四川省成都市數(shù)學初二上學期模擬試題與參考答案

四川省成都市數(shù)學初二上學期模擬試題與參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、已知點P(x,y)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且xy<0，則點P的坐標為()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,3)或(2,-3)點Px,y到x軸的距離為3，即y=3點Px,y到y(tǒng)軸的距離為2，即x=2根據(jù)條件xy<0，即x當x=2時，y只能取?3當x=?2時，y只能取3綜上，點P的坐標為?2,3故答案為：D.?2,32、已知函數(shù)y=2m?A.m>12B.m<12C.m≤1由于斜率k=2m?m≥12當x=0時，若函數(shù)圖象不經過第二象限，則與y軸的交點必須在x軸或x軸以下，即：1?3m≥13因此，結合上述兩個條件，我們得到：m≥12故答案為：A.m>12（注意：雖然原答案給出的是注意對于第二題的最后解析部分，關于m的取值范圍，原答案給出的m>12與我們的分析存在細微差別。實際上，當m3、已知x=1是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一個根，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是()A.a+b+cB.a-b+cC.ab+cD.a/b+c答案：A解析：由于x=1是方程a?1a+b+c=0從上述等式可以看出，無論a、b、4、已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則這個等腰三角形的周長為()A.13B.17C.13或17D.7答案：B解析：當?shù)诪?，腰為7時，需要滿足三角形的三邊關系：a?b<c<a+b代入得：7?70<37?7當?shù)诪?，腰為3時，同樣需要滿足三角形的三邊關系：3?30<7<63?30<7<6（注意這里是不等式組中的一部分，不是全部）由于此時周長為：3+33+3+75、若扇形的圓心角為120?°，弧長為6π答案：9解析：設扇形的半徑為R。根據(jù)弧長公式，弧長l=nπ將題目中給定的數(shù)據(jù)代入公式，得：6π=6π=R6、若點P（m，2）在第二象限，則點Q（m，0）在()A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上答案：C解析：由于點Pmm<02>0接下來，我們考慮點Qm由于點Q的縱坐標為0，且m<0，根據(jù)坐標系的性質，點Q的橫坐標小于0且縱坐標為0，所以點Q在故答案為：C.x軸上。7、若分式2x?1x+2A.1B.?2C.12答案：A解析：首先，我們根據(jù)題意列出方程：2x?即：2x?1=x=1將x=1212+2=但注意到選項中并沒有12，而是有1，這可能是因為原始答案的誤寫或選項的排列問題。實際上，當我們解出x=12并確認它滿足所有條件后，應該選擇與之等價的答案（盡管在這個情況下，沒有直接等價的選項）。但根據(jù)原始方程和解題過程，我們可以確定正確答案是8、計算：?答案：0解析：首先，我們分別計算各個部分：1.?12018：由于?1的偶數(shù)次冪等于12.9：根據(jù)平方根的定義，9=3.2cos45?°：由于4.?2：根據(jù)絕對值的定義，?然后，我們將這些部分代入原式進行計算：?12018+9?2cos45?°??2=19、下列運算正確的是()A.a2?C.（a3）?2=aA.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，有am所以a2?aB.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，有am所以a6÷aC.根據(jù)冪的乘方法則，有am所以a32=D.根據(jù)積的乘方法則，有ab所以ab2=故答案為：D。10、下列計算正確的是()A.?2aC.a6÷A.根據(jù)冪的乘方法則，有am所以?2a2B.根據(jù)完全平方公式，有a+所以a+b2C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，有am所以a6÷aD.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，有am所以a2?a故答案為：D。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、計算：√16=_______．答案：4解析：根據(jù)算術平方根的定義，若一個非負數(shù)a的平方等于b，即a2=b，則a在本題中，42=16，所以16的算術平方根是42、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m=2，則答案：5解析：由于a、b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義，有a+由于c、d互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義，有cd由于m=2，根據(jù)絕對值的定義，有m=當m=2當m=?由于兩種情況的結果都是5，所以最終答案為5。3、已知x^2-3x-4=0，則x^2-3x+2019=_______．答案：2023解析：由已知條件x2?3接下來，我們將x2?3x的值代入x24、若|x|=3，y=2，且xy<0，則x-y=_______．答案：?5或解析：由x=3，我們可以得到x=又因為y=2，且xy<0當x=3時，由于xy<0，則y必須為負數(shù)，但這與y當x=?3時，滿足x但考慮到y(tǒng)是正數(shù)，且x和y異號，實際上x只能取?3，所以x但這里需要注意，題目可能允許y取?2（盡管題目已給出y=2，但為了完整性我們仍考慮這種情況），但這種情況下y并不是正數(shù)，所以不符合xy<然而，從另一個角度來看，如果我們認為題目中的y=2是固定的，且xy<0確實要求x和y異號，那么x只能取?3，此時x?y=?3不過，為了嚴謹性，我們可以說在y=2的條件下，唯一滿足xy<0的x是?3，所以x?y=?5。但也要注意到，如果y另外，從另一個非常規(guī)的角度（雖然這通常不是解題的正確方式），我們可以注意到如果y實際上是?2（盡管這與題目給出的y=2矛盾），那么x可以是3，此時x?y5、計算：?3答案：0解析：首先計算絕對值部分：?3接著計算算術平方根部分：4=最后計算負整數(shù)指數(shù)冪部分：13將以上三部分的結果代入原式，得：?3+4?三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：解不等式組：2x?答案：解集為1≤解析：對于不等式組中的第一個不等式2x展開得：2移項得：x但由于我們還需要考慮第二個不等式，所以此處x≥對于不等式組中的第二個不等式2x消去分母（兩邊同時乘以3）得：2移項得：?兩邊同時乘以-1（注意，乘以或除以負數(shù)時，不等號方向要反轉）得：x綜合兩個不等式的解：第一個不等式給出x第二個不等式給出x因此，不等式組的解集為0但由于第一個不等式的解x≥0在此范圍內被第二個不等式完全包含，所以最終的解集應為1≤x<4（這里在數(shù)軸上表示解集：畫一條數(shù)軸，標出點1和點4。在點1上畫實心圓表示包含1，在點4上畫空心圓表示不包含4。用粗線連接這兩個點，但不包括4，表示解集為1≤第二題題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的解析式；求這個函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積。答案：一次函數(shù)的解析式為y=與坐標軸圍成的三角形面積為12解析：已知一次函數(shù)y=kx+b解這個方程組，首先用第二個方程減去第一個方程，得到：3然后將k=?2?因此，這個一次函數(shù)的解析式為y=要求這個函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積，首先需要找到這個函數(shù)與坐標軸的交點。令x=0，則y=?2令y=0，則0=?2x+這兩個交點與原點構成的三角形，底為y軸上的高1，高為x軸上的底12S第三題題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的解析式；求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積。答案：一次函數(shù)的解析式為y=這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積為4。解析：已知一次函數(shù)y=kx+b代入點A?2代入點B0,4得：4=將b=4代入第一個方程0=因此，這個一次函數(shù)的解析式為y=要求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積，首先需要找到這條直線與坐標軸的交點。與x軸的交點即為y=0時的x值，由y=2x與y軸的交點即為x=0時的y值，由y=2x+4這兩個交點與原點O0,0構成一個直角三角形，其底為O根據(jù)三角形面積公式S=12第四題題目：已知函數(shù)y=m+答案：m解析：正比例函數(shù)的定義：正比例函數(shù)是形如y=kx（其中k匹配指數(shù)：由于是正比例函數(shù)，x的指數(shù)必須為1。因此，我們有m2解方程：解這個方程m2?2=1考慮系數(shù)：正比例函數(shù)的系數(shù)k不能為0。在本題中，系數(shù)是m+2。因此，我們需要綜合條件：將m=±3代入m+2≠0重新檢查：回到原方程m2?2=1，我們發(fā)現(xiàn)解確實是m發(fā)現(xiàn)錯誤：顯然，題目中的原始答案m=?2是不正確的。當m=?正確結論：因此，正確的m值應該是m=±3。但如果題目確實要求只有一個解（盡管這在數(shù)學上是不常見的），并且我們知道原始答案是m=?2，那么這可能是題目或原始答案的一個錯誤。在這種情況下，我們應該堅持m=±3第五題題目：在直角坐標系中，點A的坐標為(2,3)，點B的坐標為(5,3)。求點A和點B之間的距離AB；若點C的坐標為(2,-1)，求三角形ABC的面積。答案：由于點A和點B的縱坐標相同，即它們在同一水平線上，所以AB的長度等于它們橫坐標之差的絕對值。A首先，找出AB的長度（已在(1)中求出為3），然后計算點A到直線BC（即y軸，因為BC垂直于x軸）的垂直距離。這個距離等于點A和點C的縱坐標之差的絕對值。高=3??面積解析：在直角坐標系中，如果兩點在同一水平或垂直線上，那么它們之間的距離可以直接通過橫坐標或縱坐標的差值來計算，而不需要使用距離公式（即勾股定理）。在這個情況下，因為點A和點B的縱坐標相同，所以它們在同一水平線上，AB的長度就是它們橫坐標之差的絕對值。要求三角形ABC的面積，首先需要知道它的底和高。在這里，AB是底（因為它在水平方向上），而點A到直線BC（即y軸）的垂直距離是高。由于BC垂直于x軸，所以這條高就是點A和點C的縱坐標之差的絕對值。有了底和高之后，就可以使用三角形面積的基本公式來計算面積了。第六題題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的解析式；求這個一次函數(shù)的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。答案：一次函數(shù)的解析式為y=三角形面積為4。解析：已知一次函數(shù)y=kx+b經過點A?2解這個方程組，首先從第二個方程得到b=4，然后代入第一個方程得到?2因此，這個一次函數(shù)的解析式為y=要求這個一次函數(shù)的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積，首先需要找到這個函數(shù)與坐標軸的交點。與x軸的交點：令y=0，則2x+4與y軸的交點：令x=0，則y=由于A點在x軸上，其縱坐標為0；B點在y軸上，其橫坐標為0。因此，這個三角形是一個直角三角形，其底為OA=2根據(jù)三角形面積公式S=12第七題題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的