串并聯(lián)電路、電壓表、電流表(知識梳理)

串并聯(lián)電路、電壓表、電流表

【學習目的】

1.掌握串、并聯(lián)電路的特點，并能純熟地識別電路中元件之間的連接關系，可以運用串并聯(lián)的規(guī)律

理解計算電表的改裝。

2.識別電路中各元件的連接關系，畫出簡明的等效電路圖，以及電流表、電壓表、電容等對電路的

影響。

【要點梳理】

知識點一、串聯(lián)電路的特點和性質

把幾個導體元件依次首尾相連的方式。

---IMI----IM1----------

1.根本特點

(1)在串聯(lián)電路中，各處的電流相等，即

[=4=A=八=,=I”?

12)串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，即

L7=C71+L72+L73++Un.

(3)串聯(lián)電路的等效總電阻為各電阻值之和，即

2.性質

(1)串聯(lián)電路的電壓分配關系：各個電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即

或

其中：

段u,

R\+1?2+R3

招

UU,

2R[+R，2+R3

(2)串聯(lián)電路的功率分配關系：各個電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比，即

或：

耳；.：,=罵；R2：R3

要點詮釋：

①八個一樣的電阻R串聯(lián)后的總電阻

R總=nR.

②串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路電阻。

③串聯(lián)電路的每個電阻R都分擔了一部分電壓，串聯(lián)電路的這種作用叫作分壓作用，起分壓作用的電

阻叫作分壓電阻。

知識點二、并聯(lián)電路的特點和性質

把幾個元件的一端連在一起另一端也連在一起，然后把兩端接入電路的方式。

1.根本特點

(1)并聯(lián)電路中各支路的電壓相等，即

。盟盟盟?=U“.

12）并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，即

1=11+A+4++In-

[3）并聯(lián)電路的等效總電阻R與各支路的電阻鳥、凡、招凡，的關系是：

2.性質

[1）并聯(lián)電路的電流分配關系：各支路電流跟它們的電阻成反比，即

或：

1\?I],-R.R.R?

以]K2K3

〔2〕并聯(lián)電路的功率分配關系：各支路電阻消耗的功率跟它們的電阻成反比，即

或：

p.p?p--J_?_1_?_J_

]ZJ罵勘L人勘2以勘3

要點詮釋：

D

①九個相等的電阻R并聯(lián)后的總電阻尺單=—.

口n

②并聯(lián)電路的總電阻小于其中最小的電阻。

RR

③兩個電阻并聯(lián)時的總電阻氏=二^-,當其中任一個增大或減小時，總電阻也隨之增大或減小。

R]+7?2

特別提醒：三個電阻并聯(lián)總電阻的計算公式是

而不是

RiRR&

R=—123.

R[+7?2+/

④多個電阻并聯(lián)時，其中任一個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。

⑤在電路中多并聯(lián)一個電阻R,電流就多了一條通路，可以分去干路中的一部分電流,

并聯(lián)電阻的這種作用叫作分流作用，起分流作用的電阻叫作分流電阻。

知識點三、電路的簡化原那么及方法

11）原那么：錯誤!無電流的支路除去；錯誤!電勢相等的各點合并；錯誤!理想導線任意長短；錯誤!理

想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路；錯誤!電壓穩(wěn)定時電容器可認為斷路。

⑵方法：

①電流分支法：先將各結點用字母標上，斷定各支路元件的電流方向（假設無電流可假設在總電路兩

端加上電壓后斷定），按電流流向，自左到右將各元件結點、分支逐一畫出，加工整理即可。

以圖（。）的等效電路為例：把V視為斷路，得圖（份。設電勢A高于電勢可這樣選擇獨立支路，

電流從AfNfE—叫f3,電流從AfR2fC一招一3〔兩條獨立支路），得圖（8,

再將凡接在。、石間，將V接在4。間，得圖（④。

②等勢點排列法：標出節(jié)點字母，判斷出各節(jié)點電勢的上下〔電路無電壓時可先假設加上電壓），將

各節(jié)點按電勢上下自左向右排列，再將各節(jié)點間的支路畫出，然后加工整理即可。

以圖甲的等效電路為例。把A視為短路，得圖乙。設A的電勢高，6的電勢低，從A點開場，與A點

等勢的點沒有，由此向右到。點，E點與C點等勢可連在一起，如圖丙。再向右到。、F,B點、與D、F

點等勢也可以連在一起，最后的A串聯(lián)在C、E間，得等效電路為圖丁。

,c.

7?:

甲乙

丙丁

要點詮釋：必要時，兩種方法常常結合使用。

知識點四、電流表和電壓表內阻對電路的影響

1.對理想的電流表，RA=O,在電路中視為短路，其讀數(shù)就是通過電流表的電流；對理想的電壓表,

Ry=8,在電路中視為開路，其讀數(shù)就是接線柱兩端的電勢差(電壓)。

2.當內阻的影響不能忽略時，電流表視為一阻值較小的電阻，其讀數(shù)就是流過這個電阻的電流；電壓

表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個電阻兩端的電壓值。

知識點五、電表的工作原理及量程擴大

1.靈敏電流計的構造、工作原理及參數(shù)

(1)主要部分：永久磁鐵和可轉動的線圈。

(2)工作原理：通電后，線圈在磁場力的作用下偏轉，帶動指針，指針的偏角與通過指針的電流成

正比。

常用的電壓表由靈敏電流計改裝而成的。常用的靈敏電流計的主要部件是一塊磁鐵和一個可轉動的線

圈。線圈是由很細的導線繞成的，靈敏電流計測得就是通過線圈的電流。這個線圈的電阻叫就是靈敏電

流計的電阻，一般為幾百或幾千歐。線圈中能通過的最大電流4為靈敏電流計的滿偏電流。4的值一般

為幾十微安到幾毫安。

(3)表頭的三個主要參數(shù)

①內阻Rg：小量程電流表G電阻。

②滿偏電流4:小量程電流表G指針偏轉到最大刻度時的電流。

③滿偏電壓4：小量程電流表G通過滿偏電流時它兩端的電壓，由歐姆定律可知：UgjRg.

要點詮釋：

①電路圖符號：

②4、Ug一般比較小，電流表很容易燒壞。

③在表頭G的兩端加上滿偏電壓Ug時，通過表頭G的電流為滿偏電流4,此時，指針指在最大刻度

處。

④靈敏電流計的電阻Rg一般用半偏法測出：R為電位器，R用電阻箱。

2.將靈敏電流計改裝成大量程的電壓表

(1)原理：表頭G的額定電壓Ug較小，假如用于測電壓，其量程太小，要想量度較大的電壓，可以

給電流表串聯(lián)一個電阻分擔一部分電壓，R稱為分壓電阻，如下圖。

-------u——I

(2)分壓電阻的計算

由串聯(lián)電路的特點得：

解得：

R=(*T)R「

ug

假設電壓擴大量程的倍數(shù)

那么

R=(n-l)Rg.

要點詮釋：

①電壓表內阻Ry=R+4,且電壓表量程越大，電壓表內阻越大。

②改裝后的電壓表讀數(shù)是測量電路的電壓，但表頭的實際電壓為4分得的電壓。

3.將靈敏電流計改裝成大量程的電流表

(1)原理：要量度比較大的電流，可以給電流表并聯(lián)一個分流電阻，即擴大了電流表的量程，如下

圖。

—U------

(2)分流電阻的計算：由并聯(lián)電路特點得:

即

假設電流表擴大量程的倍數(shù)

那么

要點詮釋：

RR1

①電流表內阻&=一^-=——R,且電流表量程越大，電流表內阻越小。

R+R&n-1g

②改裝后的電流表讀數(shù)是測量電路的電流，不是通過表頭的電流。

4.電流表和電壓表的校對電路

按如下圖的電路對改裝成的電表進展校對，校對時注意搞清楚改裝后電表刻度盤每一小格表示多大的

數(shù)值。

改裝成的電壓表

改裝成&的電流表

標漁米(T)：

Aiwh]

【典型例題】

類型一、串并聯(lián)電路根本規(guī)律及其應用

例1.如下圖路中，各電阻的阻值已標出，當輸入電壓UAB=IIOV時，輸出電壓?？?V.

BFHD

【答案】1

【解析】此題考察的是網(wǎng)絡電路的電阻、電流及電壓的計算，關鍵是對電路的構造進展正確分析。此

題中，電阻9H與電阻R串聯(lián)后與電阻并聯(lián)，再與電阻10H串聯(lián)，接在電壓U”之間。

E、尸之間電阻:

仍+的三R

R=R.

tFLfr7(R+9R)+^-R

E、廠之間的電壓:

RpR

Pxll0V=10V.

10R-\-RtFLFr1QR+R

那么C、。之間的電壓：

D1

U=U=---------U=—X1OV=1V.

CDGH9R+REF10

【點評】正確分清電路構造，找出電阻的串并聯(lián)關系，正確運用串并聯(lián)電路的特點和性質是解決網(wǎng)絡

電路的關鍵。

舉一反三：

【變式1】如下圖，電路中的R1和&相等。在滑動變阻器的滑片P自左至右滑動的過程中，A5間

的總電阻將()

%R2

A.逐漸增大B.先增大，后減小C.逐漸減小D.先減小，后增大

【答案】B

【解析】此題為判斷A3間電阻的變化情況，而總電阻的變化是由滑動變阻器的滑片P自左至右引起

的，從圖中容易看出滑片P在變阻器的左端與右端時A3間總電阻是相等的，因此只要能比較出滑片P在

變阻器中間某一位置時的總電阻與滑片P在變阻器端點時的總電阻的大小，即可作出判斷，又因為變阻器

的阻值沒有限定，所以可賦予各種可能值，因此用賦值法來解更為簡捷。

設與和凡的阻值為凡，滑動變阻器的阻值為2凡，。為滑動變阻器的中點。

（1）當尸位于滑動變阻器左（或右）端時，與（或尺2）短接。

=2

RAB

24+&3

12）當P位于。點時，心吟+$=&，故答案為B。

【變式2】如下圖，UAB=2OV,滑動變阻器滑片。位于中央，分壓值恰好為IV.接上負載電阻尺后,

以下情況中可使負載R上獲得最接近于IV電壓的是〔）

55

A.&B=200Q,R=100CB.RAB=2xl0fl,l?=4xl0￡1

55

C.=20。。，R=4xl0flD.RAB=2X10Q,7?=100Q

【答案】C

類型二、混聯(lián)電路的求解方法

例2.如下圖電路，7?!=7?2=4Q,7?3=R4—2Ci.,Uab=6V,求：

11）電流表A1和A2的示數(shù)〔不計電流表的內阻）.

⑵一與凡兩端的電壓之比?

【答案】mAl的示數(shù)是1.5A；A2的示數(shù)是LOA.

⑵1:2.

【解析】此題考察的是等效電路的問題，關鍵是畫出等效電路，分析電路構造.設A端電勢高，8端

電勢低，電流由高電勢流向低電勢，畫出電路中各處的電流方向如圖甲所示.

電表A1和A2為理想電流表，那么連接電表的線路可視為理想導線，其上各點的電勢相等，即C、。

兩點電勢相等，E、尸兩點電勢相等，那么凡、（、&三個電阻有兩個共同的連接點。1。）點和E〔尸）

點，所以均、&、&三個電阻是互相并聯(lián)，最后跟凡串聯(lián)，其等效電路如圖乙所示.電流表A1測量的是

通過凡、品的總電流?癰流表A2測量的是通過與、段的總電流?

1I)&、&、&三個電阻并聯(lián)的總電阻設為R并，那么有：

解得

電路的總電流為：

并聯(lián)部分的電壓為：

通過用、&、&三個電阻的電流分別為：

由乙圖可知，電流表A］的示數(shù)是通過夫2、&的電流之和，那么有:

電流表A2的示數(shù)是通過與、凡的電流之和，那么有:

(2)因為并+。4,所以凡兩端的電壓為：

。1=。并=2丫，那么

【點評】(1)此題中分析均、&、&和6的連接方式，電流表A1和A?測量的是何處電流，這是

解答此題的關鍵.

12)對于混聯(lián)電路，大都可以簡化為串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，所以在分析時要充分利用“等效”思想，

畫出正確的等效電路圖.注意在混聯(lián)電路中，假如其余電阻不變，當一個電阻變大時總電阻增大〔反之亦然).

(3)在任何電路中，整個電路上消耗的總功率等于各用電器消耗的功率之和，即

舉一反三：

【變式1】如下圖電路中，各燈額定電壓和額定功率分別是:A燈“10VJ0W",8燈"60V,60W”,

。燈，，40V,40W”,。燈"30V,30W〃.在出匕兩端加上電壓后，四個燈都能發(fā)光.比較各燈消耗功率的

大小，正確的選項是()

A-PB>PD>PA>PCB.P^P^P^Pc

C.PB>PD>PC>PAD.P/P/PE

【答案】B

【變式2】把N=8C、&=2。兩個電阻串聯(lián)到電路中，要使兩個電阻消耗的電功率一樣，以下方

法中可行的是()

A.給與并聯(lián)一個阻值為8/3Q的電阻

B.給與并聯(lián)一個阻值為8Q的電阻

C.給凡串聯(lián)一個6。的電阻

D.給&并聯(lián)一個6Q的電阻

【答案】B

【變式3】如下圖電路，片=100,凡=6Q,居=4。，6=3。，A5兩點接入恒定電壓。=6V。

問：（1）a、6之間接理想電流表時，其讀數(shù)為多少？[2）a、匕之間接理想電壓表時，其讀數(shù)為多少？

【解析】（1）a、匕之間接理想電流表時,其等效電路如圖1所示:

凡、凡并聯(lián)電阻值:

6x3

=Ri&C=2C,

7?2+凡6+3

&兩端的電壓:

D,

U,=U?——=6x------V=1V,

曷+凡42+10

%中的電流:

&中電流:

AA=1.5A,

居4

電流表讀數(shù)：

/=/,+/[=—A+1.5A=—A.

2363

（2）當a、Z?之間接理想電壓表時，等效電路如圖2所示:

圖2

片與&串聯(lián)電阻:

再與飛并聯(lián),

7?123=5。，

凡兩端的電壓:

R39

U4=U———=6x^-V=-V

夫⑵+65+34

此兩端的電壓:

尺(6--)x-^-V=-

U2=(U-UJ

7?2+氏346+44

電壓表示數(shù)：

99

U=t/2+[/4=-V+-V=4.5V.

類型三、電表對電路的影響

例3.兩只一樣的電阻串聯(lián)后接到電壓為9V的恒壓電路上，用一只0-5-15V的雙量程電壓表的5V

檔測其中一只電阻兩端電壓時，示數(shù)為4.2V,那么換用15V檔測這個電阻兩端電壓時，示數(shù)為〔)

A.小于4.2VB.等于4.2VC.大于4.2VD.不能確定

【答案】C

【解析】電壓表15V量程電阻大，用15V量程測電阻兩端電壓時，電壓表與電阻并聯(lián)阻值大，電路

中總電阻大，電路總電流變小，另一個電阻分壓小，電路總電壓不變，被測電阻分壓變大，電壓表示數(shù)變

大，大于原來的4.2V,應選C。

【點評】當內阻影響不能忽略時，電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個電阻兩端的電

壓值，這是解決這類問題的重要條件。

舉一反三：

【變式】用兩個一樣的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表A：A2,假設把

APA2分別采用并聯(lián)或串聯(lián)的方式接入電路，如下圖，那么閉合電鍵后，以下有關電表的示數(shù)和電表指

針偏轉角度的說法正確的選項是〔)

A.圖甲中的A：A2的示數(shù)一樣

B.圖甲中的A：A2的指針偏角一樣

C.圖乙中的A：A2的示數(shù)和偏角都不同

D.圖乙中的A：A2的指針偏角一樣

【答案】B

【解析】甲圖中流過表頭的電流一樣，故指針偏角一樣，但由于A1、A2的量程不同，所以示數(shù)不同，

故A錯B對.乙圖中A。A2中的電流一樣，故示數(shù)一樣，但兩者表頭中的電流不等指針偏角不同，故C、

D錯.

類型四、電表擴大量程

例4.如圖為實驗室常用的兩個量程的電流表的原理圖。當使用。、A兩接線柱時，其量程為（h9.6A；

當使用。、B兩接線柱時，量程為（hWA。電流計的內電阻4=200Q,滿偏電流/§=100mA；

求分流電阻Ri和&的阻值。

【答案】N=8Q,凡=32C

【解析】此題考察的是雙量程電流表的問題，關鍵是明確電流表的改裝原理，根據(jù)并聯(lián)分流電路的特

點是電壓一樣求解。在改裝的電流表中，各量程到達滿偏電流時，流過“表頭〃的電流仍為原滿偏電流，

故接。、A時：

接。、8時：

?（國+切+區(qū)一4鳴.

由以上兩式，把=0.1A,4=200。/=0.6A,/,=3A代入并解之得

6614

即量程為D.6A時，（氏1+尺2）為分流電阻；量程為2A時，禺為分流電阻，&為分壓電阻。

R

【點評】把靈敏電流計改裝為電流表，應并聯(lián)一個電阻，所以在解答該問題時可直接應用7?=上，

n-\

也可以直接應用并聯(lián)電路的特點來解答該問題。

舉一反三：

【變式1】如下圖，將一個改裝的電流表接入電路和標準表進展校準，發(fā)現(xiàn)待測表的讀數(shù)比標準表的

讀數(shù)偏大一些，如表頭G的是準確的，出現(xiàn)的誤差可能是下述哪種原因引起的〔）

A.&的測量值比真實值偏大

B.%的測量值比真實值偏小

,IR

C.所并聯(lián)的R并比公式%=上三計算出的H并偏小

I—J

IR

D.所并聯(lián)的R并比公式端=，^計算出的H并偏大

1一八

【答案】AD

【解析】此題考察的是電表改裝中的誤差分析問題，關鍵是通過分析，找準誤差的來源，改裝成的電

流表（待測表）比標準表的讀數(shù)偏大，說明流經(jīng)表頭G的電流偏大些，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，所并聯(lián)的R并

1R,

越大，流經(jīng)表頭G的電流越大，所以R并比公式％=上上計算出的H并偏大。同樣假如弓測量值比真

實值偏大，也會使R并偏大，應選項A、D正確。

【點評】讀數(shù)偏大，說明流經(jīng)表頭G的電流偏大，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點可分析出與表頭并聯(lián)電阻

R并偏大，這是此題的打破口，也是關鍵點。

【變式2】一塊靈敏電流計，其電阻Rg=1000。，滿偏電流Z?=100HA,要把它改裝成量程是3V的

電壓表應該串聯(lián)多大的分壓電阻？

【答案】2.9x104。

【解析】當靈敏電流計的指針偏轉到滿刻度時，它兩端的電壓

是它能承擔的最大電壓。如今要使它能測量最大為3V的電壓，分壓電阻就必須分擔2.9V的電壓，由

于串連電路中電壓跟電阻成正比，那么

因而

可見串聯(lián)2.9義1。4。的分壓電阻后就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為3V的電壓表。

【變式3】一塊靈敏電流計，其電阻&=1000。，滿偏電流人=100|iA,要把它改裝成量程是1A的

電流表應該并聯(lián)多大的分流電阻？

【答案】0.K1

【解析】因為4是靈敏電流計允許通過的最大電流，在測量1A的電流時，分流電阻R上通過的電流

應為：

由于并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，即：

可見并聯(lián)0.1Q的分流電阻后，就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為1A的電流表。

類型五、電表的改裝和校對

例5.將滿偏電流4=3OO|1A,內阻未知的的電流表G改裝成電壓表并進展校對.

（1）利用如下圖的電路測量電流表G的內阻（圖中的電源電動勢E=4V）；先閉合調節(jié)R,使

2

電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合，，保持R不變，調節(jié)R',使電流表指針偏轉到滿刻度的一，讀出此時R

3

的阻值為200Q,那么電流表內阻的測量值&=C.

（2）將該表改裝成量成為3V的電壓表，需（填“串聯(lián)〃或“并聯(lián)〃）阻值為&=。的

電阻.

13）把改裝好的電壓表與標準電壓表進展校對，在圖中的虛線框中試畫出實驗電路圖和實物連接圖.

【答案】（1）100Q,⑵串聯(lián)9900Q⑶見解析

21

【解析】11）閉合邑后，電流表G與R并聯(lián)，流過電流表的電流為一/「那么流過R的電流為一/「

3g3g

由并聯(lián)電路的分流特點知：

⑵將該表改裝為3V的電壓表，需串聯(lián)一個分壓電阻幾，

（3）校對電表時，要逐格校對，所以考慮滑動變阻器用分壓接法，同時兩個電壓表必須并聯(lián)，實驗

電路圖和實物連接圖如下圖.

【點評】11）分析時要注意電表的改裝量程和表頭參數(shù).明確改裝后電表的示數(shù)應是整個電路中電壓或

電流的和.

12）半偏法測表頭內阻實驗中，要求電源電壓大一些，R的有效值大，以保證干路中的電流不變.

（3）校對電壓表時，要讓改裝的電壓表與標準電壓表并聯(lián)，校對電流表時，要與標準電流表串聯(lián).從

零開場逐格校對，故滑動變阻器必須用分壓接法.

舉一反三：

【變式1】圖1是改裝并校準電流表的電路圖，表頭碼的量程為4=600|iA，內阻為4.@是標準

電流表，要求改裝后的電流表量程為/=60mA。完成以下填空。

（1）圖1中分流電阻與,的阻值應為。〔用4、4和/表示）

12〕在電表改裝完成后的某次校準測量中，@表的示數(shù)如下圖，由此讀出流過電流表（@的電流為

mAo此時流過分流電阻&的電流為mA（保存一位小數(shù)）

IR

【答案】⑴Rp=^^,⑵49.5mA；49.0mA

【解析】［1）因表頭與（并聯(lián)，并聯(lián)電路電阻與電流成反比，"所以R=4^,

4ipI/4

R

讀入數(shù)據(jù)得Rp=段.

（2）讀數(shù)要估讀到分度值得下一位，即0.1mA；改裝要求當輸入總電流60mA時，（要分掉

（60-0.6）mA,即/尸=”4/,當電流表④的電流為49.5mA時，流過分流電阻用的電流為

「60

R

IP=1——，代入數(shù)據(jù)得Ip=49.0mA.

4+Rp

【點評】此題考察改裝并校準電流表的實驗，考察了實驗原理，電流表讀數(shù)及電路分析。難度：中等。

【變式2】如下圖，&和&是兩個定值電阻，用的阻值很大，凡的阻值很小，G是一個靈敏電流計,

那么以下判斷正確的選項是〔)

A.只閉合K1,整個裝置相當于伏特表

B.只閉合K2,整個裝置相當于安培表

C.&和(都斷開，整個裝置相當于靈敏電流計

D.&和(都閉合，整個裝置相當于安培表

【答案】AD

例6.將一個量程為100mA內阻為2kQ的靈敏電流表，按圖改裝成量程分別為3V和15V的電壓表.

那么電路中的電阻阻值&=C,%=C.

【答案】N=28000Q；R2=120000Q

【解析】根據(jù)題意，當改裝成3V的電壓表時，表的總阻值為3V/100gA=30(XX)Q,由于靈敏電流表

內阻為2000Q,所以，

同理，可得，

舉一反三：

【變式1］四個完全一樣的電流計，其中兩個改裝為0~0.6A和0~3A的電流表，另外兩個改裝為

0~3V和。?15V的電壓表，那么正確說法是〔)

A.兩個電流表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:5,指針偏轉角度之比為1:1

B.兩個電流表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:1,指針偏轉角度之比為5:1

C.兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:1,指針偏轉角度之比為5:1

D.兩個電壓表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:5,指針偏轉角度之比為1:1

【答案】ABCD

【解析】A.兩個電流表并聯(lián)接入電路后，如圖1所示。電流計兩端電壓一樣，指針偏轉角度之比為1：1；

但其表盤讀數(shù)之比為1:5,〔即最大量程比〕，A正確。

圖1

B.兩個電流表串聯(lián)接入電路后，如圖2所示。串聯(lián)電路中電流一樣，其讀數(shù)之比為1:1,但其指針偏

轉角度之比為5:1,B正確。

C.兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，如圖3所示。并聯(lián)電路電壓一樣，其讀數(shù)之比為1:1,但其指針偏轉

角度之比為5:1,C正確。

D.兩個電壓表串聯(lián)接入電路后，如圖4所示。通過電流計的電流是一樣的，指針偏轉角度之比為1:1。

但其表盤讀數(shù)之比為1：5,〔即最大量程比），D正確。

I--------------1

,R&R\

'I1g'3?____________J

圖4

【變式2】有一電流表0,量程為（MmA,內阻々約為100Q,要求測量其內阻.可選用的器材

有：電阻箱與，最大阻值為99999.9Q；滑動變阻器甲，最大阻值為10kQ；滑動變阻器乙，最大阻值

為2k。；電源電動勢約為2V,內阻不計；電源石2，電動勢約為6V,內阻不計；開關2個，導

線假設干.

采用的測量電路圖如下圖，實驗步驟如下：a.斷開開關加和S2,將R調到最大；b.合上開關Sj,

調節(jié)R使⑥滿偏；c.合上開關邑，調節(jié)凡使G）半偏，此時可以認為G）的內阻々=居.試問：

（1）在上述可供選擇的器材中，可變電阻用應該選擇；為了使測量盡量準確，可變電阻尺應

該選擇,電源E應該選擇.

⑵認為電阻々=舄，此結果與々的真實值相比〔填“偏大”"偏小”或"相等"）.

【答案】（1）RQ滑動變阻器甲E]〔2）偏小

【解析】[1）“半偏法〃測電流表內阻的原理是“比較法〃，其電路如題圖所示，當通過電阻Ri的電流

和通過電流表@的電流一樣時，電流表的內阻金就等于電阻用的阻值.當通過電流表的電流為號時，可

以認為通過電阻與的電流A也等于%.這只是一個近似的值，而且只有在變阻器R的阻值遠大于電流表

2

的內阻々時，誤差才越小，才可以忽略不計.為了使讀數(shù)盡量準確，減少誤差，M我們選電阻箱%>.電

流表的內阻為100Q左右，所以變阻器R應該是（MOkQ,應選滑動變阻器甲。這樣為使閉合開關S后,

通過電流表的電流能到達滿偏電流乙，所選電動勢E也應該適當?shù)倪x大一點，應選電源石2?

12）利用“半偏法〃測電流表內阻々時，由于閉合開關是邑后，電路中總電阻減小，使干路電流大

于電流表的滿偏電流（，故當電流表半偏時，流過電阻箱的電流大于上,此時電阻箱的阻值小于々，故

g2

々測＜々，測量值偏小?

類型六、伏安法測電阻

例7.用圖中的器材測量一待測電阻尺的阻值（電阻大約為900QT000Q）：

電源E,具有一定內阻，電動勢約為9.0V；

電壓表V],量程為（M.5V,內阻6=750。；

電壓表V2,量程為NV,內阻G=2500Q；

滑動變阻器R,最大阻值為100Q；

單刀單擲開關S；導線假設干。

（1）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的工，試畫出測量電阻尺的一種實驗電路原理圖〔原理

3

圖中的元件要用題中相應的英文字母標注）。

（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在實物圖上連線。

（3）假設電壓表V]的讀數(shù)為q,電壓表V2的讀數(shù)為4,那么由量和測得量表示凡的公式為

【答案】11）見圖甲、圖乙（2）見圖丙、圖丁[3）-01桃一或02二

U2八-UUI

【解析】11）由于電壓表V2的量程和內阻較大，所以測量電阻凡的部分電路可有兩種，如圖（。）和

圖（引所示:

假如采用限流接法，圖（由中電壓表V2將被燒毀，圖（5中電壓表V]和V2將均被燒毀，所以只能采

用分壓接法，電路如圖甲和圖乙所示。

（2）實物圖連線如圖丙、圖丁所示：

（3）采用圖丙接法，通過《的電流為/=久-幺，氏兩端的電壓為。=。1，那么待測電阻尺為

UU2

RX=-=T\=^；采用圖丁接法，通過弓的電流為/=5,凡兩端的電壓為

I七一4U2rx-Uxr24

u=u「U[,那么待測電阻凡為4=a=