貴州省貴陽市第二十八中學2023-2024學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題

貴陽市第二十八中學2023-2024學年度第二學期6月質量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．計算的值是（）A．9 B． C． D．2．漢字是迄今為止持續(xù)使用時間最長的文字，是傳承中華文化的重要載體。漢字在發(fā)展過程中演變出多種字體，給人以美的享受。下面是“北京之美”四個字的管書，不能看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．碘是人體必需的微量元素之一，在人的身體成長、發(fā)育過程中起著至關重要的作用，已知碘原子的半徑約為0.0000000133cm，數(shù)字0.0000000133用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．0．4．如圖，在中，為邊上的中線，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，87．有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機抽取—張，則抽到的花色可能性最大的是（）A．黑桃 B．紅心C．梅花 D．方塊8．如圖，于，則點到線段上任一點連線的長度不可能是（）A．7 B．4.1 C．6.5 D．3.99．不透明的袋中有40個除顏色外完全相同的小球，其中一部分為白色，另一部分為紅色．每次隨機地從袋中摸1個球，統(tǒng)計所摸到小球的顏色后，放回攪勻再摸，重復這個過程多次后得到下表中數(shù)據(jù)．摸球次數(shù)40120200280360400出現(xiàn)紅色的次數(shù)14387296126140出現(xiàn)紅色的頻率（精確到0.01）0.350.320.360.340.350.35根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以估計出袋中紅球的個數(shù)為（）A．12 B．13 C．14 D．1510．如圖，與相交于點，要使，則需添加的一個條件可以是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，平分，若，則（）A． B． C． D．12．以下四種情境分別描述了兩個變量之間的關系：甲：樂樂投籃時，投出去的籃球的高度與時間的關系；乙：樂樂去文具店購買簽字筆，支付費用與購買簽字筆支數(shù)的關系，丙：一長方形水池里原有一部分水，再打開水管勻速往里注水，注水時間和水池中水面的高度之間的關系；丁：樂樂去奶奶家吃飯，飯后，按原速度原路返回，樂樂離家的距離與時間的關系．用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是（）A．①②③④ B．①③④② C．①④②③ D．①③②④二、填空題（每小題4分，共16分）13．“任意鄭一枚圖釘，落地后針尖朝上”是____________事件（填“必然”“隨機”或“不可能”）．14．“村超”期間莉莉家小超市進了一批玩具，每個進價為4元，售價為6元．若售出x個的總利潤為y元，則y與x的關系式為____________．15．定義：等腰三角形的底邊長與其腰長的比值k稱為這個等腰三角形的“優(yōu)美比”．若等腰三角形的周長為13cm，一邊長為5cm，則它的“優(yōu)美比”k為____________．16．如圖①，一張四邊形紙片．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好，則的度數(shù)為____________．三、解答題（共98分）17．（10分）（1）計算：；（2）化簡：．18．（10分）如圖，直線與分別相交于點，，且交直線于點．若，求的度數(shù)．19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出關于軸對稱的；（2）在軸上找到一點，使得最?。?0．（10分）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時不計次數(shù)，然后重轉）．（1）轉動轉盤，轉出的數(shù)字小于4的概率是____________；（4分）（2）隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數(shù)字，并與數(shù)字2和4分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構成三角形的概率．21．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，物業(yè)公司計劃在小區(qū)內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為米，將陰影部分進行綠化．（1）用含有的式子表示綠化的總面積；（2）若，求出此時綠化的總面積．22．（12分）如圖，是的高線，的垂直平分線分別交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）試說明：．23．（12分）學習《利用三角形全等測距離》一節(jié)課后，小明來到一段兩岸平行的河流邊，計劃不涉水過河測量河的寬度，他的做法如下：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m到達樹C處，繼續(xù)前行20m到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處時停止行走；④測得DE的長為14m．根據(jù)此做法，得到河的寬度是14m，請你判斷他的做法是否正確，并說明理由．24．（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關系．根據(jù)圖象進行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為____________km；（2分）（2）請解釋圖中點的實際意義；（3）求慢車和快車的速度．25．（12分）如圖，在長方形中，，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，設點的運動時間為．（1）____________cm．（用含的代數(shù)式表示）（2分）（2）當為何值時，？請說明理由．（3）當點從點開始運動，同時，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．答案：1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．B8．D9．C10．B11．B12．C13．隨機14．15．或16．（1）解：原式．（2）解：原式．18．解：因為，所以．因為，所以．所以．19．解：（1）如圖，為所作．（2）如圖，點為所作．20．（1）（2）解：能與2，4組成三角形的數(shù)字有3，4，5，這三條線段能構成三角形的概率為．21．解：（1）由題意得（平方米）．（2）當（平方米）．22．解：（1）因為是的垂直平分線，所以．因為，所以．所以．（2）因為是的垂直平分線，所以．所以．由（1）可知，，所以．23．解：小明的做法是正確的．理由如下：由題意知．又因為光沿直線傳播，所以．在和中，所以．所以．所以小明的做法是正確的．24．（1）900解：（2）點的實際意義是