廣西壯族自治區(qū)河池市宜州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年春季學(xué)期期末考試試題卷七年級數(shù)學(xué)注意：1.本試題卷滿分120分，考試時間120分鐘。考生必須在答題卡上作答，在本試題卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束，上交答題卡。一、選擇題：（每小題中只有一個選項符合要求，每小題3分，共36分。）1.下列是無理數(shù)的是（）A. B. C.3.14 D.52.“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水!以下通過平移節(jié)水標志得到的圖形是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生的身高情況 B.企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進行面試C.神舟十四號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查 D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力5.若一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）A. B. C. D.6.下列式子正確的是（）A. B. C. D.7.如果，那么下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.8.如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員的成績：用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上，一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是（）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短9.圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中、都與地面平行，，，若，則（）圖1 圖2A.16° B.60° C.66° D.114°10.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.11.現(xiàn)用同品質(zhì)的，兩種鋼板制作某產(chǎn)品，有如下兩種用料方案：方案1用5塊型鋼板，9塊型鋼板：方案2用4塊型鋼板，10塊型鋼板．已知每塊型鋼板的面積比型鋼板大．設(shè)每塊型鋼板和型鋼板的面積分別為和．從省料角度考慮，應(yīng)選（）A.方案1 B.方案2 C.方案1與方案2都一樣 D.無法確定12.已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13.計算：_____．14.把方程用改寫成用含的式子表示，則___________．15.已知二元一次方程組則的值為______．16.已知為正整數(shù)，點在第一象限中，則___________．17.如圖，八塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的寬等于______．18.將實數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律排列，則第19行的第37個數(shù)是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.（6分）計算：20.（6分）解不等式組并利用數(shù)軸確定該不等式組的解集.21.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點均在網(wǎng)格格點（網(wǎng)格線的交點）上.（1）直接寫出各頂點的坐標；（2）將向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，可以得到，請畫出；（3）求和到軸的距離之和.22.（10分）為落實“雙減”政策，教育局隨機調(diào)查了某校七年級部分學(xué)生每天課外完成作業(yè)所用的時間，并按完成作業(yè)所用時間（分鐘）的范圍分為四個等級：，，，.根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中，的值；（3）經(jīng)過科學(xué)分析認為，初中生每天課外完成作業(yè)所用的時間超過60分鐘，且不超過90分鐘最合適．已知調(diào)查的學(xué)生中，這組的學(xué)生完成作業(yè)的時間（分鐘）分別為82，89，95，85，90，84，87，93，98，88．若該校七年級學(xué)生總數(shù)為600人，請估計該校七年級學(xué)生中有多少人每天課外完成作業(yè)所用的時間最合適？23.（10分）如圖，已知，.（1）求證：；（2）若平分，于點，，求的度數(shù)．24.（10分）2023年6月，自治區(qū)生態(tài)環(huán)境廳發(fā)布《2022年廣西壯族自治區(qū)生態(tài)環(huán)境公報》，文件顯示，廣西生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善，排名保持在國家前列．進一步加強環(huán)境保護，我市公交公司計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車．若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？（2）若該公司計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，且購買型和型公交車的總費用不超過1200萬元，那么至少需要購買型公交車多少輛？25.（10分）如圖1，把一塊含30°的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上．圖1 圖2（1）如圖2，現(xiàn)把三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當，且點恰好落在邊上時，請直接寫出________°，________°（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，若恰好是的倍，求的值．26.（10分）新定義：在平面直角坐標系中，過某一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成的長方形的周長與面積數(shù)值相等，則這個點叫做“恒等點”．例如，如圖①，②，過點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成長方形的周長與面積數(shù)值相等，則點是“恒等點”．圖① 圖②（1）點________“恒等點”（填“是”或“不是”）．（2）點是“恒等點”，求的值．（3）如圖②，點是線段上一點，連接、，若“恒等點”，，是正數(shù)，且，求點的坐標．

2024年春期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ACBDABDDCDBA二、填空題13. 14. 15.8 16.117.15 18.19三、解答題19.解：原式4分5分6分20.解：由不等式①得1分2分由不等式②得3分4分在數(shù)軸上表示解集對5分不等式組的解集為6分21.解：（1）由圖知，，，3分（2）平移后的圖形如下：6分（3）點的坐標為，點坐標為.8分點到軸的距離為3，點到軸的距離為2.9分點和點到軸的距離之和為5.10分22.解：（1）如下圖，畫對組、組的頻數(shù)4分（2），，8分（3）由題意知，組不超過90分鐘的有7人（人）9分答：估計該校七年級學(xué)生中有288人每天課外完成作業(yè)所用的時間最合適.10分23.證明：（1），1分2分，3分4分（2）于5分由（1）知，6分7分8分平分，9分10分24.解：（1）設(shè)購買型和型公交車每輛分別需萬元、萬元1分根據(jù)題意得：3分解得：5分答：購買型和型公交車每輛分別需100萬元、150萬元6分（2）解：設(shè)購買型公交車輛，則購買型公交車輛7分由題意得：8分解得：9分答：至少需要購買型公交車6輛.10分25.解：（1），1分，3分，5分6分圖1 圖2（2）恰好是的倍8分解得9分的值是10分26.解：（1）過點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成長方形，長方形的周長