2021年浙江省-3-嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選錯選，均不得分）1．2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×107 C．5.5×108 D．0.55×1082．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．3．能說明命題“若x為無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）A．x＝﹣1 B．x＝+1 C．x＝3 D．x＝﹣4．已知三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列結(jié)論中正確的是（）A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y25．將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形6．5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是33℃ B．眾數(shù)是33℃ C．平均數(shù)是℃ D．4日至5日最高氣溫下降幅度較大7．已知平面內(nèi)有⊙O和點A，B，若⊙O半徑為2cm，線段OA＝3cm，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相交 C．相切 D．相交或相切8．為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽.901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其中繽紛棒共花費(fèi)30元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍．若設(shè)熒光棒的單價為x元（）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．﹣＝209．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點D在AC上，且AD＝2，連結(jié)DE，點F，連結(jié)AG，F(xiàn)G，線段DE長為（）A． B． C． D．410．已知點P（a，b）在直線y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0（）A．≤ B．≥ C．≥ D．≤二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．已知二元一次方程x+3y＝14，請寫出該方程的一組整數(shù)解．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形．13．觀察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此規(guī)律，則第n個等式為2n﹣1＝．14．如圖，在?ABCD中，對角線AC，AB⊥AC，AH⊥BD于點H，BC＝2，則AH的長為．15．看了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來分析齊王與田忌的上中下三個等級的三匹馬記分如表，每匹馬只賽一場，大數(shù)為勝，三場兩勝則贏．已知齊王的三匹馬出場順序為10，8，則田忌能贏得比賽的概率為．馬匹姓名下等馬中等馬上等馬齊王6810田忌57916．如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝2，點P從點A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動，連結(jié)CP，點A關(guān)于直線CP的對稱點為A′，A′P．在運(yùn)動過程中，點A′到直線AB距離的最大值是；點P到達(dá)點B時，線段A′P掃過的面積為．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（1）計算：2﹣1+﹣sin30°；（2）化簡并求值：1﹣，其中a＝﹣．18．小敏與小霞兩位同學(xué)解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的過程如下框：小敏：兩邊同除以（x﹣3），得3＝x﹣3，則x＝6．小霞：移項，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．則x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝0．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請在框內(nèi)打“√”；若錯誤請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．19．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．（1）以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．（2）計算你所畫菱形的面積．20．根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱為“加速期”，30米～80米為“中途期”（m/s）與路程x（m）之間的觀測數(shù)據(jù)（1）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？（2）“加速期”結(jié)束時，小斌的速度為多少？（3）根據(jù)如圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議．21．某市為了解八年級學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機(jī)抽查了400名八年級學(xué)生2021年初的視力數(shù)據(jù)，并調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)（不完整）：青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)類別視力健康狀況A視力≥5.0視力正常B4.9輕度視力不良C4.6≤視力≤4.8中度視力不良D視力≤4.5重度視力不良根據(jù)以上信息，請解答：（1）分別求出被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良（類別B）的扇形圓心角度數(shù)和2020年初視力正常（類別A）的人數(shù)．（2）若2021年初該市有八年級學(xué)生2萬人，請估計這些學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了多少人？（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內(nèi)．請估計該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率是否符合要求？并說明理由．22．一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，BD＝6cm，BE＝4cm．當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時，此時BD′∥EF（如圖3）．（1）求點D轉(zhuǎn)動到點D′的路徑長；（2）求點D到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+6x﹣5．（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)1≤x≤4時，函數(shù)的最大值和最小值分別為多少？（3）當(dāng)t≤x≤t+3時，函數(shù)的最大值為m，最小值為n，求t的值．24．小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后，進(jìn)一步開展探究活動：將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′[探究1]如圖1