2.3.1 第2課時 有理數(shù)的混合運算 人教版（2024）數(shù)學七年級上冊教學課件

2.3有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的混合運算2.3.1乘方1.能較熟練地進行包含乘方的有理數(shù)的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力，在運算中學生能自覺地應用運算律．（重點、難點）2．經(jīng)歷本節(jié)課的學習過程，使學生認識到小學學習的運算律仍然適用于有理數(shù)，體會到知識的系統(tǒng)性．3．通過師生互動，互相交流，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高學習數(shù)學的積極性．游戲?qū)胪瑢W們，你們玩過24點嗎？游戲規(guī)則：從一副撲克牌（去掉大小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24，其中紅色代表負數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別表示11,12,13.問題1：怎樣將撲克牌上的數(shù)字通過我們學過的有理數(shù)運算得到24或-24呢？問題2：在游戲中需要運用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，將這些運算的兩種或兩種以上混合在一起，你想在游戲中盡快地勝出，又該怎樣準確的計算呢？

問題導入請同學們復習前面學過的加、減、乘、除及乘方的概念和計算.復習導入1.閱讀課本53頁例4上方，思考并回答下面的問題：(1)在2＋32×(－6)這個式子中，存在著______種運算，這個式子應該先算_______，再算_______，最后算_______．(2)在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：①先______，再_______，最后_______；②同級運算，從____到____依次進行；③如有括號，先做_________的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．3乘方乘法加法乘方乘除加減左右括號內(nèi)2．研讀課本例4并回答下面的問題：(1)數(shù)的乘方從符號與絕對值兩方面考慮，第①行數(shù)是數(shù)____的乘方，第n項的數(shù)可以表示為_______．(2)對比第①②兩行中位置對應的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：_________，即第②行的數(shù)可以分別表示為_______，____，__________，__________，…，第n項的數(shù)可以表示為__________．(3)對比第①③兩行中位置對應的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：__________，③中第n項的數(shù)可以表示為____________．(4)第①②③行中第10個數(shù)分別是：________，___________，_________，計算它們的和是：________．－2(－2)n

②－①＝2－2＋24＋2－8＋216＋2(－2)n＋2③×2＝①(－2)10(－2)10＋22562請同學們完成課本54頁練習．小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．運算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右依次進行；(3)如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．2．運算方法：運用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方法則進行計算．知識點：有理數(shù)的混合運算(重難點)注：解決有理數(shù)混合運算的基本思路：觀察有幾種運算，若有除法運算和減法運算，可將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，最后按運算順序計算，這體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想．【題型一】有理數(shù)的混合運算例1：(1)計算－32＋5－8×(－2)時，應該先算______，再算_______，最后算________，正確的結果為____；(2)計算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]時，應該先算________里的，再算__________里的，正確的結果為_______．乘方乘法加減12小括號中括號－2解：(1)原式＝－24.(3)原式＝26.例2：觀察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷32024的個位數(shù)字是(

)A．3

B．9

C．7

D．1變式：觀察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，(1＋2＋3)2＝36，….運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：13＋23＋33＋43＋53＝_______．D【題型二】與