第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)A卷(含答案)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算（測(cè)基礎(chǔ)）——2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在0,,5,,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.42.在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距2021個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為()A.2021 B.-2021 C. D.不確定3.m是有理數(shù),則()A.可以是負(fù)數(shù) B.不可能是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù) D.可是正數(shù)也可是負(fù)數(shù)4.下列實(shí)數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是()A. B.0 C. D.5.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①是最大的負(fù)整數(shù)；②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③0是整數(shù)但不是正數(shù)；④一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是0和；⑤絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；⑥零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；⑦一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是()A.與 B.與 C.與 D.與7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()A. B. C. D.8.計(jì)算的值為()A.54 B.27 C. D.09.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.當(dāng)取得最小值時(shí)，x的取值范圍是()A. B.或 C. D.10.若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，f是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；，，則：①，②，③，④或.以上敘述正確的是()A.①②③ B.②③ C.③④ D.①④二、填空題（每小題4分，共20分）11.黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長(zhǎng)到1140000億元，這個(gè)數(shù)據(jù)，展示了新時(shí)代十年發(fā)展的新成就，把1140000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.12.比較下列各對(duì)數(shù)的大小：_________.13.已知a是有理數(shù)，表示不超過a的最大整數(shù)，如，，，等，那么__________.14.若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是__________.15.下列說法中：①任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；②，則；③幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么積為負(fù)數(shù)；④若，，，….依此類推，則.其中正確結(jié)論有_______（將正確答案的序號(hào)填在橫線上）.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）把下列有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里.，，，，，，，0.（1）整數(shù)：{…}.（2）正分?jǐn)?shù)：{…}.（3）負(fù)有理數(shù)：{…}.（4）非負(fù)數(shù)：{…}.17.（8分）質(zhì)量檢測(cè)部門從某洗衣粉廠9月份生產(chǎn)的洗衣粉中抽出了8袋進(jìn)行檢測(cè)，每袋洗衣粉的標(biāo)準(zhǔn)重量是450克，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用“+”記錄，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的部分用“-”記錄，記錄如下：，，，0，，，，.（1）通過計(jì)算，求出8袋洗衣粉的總重量；（2）廠家規(guī)定超過或不足的部分大于4克時(shí)，不能出廠銷售，若每袋洗衣粉的定價(jià)為3元，請(qǐng)計(jì)算這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為多少元.18.（10分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號(hào)連接起來：，，，-1，0，5.5.19.（10分）閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的計(jì)算.逆用乘法分配律解題我們知道，乘法分配律是，反過來.這就是說，當(dāng)中有相同的a時(shí)，我們可以逆用乘法分配律得到，進(jìn)而可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.例如：計(jì)算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項(xiàng)都有，因此逆用乘法分配律可得，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便得多.計(jì)算：（1）；（2）.20.（12分）計(jì)算：(1)；(2).21.（12分）(1)三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足,求的值;(2)若a,b,c為三個(gè)不0的有理數(shù),且,求的值.

答案以及解析1.答案：B解析:在0,,5,,﹣0.3中,,是負(fù)數(shù),共有兩個(gè)負(fù)數(shù),故選B.2.答案：C解析：在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距2021個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為,故選C．3.答案：B解析:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,故選:B.4.答案：A解析：A.的相反數(shù)是，則，故該選項(xiàng)符合題意；B.0的相反數(shù)是，則，故該選項(xiàng)不符合題意；C.的相反數(shù)是，則，故該選項(xiàng)不符合題意；B.的相反數(shù)是，則，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A.5.答案：C解析：①是最大的負(fù)整數(shù)，故①正確；②正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；③0是整數(shù)但不是正數(shù)，故③正確；④一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故④錯(cuò)誤；⑤絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故⑤正確；⑥零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故⑥正確；⑦一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小，例如0的相反數(shù)是0，故⑦錯(cuò)誤.故正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：C.6.答案：A解析：A、，，那么與相等，故本選項(xiàng)符合題意；B、，，那么，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，，那么，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，，那么，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.7.答案：D解析：根據(jù)題意，，，，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D.8.答案：C解析：原式.9.答案：C解析：如圖，由可得：點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)、2、x，.的幾何意義是線段與的長(zhǎng)度之和，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，.取得最小值時(shí)，x的取值范圍是；故選C.10.答案：B解析：m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，e就最大的負(fù)整數(shù)，f是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；，，，，，，，，①，故①不符合題意；②，故②符合題意；③，故③符合題意；④當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；故或，故④不符合題意.故正確的有②③.故選：B.11.答案：解析：.故答案為：.12.答案：<解析：，，，，故答案為：<.13.答案：10解析：表示不超過a的最大整數(shù)，；故答案為：10.14.答案：2022解析：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，，.故答案為：2022.15.答案：①②④解析：①任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示正確；②，且，，故正確；③如乘數(shù)里有0，則積為0，故錯(cuò)誤；④，，，….，根據(jù)倒數(shù)相加法，，，，故正確.故答案為：①②④.16.解析：（1）整數(shù)：{，，0，…}.（2）正分?jǐn)?shù)：{，，，…}.（3）負(fù)有理數(shù)：{，，，…}.（4）非負(fù)數(shù)：{，，，，0，…}.17.答案：（1）8袋洗衣粉的總重量是3598克（2）這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為18元解析：（1）由題意得：，，，（克），答：8袋洗衣粉的總重量是3598克；（2），，，，，，，，8袋洗衣粉中超過或不足的部分大于4克的洗衣粉共2袋，這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為：（元）.答：這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為18元.18.答案：解析：在數(shù)軸上表示如圖，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的是右邊的總比左邊的大，得：.19.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.20.解析