集合間的基本關(guān)系課件

第1章

集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關(guān)系【素養(yǎng)目標(biāo)】1．理解集合之間包含和相等的含義，并會用符號和Venn圖表示.(直觀想象)2．會識別給定集合的真子集，會判斷給定集合間的關(guān)系，并會用符號和Venn圖表示．(直觀想象)3．在具體情境中理解空集的含義．(數(shù)學(xué)抽象)【學(xué)法解讀】1．在本節(jié)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要以義務(wù)教育階段學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，依據(jù)老師創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，理解子集、真子集、集合相等、空集等概念．2．要注意集合之間關(guān)系的幾種表述方法：自然語言、符合語言、圖形語言，應(yīng)理解并掌握以上方法的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用．

可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合A的任何一個元素都是集合B的元素．這時我們說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．（2）中的集合C與集合D也有這種關(guān)系．

我們知道,兩個實(shí)數(shù)之間有相等關(guān)系,大小關(guān)系,如5=5,5<7,5>3,等等兩個集合之間是否也有類似的關(guān)系呢?

觀察下面幾個例子，類比實(shí)數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)C為東盟中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個班全體學(xué)生組成的集合；(3)E={x|x是兩條邊相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}問題1：集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？

一般地，對于兩個集合A，B，如果集合B中任意一個元素都是集合A中的元素，就稱集合B為集合A的子集（subset)，

問題1：集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？【對子集的理解】

（3）集合中的專業(yè)術(shù)語只有子集，沒有母集或父集舉例說明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,5},則有

問題2：什么是Venn圖？

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．這樣，上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用圖1.2—1表示．【注意】①表示集合的Venn圖的便捷是封閉曲線，它可以是圓、矩形、橢圓、也可以是其他封閉曲線②Venn圖的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀，缺點(diǎn)是公共特征不明顯，畫圖時要注意區(qū)分大小關(guān)系。問題3：兩個集合相等是什么意思？觀察下面幾個例子，類比實(shí)數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關(guān)系嗎?(3)E={x|x是兩條邊相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}

在（3）中，由于“兩條邊相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合E，F(xiàn)都是由等腰三角形組成的集合．即集合E中任何一個元素都是集合F中的元素，同時，集合F中任何一個元素都是集合E中的元素．這樣，集合E的元素與集合F的元素是一樣的．

一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A=B.問題4：什么是真子集？難道還有假子集？

【對真子集的理解】

③沒有“假子集”這個概念問題5：什么是空集？

都表示沒有的意思都是集合都是集合?是集合，0是實(shí)數(shù)?不含任何元素，{0}含有一個元素0?不含任何元素，{?}是一個集合，它是由集合組成的一個集合，含有一個元素，這個元素是?0????{0}??{?}或?∈{?}

一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為?，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，并且：空集是任何非空集合的真子集例1.寫出集合{1,2,3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集【解】子集有?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}其中真子集有?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}【分析】可把子集分為三類：

①不含元素的：?

②含有一個元素的

③含有兩個元素的

④含有三個元素的【注意】書寫子集的時候千萬不要漏掉空集?【注意】書寫子集的時候千萬不要漏掉空集?練習(xí)1.寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集＝＝

習(xí)題1.2＝答案不唯一，舉出符合題意的一個子集即可．ABx012a謝謝大家WehavemanyPowerPointtemplatesthathasbe