，OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度數(shù)之比為1:2:3:4，求∠BOC的度數(shù)？解:設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=(2x)°，∠COD=(3x)°，∠DOA=(4x)°.所以x+2x+3x+4x=360，所以x=36，所以∠BOC=(2x)°=2×36°=72°.OBCAD8.如圖，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度數(shù).OBCAD解:設(shè)∠AOC=α,則∠COB=2α.所以∠AOB=∠AOC+∠COB=α+2α=3α.因為OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠AOB=α.因為∠COD=∠AOD-∠AOC,所以α-α=19°.解方程，得α=38°.所以∠AOB=3α=3×38°=114°.OBCA②9.已知一條射線OA，若從點О再引兩條射線OB，OC，使∠AOB=72°，∠BOC=36°，求∠AOC的度數(shù).解:分兩種情況:①如圖①，∠AOC=∠AOB+

∠BOC=72°+36°=108°.②如圖②，∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°-36°=36°.所以∠