用樣本估計總體導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊

高一數(shù)學(xué)課時學(xué)案編制人：審核人：班級小組姓名使用時間年月日編號：必修2-16課題：數(shù)據(jù)的直觀表示【課標(biāo)要求】①結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計總體的集中趨勢參數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)），理解集中趨勢參數(shù)的統(tǒng)計含義。②結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計總體的離散程度參數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差），理解離散程度參數(shù)的統(tǒng)計含義。③結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計總體的取值規(guī)律。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例理解樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會在分層抽樣中求平均數(shù)、樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差；2.通過實(shí)例理解用頻率分布直方圖估計總體平均數(shù)的方法，并能熟練估算出平均數(shù)【基礎(chǔ)自學(xué)】平均數(shù)②方差③標(biāo)準(zhǔn)差=任務(wù)一：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征閱讀教材77—79頁內(nèi)容，思考并回答（1）一般情況下，如果樣本的容量恰當(dāng)，抽樣方法又合理的話，樣本的特征，尤其是樣本平均數(shù)（也稱為樣本均值）、方差（也成為樣本方差）與總體對應(yīng)地值（2）分層抽樣下用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征假設(shè)第一層有個數(shù)，分別為，平均數(shù)為，方差為；第二層有個數(shù)，分別為，平均數(shù)為，方差為，則如果記樣本均值為，樣本方差為，則可以計算出任務(wù)二：用樣本的分布估計總體的分布閱讀教材79—82頁內(nèi)容，思考并回答如果總體在每一個分組的頻率記為：，樣本在每一組對應(yīng)的頻率記為，一般來說，，同樣，當(dāng)樣本的容量越來越大時，.【自學(xué)評測】1.為了評估某家快遞公司的服務(wù)質(zhì)量，某評估小組進(jìn)行了客戶滿意度調(diào)查，從該公司參與調(diào)查的客戶中隨機(jī)抽取名客戶的評分，評分均在區(qū)間上，分組為、、、、、，其頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定評分在分以下表示對該公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意，則這名客戶中對該公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶的人數(shù)為________.2.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校甲、乙兩個班共70人（甲班40人，乙班30人）參加了共產(chǎn)主義青年團(tuán)知識競賽，甲班的平均成績?yōu)?7分，方差為123，乙班的平均成績?yōu)?0分，方差為130，則甲、乙兩班全部同學(xué)的成績的平均值為______,方差為______【合作探究】探究任務(wù)一：用樣本的分布估計總體的分布例1為了快速了解某學(xué)校學(xué)生體重(單位:kg)的大致情況,隨機(jī)抽取了10名學(xué)生稱重,得到的數(shù)據(jù)整理成如圖的莖葉圖,估計這個學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差.小結(jié)：探究任務(wù)二：借助頻率分布直方圖估計總體的分布例2我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100個家庭的月均用水量(單位:t),將數(shù)據(jù)分成了5組,制成了如圖的頻率分布直方圖.(1)求圖中a的值;(2)設(shè)該市有10萬個家庭,估計全市月均用水量不低于3t的家庭數(shù)；(3)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計全市家庭月均用水量的平均數(shù).小結(jié)：【課堂隨測】A層：1.為了考察某地6月份最高氣溫的情況，隨機(jī)抽取了5天，所得數(shù)據(jù)可以繪制成如圖所示莖葉圖．估計該地6月份最高氣溫的平均值與方差.B層2.某學(xué)校為了調(diào)查高一年級學(xué)生的體育鍛煉情況，從甲、乙、丙3個班中，按分層抽樣的方法獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時間（單位:h)、數(shù)據(jù)如下.甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5(1)求三個班中學(xué)生人數(shù)之比；(2)估計這個學(xué)校高一年級學(xué)生中，一周的鍛煉時間超過10h的百分比；(3)估計這個學(xué)校高一年級學(xué)生一周的平均鍛煉時間.C層3.若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，另一組樣本數(shù)據(jù)的方差為8，則兩組樣本數(shù)據(jù)合并為一組樣本數(shù)據(jù)后的平均數(shù)和方差分別為（）A.17，54B.17，48C.15，54D.15，484.在了解全校學(xué)生每年平均閱讀了多少本文學(xué)經(jīng)典名著時，甲同學(xué)抽取了一個容量為10的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為5，方差為9；乙同學(xué)抽取了一個容量為8的樣本，并笄得樣本的平均數(shù)為6，方差為16.已知甲、乙兩同學(xué)抽取的樣本合在一起組成一個容量為18的樣本，求合在一起后的樣本均值與樣