電路第六版邱關(guān)源12

第12章三相電路12.1三相電路12.2線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系

12.3對(duì)稱三相電路的計(jì)算12.4不對(duì)稱三相電路的概念12.5三相電路的功率

8/29/20241重點(diǎn)：線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系對(duì)稱三相電路的計(jì)算三相電路的功率三相電路的概念8/29/2024212.1三相電路.三相電路：由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線路組成.發(fā)電方面：比單項(xiàng)電源可提高功率50％；輸電方面：比單項(xiàng)輸電節(jié)省鋼材25％；三相電路的優(yōu)點(diǎn)配電方面：三相變壓器比單項(xiàng)變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；

運(yùn)電設(shè)備：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。

8/29/20243三相電路的特殊性（1）特殊的電源（2）特殊的負(fù)載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性。8/29/20244一.對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。三相同步發(fā)電機(jī)示意圖三相電源是三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSooIwAZBXCY8/29/202458/29/202461瞬時(shí)值表達(dá)式.A+–XuAB+–YuBC+–ZuC三相電源依次稱為：A相、B相、C相。2波形圖.uAuB

tOuuC8/29/202473相量表示120°120°120°4對(duì)稱三相電源的特點(diǎn).對(duì)于三個(gè)頻率相同、振幅相同、初相依次相差120o的三相電源，它們的瞬時(shí)值之和必為零，或向量之和必為零。8/29/20248正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說(shuō)明，一般都認(rèn)為是正相序。ACBDABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)5對(duì)稱三相電源的相序：三相電源中各相電源經(jīng)過(guò)同一值(如最大值)的先后順序。8/29/20249二.對(duì)稱三相電源的聯(lián)接1.星形聯(lián)接(Y接)：+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN把三個(gè)繞組的末端X、Y、Z接在一起，把始端

A、B、C引出來(lái)。

X,Y,Z

接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對(duì)稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。8/29/2024102.三角形聯(lián)接(接)：+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三相電壓源依次連接成一個(gè)回路、再?gòu)亩俗右龆司€的接法。三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒(méi)有中點(diǎn)。8/29/202411三.三相負(fù)載及其聯(lián)接(1)星形聯(lián)接三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB當(dāng)稱三相對(duì)稱負(fù)載8/29/202412(2)

三角形聯(lián)接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB當(dāng)稱三相對(duì)稱負(fù)載8/29/202413四.三相電路.三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來(lái)所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱為對(duì)稱三相電路。注意8/29/202414三相四線制Y△YY三相三線制ZZZN’+–AN+–B+–CZZZ+–A+–B+–C8/29/202415A'B'C'ZAZCZB+–AXBYCZ+–+–A'B'C'ZBCZCAZAB+–AXBYCZ+–+–三相三線制△Y△△8/29/20241612.2線電壓與相電壓、線電流與相電流的關(guān)系名詞介紹端線（火線）、中線、線電壓、相電壓、線電流、相電流8/29/202417幾個(gè)概念：端線、中線、線電壓、相電壓、線電流、相電流①端線(火線)：從3個(gè)電源的正極性端子A,B,C向外引出的導(dǎo)線。②中線：中性點(diǎn)N引出線(接地時(shí)稱地線)。③線電壓：(端線)火線與(端線)火線之間的電壓。記為:④相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓。Y接：⑤線電流：流過(guò)端線(火線)的電流：⑥相電流：流過(guò)每相電源(負(fù)載)的電流。Y接：A+–X+–+–BCYZABCN8/29/202418幾個(gè)概念：端線、中線、線電壓、相電壓、線電流、相電流①端線(火線)：從3個(gè)電源的正極性端子A,B,C向外引出的導(dǎo)線。②中線：

接無(wú)中線。③線電壓：(端線)火線與(端線)火線之間的電壓。記為:④相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓。⑤線電流：流過(guò)端線(火線)的電流。⑥相電流：流過(guò)每相電源(負(fù)載)的電流。A+–X+–+–BCYZABC

接：

接：8/29/202419A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB+-+-負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。線電流：流過(guò)端線的電流。相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流。8/29/202420一、星形聯(lián)接.2線電壓與相電壓、線電流與相電流的關(guān)系.a.相電流＝線電流.b.A+–X+–+–BCYZABCN8/29/202421利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對(duì)稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o8/29/202422結(jié)論：對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源:所謂的“對(duì)應(yīng)”：(1)相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。

(3)線電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓30o。

計(jì)算時(shí)若已求出則可依次寫(xiě)出其它兩個(gè)線電壓。對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(4).相電流＝線電流.8/29/202423A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓.二、三角形聯(lián)接.以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。注意8/29/202424+_+__+NZZZABCabc以△形負(fù)載為例，說(shuō)明線電流與相電流的關(guān)系：8/29/202425結(jié)論：對(duì)△接法的對(duì)稱三相電源(負(fù)載):所謂的“對(duì)應(yīng)”：(1)相電流對(duì)稱，則線電流也對(duì)稱。

(3)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。

向量圖線電流用對(duì)應(yīng)相電流的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(4)線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓8/29/202426關(guān)于

接還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,

接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意：

接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。8/29/202427為此，當(dāng)將一組三相電源連成三角形時(shí)，應(yīng)先不完全閉合，留下一個(gè)開(kāi)口，在開(kāi)口處接上一個(gè)交流電壓表，測(cè)量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說(shuō)明連接正確，然后再把開(kāi)口處接在一起。VV型接法的電源：若將

接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對(duì)稱三相電源。+–+–ABCABC+–+–8/29/2024288/29/202429+–ANX+–BY+–CZ30o30o30o(2)

相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。(4)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。(1)

相電流等于線電流。

小結(jié)8/29/202430A'B'C'ZZZ30o30o30o(2)

相電流對(duì)稱，則線電流也對(duì)稱。(4)線電流相位落后對(duì)應(yīng)相電流30o。(1)

相電壓等于線電壓。8/29/202431分析兩中點(diǎn)電壓UN’N1.Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)12.3對(duì)稱三相電路計(jì)算.+_+__+NN’ZZZABCA’B’C’8/29/202432+_+__+NN’ZZZABCA’B’C’以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N’點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：電源側(cè)線電壓對(duì)稱，負(fù)載側(cè)線電壓也對(duì)稱。負(fù)載側(cè)相電壓：8/29/202433計(jì)算電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流與流過(guò)相應(yīng)火線的線電流是同一電流，且三相電流也是對(duì)稱的。因N，N’兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且中線電流為零。這樣便可將對(duì)稱三相電路的計(jì)算簡(jiǎn)化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱性，可以直接寫(xiě)出其它兩相的結(jié)果。8/29/202434+_+__+NN’ZZZABCA’B’C’一相計(jì)算電路：+–ANN’A’Z由一相計(jì)算電路可得：由對(duì)稱性可寫(xiě)出：8/29/202435結(jié)論：有無(wú)中線對(duì)電路情況沒(méi)有影響。沒(méi)有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上。因此，Y–Y電路與Y0–Y0(有中線)電路計(jì)算方法相同。且中線有阻抗時(shí)可短路掉。②對(duì)稱三相電路，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，只要算出某一相的電壓、電流，則其他兩相的電壓、電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫(xiě)出。①

UN’N=0，中線電流為零。8/29/2024362.Y–

接.+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：8/29/202437+_+__+NZZZABCabc計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o

8/29/202438結(jié)論：(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。(2)線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn8/29/202439+–ANnaZ/38/29/2024403.電源為接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算(–Y)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將

接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。8/29/2024414.一般對(duì)稱三相電路的計(jì)算(–)b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl8/29/202442小結(jié)：1.三相電壓、電流均對(duì)稱。負(fù)載為Y接線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為

接線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。2.對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；

(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；(3)畫(huà)出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。(4)根據(jù)、Y接

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。8/29/202443例1.ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl

=6.4+j4.8

。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANN’A’ZZl8/29/202444根據(jù)對(duì)稱性：+–ANN’A’ZZl8/29/202445例2.如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(滯后)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：線電流、相電流，并定性畫(huà)出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z18/29/202446根據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z18/29/202447由此可以畫(huà)出相量圖：第二組負(fù)載的三相電流30o–53.1o–18.4o8/29/202448電源不對(duì)稱,程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱,情況很多。討論對(duì)象：電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對(duì)稱復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點(diǎn)位移。12.4不對(duì)稱三相電路8/29/2024491.有中線+_+__+NN'ZaZbZc8/29/202450負(fù)載各相電壓：2.無(wú)中線相電壓不對(duì)稱線(相)電流也不對(duì)稱+_+__+NN'ZaZbZcABC8/29/202451負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合，這個(gè)現(xiàn)象稱為中點(diǎn)位移。稱為中點(diǎn)位移電壓N'NACB8/29/202452例1.照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。ACBNN'NACBN

3802208/29/202453(2)假設(shè)中線斷了(三相三線制),A相電燈沒(méi)有接入電路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'NACB380N

1901908/29/202454燈泡電壓超過(guò)額定工作電壓，燒壞了。(3)A相短路ACBNN'NACBN

380380結(jié)論：(a)照明系統(tǒng)中必須采用三相四線制，且中線較粗。此時(shí)ZN≈0，可強(qiáng)制UNN’≈0,ZN越小，中點(diǎn)位移越小。(中線較粗還可減少損耗和加強(qiáng)強(qiáng)度)。照明電路中線上不能裝保險(xiǎn)絲和開(kāi)關(guān)(b)要消除或減少中點(diǎn)位移，應(yīng)盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。8/29/202455例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對(duì)稱。求：燈泡承受的電壓。解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。ACBN'RCR8/29/202456圖示為相序儀電路。說(shuō)明測(cè)相序的方法解例2應(yīng)用戴維寧定理A當(dāng)C變化時(shí)，N’在半圓上移動(dòng)ABCCRRN’+–N+–+–CReq+－AN’8/29/202457若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點(diǎn)電容變化，N’在半圓上運(yùn)動(dòng)，因此總滿足：8/29/2024581.對(duì)稱三相電路的平均功率P12.5三相電路的功率對(duì)稱三相負(fù)載|Z|

Pp=UpIpcos

三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos

對(duì)稱三相負(fù)載Z一相負(fù)載的功率8/29/202459注意：(1)

為相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角)(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中即三相功率因數(shù)：cos

A=cos

B=cos

C=cos

。2.無(wú)功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發(fā)出的功率。8/29/2024603.視在功率一般來(lái)講，P、Q、S都是指三相總和。4.瞬時(shí)功率功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對(duì)稱時(shí)

無(wú)意義)設(shè)則8/29/202461單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩m

p可以得到均衡的機(jī)械力矩。wtpO3UIcos

pwtOUIcos

8/29/2024625.三相功率的測(cè)量(對(duì)稱，不對(duì)稱)(1)三相四線制不對(duì)稱電路---三表法若負(fù)載對(duì)稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以

3。*三相負(fù)載WWWABCN*****8/29/202463(2)三線制時(shí)，二表法這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到另一相沒(méi)有功率表的線上。三相負(fù)載W1ABC****W28/29/202464若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：P=P1+P2*W1ABC***W2三相負(fù)載*W1ABC***W2三相負(fù)載*W1ABC***W2三相負(fù)載8/29/202465證明：(設(shè)負(fù)載為Y接)上面兩塊表的接法正好滿足了這個(gè)式子的要求，所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān)，所以也適用

接。p=uAN

iA

+uBN

iB+uCN

iC

iA

+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA

+

iB)

p=(uAN

–