測(cè)井曲線(xiàn)的自動(dòng)分層模型

/ 摘要在地球物理勘探中，為了了解地下地質(zhì)情況，以便于對(duì)具有不同特點(diǎn)的地層確定研究目標(biāo)，以與確定將要重點(diǎn)研究的地層，統(tǒng)一不同井號(hào)的研究范圍，其中測(cè)井曲線(xiàn)分層是首先要完成的基礎(chǔ)工作。 本文以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，建立數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了測(cè)井曲線(xiàn)的自動(dòng)分層。在建立模型過(guò)程中，對(duì)1號(hào)井的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類(lèi)：有效值、無(wú)效值、過(guò)渡值。我們采用零替換的方法處理了題中出現(xiàn)的無(wú)效數(shù)據(jù)，對(duì)于其他非正常數(shù)據(jù)，由于其表現(xiàn)出的無(wú)規(guī)律性，因此我們采用了中值濾波的處理方法減小了噪聲干擾，從而提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量。鑒于測(cè)井曲線(xiàn)中評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)多的情況，首先根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行了初步的篩選，剔除了信息含量少的指標(biāo)。對(duì)于留下的36個(gè)指標(biāo)，又根據(jù)信息論的思想，計(jì)算出每一項(xiàng)指標(biāo)的信息量，進(jìn)一步剔除信息量較低的指標(biāo)，最終得到22個(gè)測(cè)井曲線(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)。該模型對(duì)這22個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析，得到五個(gè)主成分，其累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了80%以上，起到了降維的作用。再根據(jù)主成分的方差貢獻(xiàn)率確定了每一個(gè)主成分的權(quán)重，然后將所有主成分加權(quán)求和得到一個(gè)新的綜合指標(biāo)，從而根據(jù)這一綜合指標(biāo)將所有的測(cè)井曲線(xiàn)綜合為一條測(cè)井曲線(xiàn)，利于模型的后續(xù)處理。對(duì)于每號(hào)井的綜合測(cè)井曲線(xiàn)，該模型采用matlab軟件編程進(jìn)行了趨勢(shì)分析，對(duì)測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行了粗分層，確定了分界點(diǎn)的可能位置，然后進(jìn)行了層界面歸并和加權(quán)值法命名，達(dá)到了測(cè)井曲線(xiàn)自動(dòng)分層的目的。依據(jù)建立的模型對(duì)1號(hào)井進(jìn)行了自動(dòng)分層，根據(jù)分層結(jié)果論證了該模型的準(zhǔn)確性程度，得出該模型有較高的準(zhǔn)確性。然后對(duì)2至7號(hào)井進(jìn)行了自動(dòng)分層，通過(guò)了人工分層結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了在測(cè)井曲線(xiàn)分層中出現(xiàn)的自動(dòng)分層模型的準(zhǔn)確度問(wèn)題和人工分層的主觀性問(wèn)題。最后，利用文中建立的模型對(duì)8至13號(hào)井進(jìn)行了自動(dòng)分層，給出了分層結(jié)果，并進(jìn)行了對(duì)結(jié)果的分析。關(guān)鍵字：中值濾波；主成分分析；趨勢(shì)分析一、問(wèn)題重述在地球物理勘探中需要利用測(cè)井資料了解地下地質(zhì)情況，其中測(cè)井曲線(xiàn)分層是首先要完成的基礎(chǔ)工作。測(cè)井曲線(xiàn)分層的目的是為了在今后的研究中，便于對(duì)具有不同特點(diǎn)的地層確定研究目標(biāo)，以與確定將要重點(diǎn)研究的地層，統(tǒng)一不同井號(hào)的研究范圍。通常，在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，通過(guò)前期地質(zhì)研究工作，結(jié)合各種測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，首先對(duì)最早開(kāi)發(fā)的參考井進(jìn)行詳細(xì)研究。每一種測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，都反映了地質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和地層的變化，地質(zhì)人員通過(guò)經(jīng)驗(yàn)，綜合各種測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)反映的地層特點(diǎn)，將井從一定深度開(kāi)始，對(duì)井進(jìn)行井層劃分和命名，如1號(hào)井從距井口深368米處開(kāi)始，依次往下，定名為長(zhǎng)31、長(zhǎng)32、長(zhǎng)33、長(zhǎng)41、長(zhǎng)42、長(zhǎng)61、長(zhǎng)62、長(zhǎng)63、長(zhǎng)71、長(zhǎng)72、長(zhǎng)73、長(zhǎng)81、長(zhǎng)82、長(zhǎng)91、長(zhǎng)92等地層。接著在分析隨后開(kāi)發(fā)的2號(hào)井時(shí)，也根據(jù)和1號(hào)井分層的特點(diǎn)和規(guī)律，依次定名為長(zhǎng)31、長(zhǎng)32、長(zhǎng)33、長(zhǎng)41、長(zhǎng)42、長(zhǎng)61、長(zhǎng)62、長(zhǎng)63、長(zhǎng)71、長(zhǎng)72、長(zhǎng)73、長(zhǎng)81、長(zhǎng)82、長(zhǎng)91、長(zhǎng)92等地層。井的位置不同可能會(huì)導(dǎo)致這口井的每一個(gè)層位的深度范圍也不同，甚至有可能會(huì)出現(xiàn)缺失中間某層的現(xiàn)象。如第6號(hào)井缺長(zhǎng)31、長(zhǎng)32層。通常這些工作都是通過(guò)人工來(lái)進(jìn)行的，這就是所謂人工分層方法。該方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且分層取值過(guò)程中受測(cè)井分析人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和熟練程度影響較大，主觀性較強(qiáng)，也會(huì)因?yàn)椴煌慕忉屓藛T的個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)有誤差，而造成不同的人員有不同的分層結(jié)果。自動(dòng)分層的基本思想、實(shí)現(xiàn)手段是一個(gè)不斷發(fā)展變化的過(guò)程。由人工分層到自動(dòng)分層，除了計(jì)算機(jī)工具的引入，各種數(shù)據(jù)處理技術(shù)也被應(yīng)用于自動(dòng)分層。隨著一個(gè)區(qū)域開(kāi)發(fā)井的數(shù)量增加，我們希望利用已有分層井點(diǎn)數(shù)據(jù)與變化特點(diǎn)作為控制點(diǎn)，結(jié)合每口井豐富的測(cè)井曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，如密度(DEN)、聲波(AC)、中子(CNL)、自然伽瑪(GR)、自然電位(SP)和電阻率(RT)等的變化特點(diǎn)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)井位分層人工智能處理，也就是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分層。相對(duì)于人工分層，自動(dòng)分層可以避免人為分層的隨意性，并可在很大程度上提高工作效率。進(jìn)行具體的井位分層人工智能處理，這將極大地提高工作效率。另一方面，希望通過(guò)自動(dòng)分層處理，與人工分層的結(jié)果進(jìn)行比較分析，進(jìn)一步提高分層精度。下面請(qǐng)完成以下工作：以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，根據(jù)此井的各種測(cè)井曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)第2號(hào)至7號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并且通過(guò)分析，與人工分層結(jié)果進(jìn)行比較分析?？紤]是否需要利用你所建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)1號(hào)井的分層結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。通過(guò)前面人工分層與自動(dòng)分層的比較結(jié)果，以與已給的各種測(cè)井曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，確定合適的數(shù)學(xué)模型對(duì)第8號(hào)井至13號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并分析你的結(jié)論。二、問(wèn)題分析在地球物理勘探中需要利用測(cè)井資料了解地下地質(zhì)情況，其中測(cè)井曲線(xiàn)分層是首先要完成的基礎(chǔ)工作。傳統(tǒng)做法是采用人工分層方法，但是這種方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且受分析人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和熟練程度影響較大，主觀性較強(qiáng)，存在明顯的誤差。我們現(xiàn)在希望利用已有分層井點(diǎn)數(shù)據(jù)與變化特點(diǎn)作為控制點(diǎn)，結(jié)合每口井豐富的測(cè)井曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)井位分層人工智能處理，也就是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分層。第一問(wèn)中，要求以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)井，根據(jù)此井的已知數(shù)據(jù)，建立模型，對(duì)第2至7號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并且與人工分層結(jié)果作比較。第一步，因?yàn)樵?號(hào)井的測(cè)井曲線(xiàn)數(shù)據(jù)中有66項(xiàng)指標(biāo)，6000多個(gè)樣本點(diǎn)，所以我們必須剔除掉一些無(wú)關(guān)緊要的指標(biāo)，否則由于數(shù)據(jù)量太大而無(wú)法進(jìn)行求解。我們通過(guò)查閱資料，首先人工初步剔除掉30項(xiàng)指標(biāo)，然后對(duì)剩余的36項(xiàng)指標(biāo)根據(jù)每一項(xiàng)中所包含信息量的大小，再次剔除掉部分指標(biāo)，最終確定出22項(xiàng)指標(biāo)作為研究對(duì)象。第二步，為了消除因儀器設(shè)備引起的測(cè)量數(shù)據(jù)擾動(dòng)，我們采用中值濾波的方法處理數(shù)據(jù)，得到更有效的數(shù)據(jù)。第三步，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，采用主成分分析法將多個(gè)指標(biāo)綜合成少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，即確定出幾個(gè)主成分。第四步，根據(jù)每一個(gè)主成分對(duì)分層結(jié)果的貢獻(xiàn)率確定出每個(gè)主成分的權(quán)重，再將所有主成分綜合成一個(gè)綜合指標(biāo)，這樣每一口井可以得到一條關(guān)于這個(gè)指標(biāo)的測(cè)井曲線(xiàn)。第五步，我們對(duì)測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行趨勢(shì)分析，通過(guò)計(jì)算測(cè)井曲線(xiàn)上各點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，可以判斷層界面的大體位置，從而完成初步分層，然后對(duì)初步分層中不必要的小薄層利用層界面歸并歸并為一層。第六步，我們通過(guò)計(jì)算每口井每一層的測(cè)井值，利用距離判別的思想，分別于1號(hào)井作比較，完成對(duì)井層的命名。最后，我們通過(guò)作圖將第2至7號(hào)井自動(dòng)分層結(jié)果與人工分層結(jié)果作比較，對(duì)比較結(jié)果作出分析，并且對(duì)1號(hào)井的分層結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。第二問(wèn)中，根據(jù)第一問(wèn)中已經(jīng)建立的模型，結(jié)合已有的第8至13號(hào)井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)第8至13號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層，并且對(duì)分層的結(jié)果作出分析。三、模型假設(shè)1．測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)真實(shí)可靠，不考慮人為因素引起的誤差；2．不考慮地層變化引起的分層波動(dòng)；3．以1號(hào)井為標(biāo)準(zhǔn)，它包含所有的地質(zhì)分層情況。四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義第項(xiàng)指標(biāo)的信息量第項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差第項(xiàng)指標(biāo)的均值標(biāo)準(zhǔn)化后第項(xiàng)指標(biāo)第個(gè)觀測(cè)值隨機(jī)向量的均值隨機(jī)向量的協(xié)方差矩陣主成分分析中相關(guān)系數(shù)矩陣主成分的特征值主成分的特征向量五、模型建立的準(zhǔn)備5.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理我們觀察分析每口井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)指標(biāo)測(cè)得的數(shù)據(jù)值可以分為以下幾類(lèi)，第一類(lèi)，無(wú)效值，如-9999；第二類(lèi)，有效值，如30.885；第三類(lèi)，過(guò)渡值，此類(lèi)值往往出現(xiàn)在從無(wú)效值到有效值的過(guò)渡段，如-6196.22。我們考慮到無(wú)效值會(huì)影響分層計(jì)算的結(jié)果，而且無(wú)效值都是相同的值，為了便于計(jì)算，將每口井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中無(wú)效值全部替換為0。而對(duì)于過(guò)渡值，因?yàn)樗鼪](méi)有規(guī)律可循，無(wú)法一一替換，我們將在模型中采用中值濾波的方法消除它帶來(lái)的噪聲干擾。六、模型的建立與求解6.1問(wèn)題一模型的建立與求解6.1.1在1號(hào)井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中，一共有66項(xiàng)指標(biāo)，由于數(shù)據(jù)量太過(guò)龐大，計(jì)算機(jī)無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)算出結(jié)果，所以必須簡(jiǎn)化指標(biāo)。我們通過(guò)查閱資料，人為初步剔除了30項(xiàng)指標(biāo)，剔除后的36項(xiàng)指標(biāo)，如下表所示，表1人工初步剔除后的36項(xiàng)指標(biāo)DENRILDRILMRLL8SP1R4.0SPDEViAZImGRACRMLRMNCALCNLR4.0%cnl%GR%AC%RILD%RILM%RLL8%SP1%RMN%SP%den%CAL%RML%PORTSWSHSXORTCIDCIMCIL86.1.2在信息論中，如果某項(xiàng)指標(biāo)的變化幅度越大，我們就認(rèn)為這項(xiàng)指標(biāo)所攜帶的信息量越大，對(duì)結(jié)果的影響越大，也就是說(shuō)這項(xiàng)指標(biāo)越重要。而在1號(hào)井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中，測(cè)井開(kāi)始和測(cè)井結(jié)束時(shí)每項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)都是無(wú)效的，這些數(shù)據(jù)對(duì)分層不能提供有效地信息，所以我們?nèi)拈L(zhǎng)31的底深（294）到長(zhǎng)92的底深（857.8）這一段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)作為每項(xiàng)指標(biāo)的有效觀測(cè)值，然后我們定義某項(xiàng)指標(biāo)所有有效觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值大小為該指標(biāo)的信息量，即.……(1)其中，表示第項(xiàng)指標(biāo)的信息量，表示第項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，表示第項(xiàng)指標(biāo)的均值。我們?cè)贓xcel中利用Average函數(shù)和STDEVP函數(shù)分別求出1號(hào)井人工初步剔除后每項(xiàng)指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后代入(1)式，求得每項(xiàng)指標(biāo)的信息量，作出如下圖：圖136項(xiàng)指標(biāo)的信息量圖中橫坐標(biāo)表示每一項(xiàng)指標(biāo)，縱坐標(biāo)表示每一項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的信息量，從中可以看出有些指標(biāo)的信息量非常小，完全可以剔除掉，經(jīng)過(guò)再次剔除后剩余22項(xiàng)指標(biāo)，它們的信息量如下圖：圖222項(xiàng)指標(biāo)的信息量從圖2中可以看出，這22項(xiàng)指標(biāo)的信息量基本都大于0.5，我們認(rèn)為這些指標(biāo)攜帶著影響分層的主要信息，是比較重要的指標(biāo)。最終選取的22項(xiàng)指標(biāo)如下表所示：表2根據(jù)信息量大小再次剔除后的指標(biāo)RILDRILMRLL8R4.0DEViAZImRMLRMNCNLR4.0%cnl%RTRILD%RILM%RLL8%CIDCIMCIL8SHRMN%RML%PORT6.1.3為了消除因儀器設(shè)備產(chǎn)生的測(cè)量數(shù)據(jù)擾動(dòng)，我們采用中值濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。假設(shè)有數(shù)據(jù)樣本序列，當(dāng)濾波窗口為，其中值濾波的步驟為：（1）取以第個(gè)數(shù)據(jù)為中心的個(gè)數(shù)據(jù)行進(jìn)行排序(順序或逆序均可)；（2）取排序后的中間值，即第個(gè)數(shù)據(jù)作為第點(diǎn)的濾波值；（3）自上而下迭代計(jì)算離散曲線(xiàn)上的各點(diǎn)。中值濾波流程如圖3所示圖3中值濾波流程圖輸入輸入;調(diào)用快速排序，得輸出開(kāi)始結(jié)束否是濾波窗口中的的的視目的不同而定。時(shí)，濾波器失效；較?。ㄈ纾r(shí)可保持曲線(xiàn)的幅度值；較大時(shí)可只保持曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)。在這里，我們沒(méi)有找到很好的辦法確定的大小，只能經(jīng)過(guò)對(duì)不同值的嘗試，最終確定當(dāng)時(shí)，比較合理。6.1.4為了消除各項(xiàng)指標(biāo)之間不同量綱的影響，對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)的觀測(cè)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：.……(2)式中，，，表示第項(xiàng)指標(biāo)的第個(gè)觀測(cè)值，表示第項(xiàng)指標(biāo)所有觀測(cè)值的均值，且，表示第項(xiàng)指標(biāo)所有觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差，且，表示標(biāo)準(zhǔn)化處理后第項(xiàng)指標(biāo)的第個(gè)觀測(cè)值。根據(jù)式（2），我們對(duì)所有指標(biāo)的觀測(cè)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。6.1.5主成分分析法是利用降維的思想，在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種對(duì)多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳綜合簡(jiǎn)化的多元統(tǒng)計(jì)方法。設(shè)它的數(shù)據(jù)有個(gè)指標(biāo)，QUOTEQUOTE,分別用表示，這個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的維的隨機(jī)向量為QUOTEQUOTE。設(shè)隨機(jī)向量的均值為，協(xié)方差矩陣為。對(duì)進(jìn)行線(xiàn)性變換，形成新的綜合變量,滿(mǎn)足下式：其中在上面各式中，表示第個(gè)主成分，表示第個(gè)主成分中，第個(gè)指標(biāo)的載荷。主成分分析的基本步驟如下：第一步：求協(xié)方差矩陣。對(duì)于1號(hào)井，有22項(xiàng)指標(biāo)需要處理，則先由原始數(shù)據(jù)得到協(xié)方差矩陣。第二步：指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。利用5.1.4中標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果，可得到新的數(shù)據(jù)矩陣。第三步：計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。其中，為原來(lái)變量與的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為：因?yàn)槭菍?shí)對(duì)稱(chēng)矩陣（即），所以只需計(jì)算其上三角元素或下三角元素即可。第四步：計(jì)算特征值與特征向量。解特征方程求特征值。因?yàn)闉檎ň仃?，所以其特征值都為正?shù)，將其按大小順序排序，即。特征值是各主成分的方差，它的大小反映了各個(gè)主成分在描述被評(píng)價(jià)對(duì)象上所起的作用；然后根據(jù)方程可確定特征向量的矩陣。第五步：計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率，確定主成分個(gè)數(shù)。主成分的貢獻(xiàn)率為，累計(jì)貢獻(xiàn)率為。一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)80％至95％的特征值所對(duì)應(yīng)的個(gè)主成分。我們通過(guò)Matlab編程按照上述步驟求解，最終得到的每個(gè)主成分中各個(gè)指標(biāo)的系數(shù)矩陣如下表所示：表3每個(gè)主成分中各個(gè)指標(biāo)的系數(shù)主成分指標(biāo)12345CIL8-0.31330.0688-0.0150.0681-0.0251CIM-0.30350.0884-0.0220.13070.0451CID-0.22080.1906-0.07540.19070.1135RT-0.16130.2042-0.0710.37880.0157SH0.0106-0.0507-0.67-0.1810.0165PORT0.0358-0.0074-0.6848-0.0760.1351RMN%-0.2505-0.0996-0.01820.29450.0617RML%-0.2485-0.13730.02740.2530.0546RLL8%0.07210.4417-0.0890.10520.1163RILM%-0.07310.17320.0140.1389-0.0008RILD%0.07330.4413-0.09250.12060.091cnl%-0.23550.18720.057-0.3493-0.2522R4.0%-0.22370.2140.0631-0.3794-0.233CNL-0.15870.2643-0.0012-0.3353-0.2717RMN-0.21980.01240.0846-0.27130.5864RML-0.2151-0.0150.1267-0.29690.574AZIm-0.075-0.367-0.0282-0.0276-0.0166DEVi0.14570.3680.04020.08770.0444R4.0-0.31330.0688-0.0150.0681-0.0251RLL80.28110.10030.0762-0.00050.1826RILM0.27850.12230.0913-0.03060.1659RILD0.29380.08560.0759-0.10030.0918在表3中，每一行表示同一個(gè)指標(biāo)在不同主成分中的系數(shù)，每一列表示同一個(gè)主成分中不同指標(biāo)的系數(shù)，因?yàn)橹鞒煞质窃荚u(píng)價(jià)指標(biāo)的的線(xiàn)性組合，在這個(gè)線(xiàn)性組合中各變量的系數(shù)有大有小、有正有負(fù)。一般而言，線(xiàn)性組合中系數(shù)絕對(duì)值大的指標(biāo)表明其對(duì)該主成分的屬性做出了較大的貢獻(xiàn)，若幾個(gè)指標(biāo)系數(shù)相當(dāng)時(shí)，則應(yīng)認(rèn)為這一主成分是這幾個(gè)指標(biāo)的綜合。6.1.6確定出綜合評(píng)分函數(shù)，即各個(gè)主成分的加權(quán)線(xiàn)性組合。其中，為第個(gè)主成分的權(quán)值，表示第個(gè)主成分，表示綜合評(píng)分值。計(jì)算解得權(quán)向量。6.1.7趨勢(shì)分析是一種既直觀又有效的分層方法，特別是對(duì)于層中心對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)有很好的分層效果，通過(guò)計(jì)算測(cè)井曲線(xiàn)上各點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，可以判斷層界面的大體位置。6.1.7設(shè)離散的測(cè)井曲線(xiàn)上有對(duì)樣本表示測(cè)井樣本的實(shí)測(cè)值，表示樣本的深度，則曲線(xiàn)上點(diǎn)的切線(xiàn)斜率可近似為：為便于計(jì)算判斷，令，對(duì)于等間距的采樣點(diǎn)，為定值，可設(shè)，所以。可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)處于拐點(diǎn)處；當(dāng)較大時(shí)，曲線(xiàn)的斜率較小。給定門(mén)限值，當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為實(shí)測(cè)值有顯著變化，它一般處于層界面上。6.1.7.圖4趨勢(shì)分析的流程圖輸入輸入;；計(jì)算輸出各層界面開(kāi)始結(jié)束與異號(hào)標(biāo)志作為新界面的始點(diǎn)否否否是6.1.8在5.1.3中，我們?yōu)榱讼騼x器設(shè)備造成的測(cè)量數(shù)據(jù)擾動(dòng)，采用中值濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但中值濾波也無(wú)法保證濾掉所有由儀器測(cè)量誤差所產(chǎn)生的尖峰，這將在分層計(jì)算中分出一些不必要的小薄層，這時(shí)需要利用歸并薄層界面來(lái)消除。薄層歸并一般采用掃描迭代的方法。將曲線(xiàn)看成一深度序列，相鄰兩點(diǎn)的深度差為：對(duì)于給定的層厚最小值，當(dāng)時(shí)，將此分層并入相鄰的頂層（或相鄰底層）。6.1.8在確定出層界面之后，接下來(lái)就是要計(jì)算層測(cè)井值。即又一層內(nèi)的多個(gè)采樣點(diǎn)的測(cè)井值確定出能反映該層物理特征的一個(gè)測(cè)井值。然后根據(jù)此測(cè)井值，與標(biāo)準(zhǔn)井1號(hào)井的測(cè)井值作比較，從而對(duì)井層命名。我們采用取加權(quán)值的方法，具體的做法是，找出層內(nèi)的個(gè)極值，以極值間的距離（厚度）作為權(quán)，進(jìn)行加權(quán)平均，即：取作為本層測(cè)井值。在命名中，首先計(jì)算出1號(hào)井每一層的測(cè)井值，再計(jì)算出其余任一口井每一層的測(cè)井值，然后與1號(hào)井的測(cè)井值相比較，運(yùn)用距離判別的思想，判斷出待命名井各層與1號(hào)井各層的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即完成命名。綜合上述所有的模型，并結(jié)合已有的測(cè)井曲線(xiàn)，對(duì)第2號(hào)井至7號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層。最終的分層結(jié)果如下表所示：表4第2至7號(hào)井分層結(jié)果2號(hào)井3號(hào)井4號(hào)井5號(hào)井6號(hào)井7號(hào)井長(zhǎng)31底深318.57298.52302.33307.35300.48305.98長(zhǎng)32底深357.15308.91321.4314.62315.41349.57長(zhǎng)33底深383.5327.1344.8322.77334.93416.75長(zhǎng)41底深429.57378.6383.2350.3388.36464.33長(zhǎng)42底深514.77422.92408.78368.2406.43487.78長(zhǎng)61底深544.94450.7464.95384.1453.08519.98長(zhǎng)62底深574.4464.45494.07397.35522.3549長(zhǎng)63底深637.2529.94517.4407.1554.43583.88長(zhǎng)71底深667.96549.15549.9447.1577.24651.1長(zhǎng)72底深690.85573.03662.6451.9604.76674.4長(zhǎng)73底深722.7637.53688.3469.6629.18711.4長(zhǎng)81底深779.35680.3706.3849.8656.61754.72長(zhǎng)82底深800.6722.93735.17895.2717.97793長(zhǎng)91底深847.4771.96803.82900.2764.93850.8長(zhǎng)92底深874801.64854.65955.7806.88893.556.1.9對(duì)1號(hào)井的分層結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明我們?yōu)榱藱z驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，采用直觀的柱形圖對(duì)一號(hào)井人工分層的結(jié)果與自動(dòng)分層的結(jié)果作比較，如下圖5所示：圖5在圖中，橫坐標(biāo)表示井層，縱坐標(biāo)表示每一井層的底深。從圖中可以看出，人工分層和自動(dòng)分層的結(jié)果差異不大，這說(shuō)明我們建立的模型可靠，準(zhǔn)確性高。6.1.10對(duì)比人工分層與自動(dòng)分層結(jié)果我們將第2至7號(hào)井的人工分層結(jié)果與自動(dòng)分層結(jié)果用直觀的柱形圖進(jìn)行對(duì)比，如圖6—圖11所示：圖6圖7圖8圖9圖10圖11上面每一幅圖中，橫坐標(biāo)均表示井層，縱坐標(biāo)均表示每一井層的底深。從上面幾幅圖中可以看出，人工分層結(jié)果與自動(dòng)分層結(jié)果大體相同，但部分井仍有明顯的差異，這一差異應(yīng)該源自于兩方面，第一，人工分層受測(cè)井分析人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和熟練程度影響較大，主觀性較強(qiáng)，也會(huì)因?yàn)椴煌慕忉屓藛T的個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)有誤差，而造成不同的人員有不同的分層結(jié)果，所以人工分層的結(jié)果不是完全可靠。第二，自動(dòng)分層模型本身存在缺陷導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確性有限，因?yàn)樵诮⒛Ｐ蜁r(shí)，所采用的每一種基本模型、算法，都存在缺陷，所以最終導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確性有限。正是上面兩方面原因?qū)е氯斯し謱咏Y(jié)果與自動(dòng)分層結(jié)果存在差異。6.2問(wèn)題二模型的建立與求解6.2.1在問(wèn)題二中，根據(jù)問(wèn)題一中確定的模型，以與已給的各種測(cè)井曲線(xiàn)，對(duì)第8號(hào)井至13號(hào)井進(jìn)行自動(dòng)分層。最終分層的結(jié)果如下表所示：表5第8至13號(hào)井分層結(jié)果8號(hào)井9號(hào)井10號(hào)井11號(hào)井12號(hào)井13號(hào)井長(zhǎng)31底深303.13299.45302.67316.15303.25305.7長(zhǎng)32底深316.8315.1341.86350.59326.37322.13長(zhǎng)33底深383.8329.3365.18389.73369.68338.25長(zhǎng)41底深427.45352.3395.43437.68396.58373.7長(zhǎng)42底深464.1376.6419.18460.93446.1390.3長(zhǎng)61底深485.8447.2456.74480.3484.05411.9長(zhǎng)62底深505.1471.3491.84509.36512.5441.4長(zhǎng)63底深516.8498.7522.72573.55529.5472.38長(zhǎng)71底深550.65551.7588.11612.3548.7501.25長(zhǎng)72底深585.8574.15635.09648.55606.3532.35長(zhǎng)73底深674.3602.6655.55670.45641.35612.15長(zhǎng)81底深696.3629.4680.99692.61661.7731.8長(zhǎng)82底深716.3654.9703.05766.93691.6760.05長(zhǎng)91底深730710.2763.51794.28734790.2長(zhǎng)92底深824810.95803.9851.57800.2843.16.2.2從表5的分層結(jié)果可以看出，由于第8至13號(hào)井基本處在同一區(qū)域，所以它們每一層的分層結(jié)果相近，但個(gè)別井有明顯的不同。從表中還可以看出，每一口井不同層的層深在一定范圍內(nèi)，這一特征與標(biāo)準(zhǔn)井是符合的，所以是合理的。六、模型的評(píng)價(jià)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)1.合理的簡(jiǎn)化指標(biāo)數(shù)量。由于每一口井的數(shù)據(jù)量都非常龐大，無(wú)法對(duì)全部進(jìn)行分析計(jì)算，所以只能剔除掉一些無(wú)關(guān)緊要的指標(biāo)，以減少數(shù)據(jù)量。我們首先人工初步剔除掉30項(xiàng)指標(biāo)，再根據(jù)各個(gè)指標(biāo)攜帶的信息量大小，剔除掉信息