02 電氣測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)

電氣測(cè)試技術(shù)第2章電氣測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)Contents電氣測(cè)量基本概念1電氣測(cè)試常用電工儀表2電氣測(cè)量方法3測(cè)量誤差分析與處理42.1電氣測(cè)量基本概念

測(cè)量：是人類(lèi)對(duì)自然界客觀事物取得數(shù)量概念的一種認(rèn)識(shí)過(guò)程。電氣測(cè)量的含義電氣測(cè)量：是根據(jù)電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，用電工儀器、儀表對(duì)各種電磁量、電路參數(shù)、電信號(hào)特性等進(jìn)行測(cè)量。

隨著自動(dòng)化程度的不斷提高，許多非電量也可通過(guò)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換裝置變成電磁量進(jìn)行測(cè)量，所以電氣測(cè)量的應(yīng)用越來(lái)越廣泛?；倦姶帕侩娐穮?shù)電信號(hào)特性非電量參數(shù)電氣測(cè)量的內(nèi)容（3）數(shù)據(jù)處理階段根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，考慮測(cè)量條件的實(shí)際情況，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以求得測(cè)量結(jié)果和測(cè)量誤差?？傊粋€(gè)完整的測(cè)量過(guò)程，通常必須具有三個(gè)部分：被測(cè)對(duì)象、測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備。電氣測(cè)量的過(guò)程（1）準(zhǔn)備階段首先要明確被測(cè)對(duì)象的性質(zhì)及測(cè)量目的，然后選定測(cè)量方式、測(cè)量方法及相應(yīng)的測(cè)量?jī)x器、儀表。（2）測(cè)量階段建立測(cè)量?jī)x器、儀表所必需的測(cè)量條件，慎重地進(jìn)行操作，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)。2.2電氣測(cè)試常用電工儀表電工儀表分類(lèi)指示儀表1）按工作原理分

主要有磁電系儀表(C)、電磁系儀表(T)、電動(dòng)系儀表(D)及感應(yīng)系儀表(G)。3）按被測(cè)量的名稱(chēng)分有電流表、電壓表、功率表、電能表、頻率表、轉(zhuǎn)速表等。2）按使用方法分有安裝式、便攜式兩種。4）按準(zhǔn)確度等級(jí)分有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七級(jí)5）按使用條件分按所處環(huán)境溫度分為A、B、C三組類(lèi)型的儀表。6）按被測(cè)電流種類(lèi)分有交流儀表、直流儀表、交直流兩用儀表。比較儀表比較儀表是一種通過(guò)被測(cè)量與同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，再確定被測(cè)量大小的儀表，分直流比較儀表和交流比較儀表兩大類(lèi)。如直流單臂電橋、直流雙臂電橋、數(shù)字電橋、指零儀等。數(shù)字式儀表數(shù)字式儀表是一種采用數(shù)字測(cè)量技術(shù)，以數(shù)碼的形式直接顯示出被測(cè)量大小的儀表。數(shù)字式儀表的種類(lèi)很多，常用的有數(shù)字式電壓表、數(shù)字式萬(wàn)用表、數(shù)字式頻率表等。名稱(chēng)符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)千安kA瓦特W毫歐m?安培A兆乏Mvar微歐μ?毫安mA千乏kvar相位角

微安μA乏爾var功率因數(shù)cos

千伏kV兆赫MHz無(wú)功功率因數(shù)sin

伏特V千赫kHz微法μF毫伏mV赫茲Hz皮法pF微伏μV兆歐M?亨H兆瓦M(jìn)W千歐k?毫亨mH千瓦kW歐姆?微亨μH常用的測(cè)量單位及其符號(hào)

變換功能變換是指把被測(cè)量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)變成便于傳輸或處理的另一種物理量的過(guò)程。測(cè)量的關(guān)鍵在于被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量的比較。電工儀表的基本功能

選擇功能

測(cè)量?jī)x表除了特定的輸出與輸入的關(guān)系外，不希望輸入影響量對(duì)輸出起作用。因此，儀表應(yīng)具有選擇有用信號(hào)、抑制其他一切無(wú)用信號(hào)的功能。

標(biāo)準(zhǔn)量保存功能

任何一個(gè)測(cè)量?jī)x表都保存有標(biāo)準(zhǔn)量（或標(biāo)準(zhǔn)中間量），以便直接或間接地與被測(cè)量比較。

運(yùn)算比較功能一般經(jīng)變換后的被測(cè)量，能直接或間接地與測(cè)量?jī)x表所保存的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較。

顯示功能顯示功能是人機(jī)聯(lián)系的一種基本功能。它將測(cè)量結(jié)果以指針的轉(zhuǎn)角、記錄的位移、數(shù)字及符號(hào)、文字或圖像顯示出來(lái)

通信功能根據(jù)儀表實(shí)際運(yùn)行的環(huán)境，設(shè)計(jì)出適用的通信功能，用于傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)。常用的有RS-485、GPRS、3G、Wi-Fi、紅外及藍(lán)牙等通信方式。電工儀表基本性能上下切換值、切換中值及切換差上切換值：在輸入變量由小增大時(shí)，使輸出信號(hào)狀態(tài)改變的輸入信號(hào)值。下切換值：在輸入變量由大減小時(shí)，使輸出信號(hào)狀態(tài)改變的輸入信號(hào)值。切換中值：上切換值和下切換值的中值。切換差（差隙）：上切換值和下切換值之間的代數(shù)差。電工儀表基本性能

測(cè)量范圍、測(cè)量上下限和量程測(cè)量范圍是指測(cè)量?jī)x表按規(guī)定的精確度進(jìn)行變換的被測(cè)變量的范圍，其最低值和最高值分別稱(chēng)為測(cè)量下限和測(cè)量上限，簡(jiǎn)稱(chēng)為下限和上限。量程：測(cè)量上限值和下限值的代數(shù)差。精確度和相對(duì)百分誤差測(cè)量值與真值接近的程度稱(chēng)為精度（精確度）。任何儀表都無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量被測(cè)量的真值，測(cè)量值和真值必然存在誤差。誤差是評(píng)定精度的尺度，誤差越小，說(shuō)明精度越高。

絕對(duì)誤差相對(duì)誤差

穩(wěn)定性?xún)x表指示值穩(wěn)定性的指標(biāo)有兩個(gè)：一是時(shí)間上的穩(wěn)定性，以穩(wěn)定度表示；二是儀表外部環(huán)境和工作條件變化所引起的示值不穩(wěn)定，以各種影響系數(shù)來(lái)表示。

靈敏度和靈敏限靈敏度是表征測(cè)量?jī)x表對(duì)被測(cè)量變化的靈敏程度，是指儀表在穩(wěn)態(tài)條件下輸出變化與輸入變化的比值。

死區(qū)死區(qū)是指當(dāng)測(cè)量?jī)x表輸入量發(fā)生變化時(shí)，不會(huì)引起輸出量可察覺(jué)變化的有限區(qū)間。在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，儀表的靈敏度為零。2.3電氣測(cè)量方法

測(cè)試方法的正確與否十分重要，對(duì)于同一個(gè)物理量，采用不同的測(cè)量方法關(guān)系到測(cè)量結(jié)果的有效性。測(cè)量要根據(jù)測(cè)量任務(wù)提出的精度要求和其他技術(shù)指標(biāo)，認(rèn)真進(jìn)行分析和研究，找出切實(shí)可行的測(cè)量方法，選擇合適的測(cè)量?jī)x表、儀器或裝置進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量方法有多種，下面介紹幾種常用的方法。直接測(cè)量直接測(cè)量是指直接從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中取得測(cè)量結(jié)果，被測(cè)量可以直接由指示儀表上獲得，也可以用量具直接與被測(cè)量比較而得到，不需要通過(guò)任何函數(shù)關(guān)系進(jìn)行輔助計(jì)算。根據(jù)測(cè)量方法分類(lèi)間接測(cè)量間接測(cè)量是通過(guò)測(cè)量一些與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的量，通過(guò)計(jì)算得到測(cè)量結(jié)果。有下列情況之一者，進(jìn)行間接測(cè)量：①直接測(cè)量很不方便；②直接測(cè)量誤差大；③缺乏直接測(cè)量?jī)x器；④手頭上有多參數(shù)綜合測(cè)試儀，測(cè)量手續(xù)可以簡(jiǎn)化等。組合測(cè)量在測(cè)量中，各個(gè)未知量以不同的形式組合。通過(guò)直接測(cè)量和間接測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)，然后求解一組聯(lián)合方程而求得被測(cè)量的數(shù)值，叫做組合測(cè)量。直讀式測(cè)量法在儀器儀表的顯示器上直接讀出測(cè)量結(jié)果的測(cè)量方法，稱(chēng)為直讀測(cè)量法。用直讀法進(jìn)行測(cè)量，過(guò)程簡(jiǎn)單，操作容易，但準(zhǔn)確度不高。比較測(cè)量法①零位測(cè)量法被測(cè)量和已知量相比較時(shí)，使檢測(cè)儀器指示器指零的測(cè)量方法，稱(chēng)為零位測(cè)量法，也稱(chēng)平衡法。例如用電橋測(cè)量電阻，如圖2-2所示，當(dāng)被測(cè)電阻與已知電阻滿(mǎn)足公式RX=R0R1/R2時(shí)，檢流計(jì)讀數(shù)為零，被測(cè)電阻即可根據(jù)R0、R1、R2三個(gè)值求得。由于電測(cè)量指示儀表只用于指零，所以?xún)x表誤差不影響測(cè)量準(zhǔn)確度。測(cè)量準(zhǔn)確度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)量的準(zhǔn)確度和指示儀表的靈敏度。根據(jù)測(cè)量方式分類(lèi)②微差測(cè)量法將被測(cè)量與同它的盤(pán)值只有微小差別的已知量相比較，測(cè)量出這兩個(gè)量的差值，從而得出被測(cè)量值的測(cè)量方法，稱(chēng)為微差測(cè)量法。例如用標(biāo)準(zhǔn)電池比較儀檢定標(biāo)準(zhǔn)電池，如圖2-3所示。圖中E0為已知的標(biāo)準(zhǔn)電池，從電位差計(jì)可以測(cè)量EX與E0的差值ε，然后根據(jù)E0和ε求得EX值。通常差值ε僅為被測(cè)量Ex的很小部分，這樣可以根據(jù)差值ε來(lái)檢定標(biāo)準(zhǔn)電池EX的準(zhǔn)確度。圖2-2零位測(cè)量法測(cè)電阻③替代測(cè)量法將選定的且已知其值的量（標(biāo)準(zhǔn)量）替代被測(cè)量，使兩者在指示裝置上效應(yīng)相同的測(cè)量方法，稱(chēng)為替代測(cè)量法。這種方法由于測(cè)量?jī)x器狀態(tài)不改變，所以?xún)?nèi)部特性和外界條件對(duì)前后兩次測(cè)量的影響是相同的。測(cè)量結(jié)果與儀器本身的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)，只取決于替代的已知量。例如兆歐表采用電壓電流法來(lái)測(cè)量絕緣電阻值，其測(cè)量原理如圖2-4所示：圖2-3微差測(cè)量法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)圖2-4電壓電流測(cè)量法

如圖2-4所示，Rm電流電壓法就是采樣電壓Uout與回路中的電流I的比值，即:

（2-1）（2-2）為限流電阻;為被測(cè)電阻;為采樣電阻?？汕蟮媒^緣電阻的值：

（2-3）第四部分測(cè)量誤差分析與處理厚德弘毅博學(xué)篤行

測(cè)量總是存在著誤差，測(cè)量中存在誤差是絕對(duì)的，而測(cè)量誤差的大小則是相對(duì)的。對(duì)于不同的測(cè)量，其測(cè)量誤差的大小是各不相同的。若測(cè)量誤差太大，其測(cè)量工作和測(cè)量結(jié)果不但毫無(wú)意義，甚至?xí)o工作帶來(lái)極大的危害。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和生產(chǎn)水平的提高，對(duì)減小測(cè)量誤差提出了越來(lái)越高的要求。因此，測(cè)量誤差的大小是衡量測(cè)試技術(shù)水平的重要標(biāo)志，也是衡量科學(xué)技術(shù)水平的重要標(biāo)志。研究測(cè)量誤差的目的，是要在認(rèn)識(shí)和掌握誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)、制造和使用測(cè)量?jī)x表，此外是指導(dǎo)測(cè)試工作。要解決一項(xiàng)測(cè)量任務(wù)，必須分析被測(cè)對(duì)象和被測(cè)量的特性，選用適當(dāng)?shù)膬x表和設(shè)備，采用一定的測(cè)量方法，組成合理的測(cè)量系統(tǒng)，然后對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。所有這些都離不開(kāi)誤差理論的指導(dǎo)。誤差的研究目的

每一個(gè)物理量都是客觀存在的，在一定的條件下具有不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀大小，人們將它稱(chēng)為該物理量的真值。測(cè)量則是想要獲得待測(cè)量的真值，然而測(cè)量要依據(jù)一定的理論或方法，使用一定的儀器，在一定的環(huán)境中，由具體的人進(jìn)行。由于實(shí)驗(yàn)理論上存在著近似性，方法上難以完善，實(shí)驗(yàn)儀器靈敏度和分辨能力有局限性，周?chē)h(huán)境不穩(wěn)定等因素的影響，待測(cè)量的真值不可能測(cè)得，測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量真值之間總會(huì)存在一些偏差，這種偏差就叫做測(cè)量值的誤差。

誤差的概念測(cè)量誤差按表示方法分，可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差；按誤差的來(lái)源分，可分為儀器誤差、影響誤差、方法誤差和人身誤差；按誤差的性質(zhì)分，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。誤差的表示方法絕對(duì)誤差測(cè)量值x與其真值A(chǔ)0之差，稱(chēng)為絕對(duì)誤差。

（2-5）如式（2-5）可知，是可正可負(fù)和有量綱的數(shù)值。其大小和符號(hào)分別表示測(cè)量值偏離真值的程度和方向。在計(jì)量學(xué)上，被測(cè)量的真值是得不到的。因此，只能用被測(cè)量的實(shí)際值或約定真值A(chǔ)代替被測(cè)量的真值A(chǔ)0。因此絕對(duì)誤差通常改寫(xiě)為：與絕對(duì)誤差的數(shù)值相等但符號(hào)相反的測(cè)量值稱(chēng)為修正值，用C表示：

修正值C是通過(guò)校準(zhǔn)由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以表格、曲線、公式或數(shù)字等形式給出的。因此，測(cè)量時(shí)，利用修正值和儀表的示值相加，可算出被測(cè)量的實(shí)際值。相對(duì)誤差測(cè)量的絕對(duì)誤差與其真值的比值，稱(chēng)為相對(duì)百分誤差，用表示：（2-8）由于真值一般情況下無(wú)法得到，所以用絕對(duì)誤差與實(shí)際值的比值表示相對(duì)誤差，用表示：（2-9）相對(duì)誤差便于對(duì)不同的測(cè)量結(jié)果和測(cè)量誤差進(jìn)行比較。應(yīng)注意：（1）相對(duì)誤差沒(méi)有單位，因?yàn)樗峭烤V值的比。（2）相對(duì)誤差能反映出測(cè)量的準(zhǔn)確程度，是誤差中最常用的一種表示方法。測(cè)量誤差的來(lái)源是多方面的，概括起來(lái)主要有如下幾個(gè)方面：儀器、儀表誤差儀器儀表本身的電氣或機(jī)械性能不完善，儀器儀表的零點(diǎn)偏移，刻度不準(zhǔn)確以及非線性，儀器儀表內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)量。影響誤差溫度、濕度、大氣壓、頻率、電磁場(chǎng)等的影響造成的誤差均屬此類(lèi)誤差。方法誤差和理論誤差由于測(cè)量方法不合理造成的誤差稱(chēng)為方法誤差。理論誤差是用近似的公式或近似值計(jì)算測(cè)量結(jié)果而引起的誤差。人為誤差由于測(cè)量者的分辨能力、視覺(jué)疲勞、固有習(xí)慣等因素引起的誤差。

誤差的來(lái)源

根據(jù)誤差的性質(zhì)，測(cè)量誤差主要分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。系統(tǒng)誤差1）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因：①測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)原理及制作上的缺陷。②測(cè)量時(shí)的實(shí)際溫度、濕度及電源電壓等環(huán)境條件與儀器要求條件不一致。③采用近似的測(cè)量方法或近似的計(jì)算公式等。例如，利用伏安法測(cè)電阻。④測(cè)量人員估計(jì)讀數(shù)時(shí)習(xí)慣偏于某一方向或有滯后傾向等原因所引起的誤差。

誤差的性質(zhì)2）減小方法常用減小系統(tǒng)誤差的方法如下：①重新配置合適的儀表或?qū)y(cè)量?jī)x表進(jìn)行校正，盡量滿(mǎn)足儀表要求的工作條件。②采用合理的測(cè)量方法。③采用特殊的消除方法。隨機(jī)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，其誤差的大小和符號(hào)均是無(wú)規(guī)律變化的誤差，稱(chēng)為隨機(jī)誤差。1）產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因：由許多復(fù)雜因素微小變化的總和引起。①測(cè)量?jī)x器中零部件配合的不穩(wěn)定或有摩擦、儀器內(nèi)部器件產(chǎn)生噪聲等。②溫度及電源電壓的頻繁波動(dòng)、電磁場(chǎng)干擾、地面振動(dòng)等。③測(cè)量人員感覺(jué)器官的無(wú)規(guī)則變化，使讀數(shù)不穩(wěn)定等原因所引起的誤差均可造成隨機(jī)誤差。④由外界環(huán)境的偶發(fā)性變化引起，例如外電場(chǎng)、磁場(chǎng)的突變、溫度、濕度的變化等。2）減小方法常用減小系統(tǒng)誤差的方法如下：①重新配置合適的儀表或?qū)y(cè)量?jī)x表進(jìn)行校正，盡量滿(mǎn)足儀表要求的工作條件。②采用合理的測(cè)量方法。③采用特殊的消除方法。粗大誤差在一定的測(cè)量條件下，超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱(chēng)為粗大誤差。一般給定一個(gè)顯著的水平，按一定條件分布確定一個(gè)臨界值，凡是超出臨界范圍的值，就是粗大誤差，又稱(chēng)寄生誤差。1）產(chǎn)生粗大誤差的原因：（1）客觀原因：電壓突變、機(jī)械沖擊、外界震動(dòng)、電磁（靜電）干擾、儀器故障等引起測(cè)試儀器的測(cè)量值異?；虮粶y(cè)物品的位置相對(duì)移動(dòng)，從而產(chǎn)生了粗大誤差。（2）主觀原因：使用了有缺陷的量具；操作時(shí)疏忽大意；讀數(shù)、記錄、計(jì)算的錯(cuò)誤等。另外，環(huán)境條件的反常突變因素也是產(chǎn)生這些誤差的原因。粗大誤差不具有抵償性，它存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，不能被徹底消除，只能在一定程度上減弱。它是異常值，嚴(yán)重歪曲了實(shí)際情況，所以在處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)將其剔除，否則將對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差、平均差產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。凡是確認(rèn)含有粗大誤差的測(cè)量結(jié)果稱(chēng)為壞值。在測(cè)量數(shù)據(jù)處理時(shí)，所有壞值都必須刪除測(cè)量結(jié)果的置信問(wèn)題由于隨機(jī)誤差的影響，測(cè)量值偏離數(shù)學(xué)期望的多少和方向是隨機(jī)的。但是隨機(jī)誤差的絕對(duì)值是不會(huì)超過(guò)一定的界限的，這個(gè)界限由以下方式界定。1）置信概率與置信區(qū)間由概率積分得知，隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線的全部面積相當(dāng)于全部誤差出現(xiàn)的概率。

疏失誤差及其判斷準(zhǔn)則可由式（2-10）得出在范圍內(nèi)隨機(jī)誤差的概率

（2-11）設(shè)，得（2-12）式中，為概率積分，與的關(guān)系如表2-1所示。由寫(xiě)出隨機(jī)誤差的表達(dá)式，并取絕對(duì)值（2-13）由式（2-10）減去式（2-12），可以得出超出的概率，如圖2-5所示。（2-14）由表2-1查出對(duì)應(yīng)不同的的值，可以算出，如表2-2所示。表2-1與的關(guān)系表2-2與的關(guān)系

把上述用來(lái)描述在進(jìn)行測(cè)量時(shí)測(cè)量結(jié)果的誤差處于某一范圍內(nèi)的可靠程度的量，稱(chēng)為置信度或置信概率，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

所選擇的極限誤差范圍，稱(chēng)為置信區(qū)間。顯然，對(duì)于同一個(gè)測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)，所取置信區(qū)間愈寬，則置信概率愈大，反之愈小，圖2-6所示。圖2-5與的關(guān)系圖2-6置信概率與置信區(qū)間2）有限次測(cè)量時(shí)的置信問(wèn)題有限次測(cè)量情況下，只能根據(jù)貝塞爾公式求出來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值來(lái)考慮。（2-15）圖2-7正太分布與t分布圖2-8在±區(qū)間內(nèi)的置信概率

表2-4置信系數(shù)不確定度與壞值的剔除準(zhǔn)則通常把等于的誤差稱(chēng)為極限誤差或隨機(jī)不確定度，用表示（2-16）或者用估計(jì)值（2-17）這個(gè)數(shù)值說(shuō)明測(cè)量結(jié)果在數(shù)學(xué)期望附近某一確定范圍內(nèi)的可能性有多大，即由測(cè)量值的分散程度來(lái)決定，所以用標(biāo)準(zhǔn)差的若干倍來(lái)表示。根據(jù)上述理由，在測(cè)量數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)大于的誤差，則可以認(rèn)為該次測(cè)量值是壞值，應(yīng)予剔除。由于是誤差限，因而可以說(shuō)某個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的剩余誤差的絕對(duì)值。（2-18）就可以認(rèn)為該次測(cè)量值是壞值，予以剔除。這就是通常采用的拉依達(dá)準(zhǔn)則（亦稱(chēng)準(zhǔn)則）。在等精密度測(cè)量數(shù)據(jù)中，若有剩余誤差（絕對(duì)值）（2-19）的數(shù)值，則認(rèn)為與該相對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)是壞值，應(yīng)剔除不用。式（2-19）中，G為格拉布斯系數(shù)，可由表2-4查出。當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)：（2-20）當(dāng)測(cè)量次數(shù)n較少時(shí)：（2-21）表示算術(shù)平均值與期望值之間的偏差。表2-4格拉布斯系數(shù)G

測(cè)量的目的是為了獲得被測(cè)量的真實(shí)值。但是，由于測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x表、測(cè)量環(huán)境等因素的影響，任何被測(cè)量的真實(shí)值都無(wú)法得到。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理是指，通過(guò)正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)和來(lái)源，從原始的測(cè)量數(shù)據(jù)中經(jīng)過(guò)加工、整理求出被測(cè)量的最佳估計(jì)值，并計(jì)算其精確度。有效數(shù)字的取舍規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則1）“四舍六入五配偶”原則2）有效數(shù)字的位數(shù)3）有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則測(cè)量誤差的處理測(cè)量數(shù)據(jù)的分析處理1）測(cè)量數(shù)據(jù)的表示方法①表格法：將測(cè)量數(shù)據(jù)放入表格中，是圖示法和經(jīng)驗(yàn)法的基礎(chǔ)。②圖示法：將測(cè)量結(jié)果中有關(guān)量的關(guān)系曲線用圖形的形式表示。一般采用直角坐標(biāo)系對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）進(jìn)行描點(diǎn)連線。③經(jīng)驗(yàn)公式法：用與圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式表示所有的測(cè)量數(shù)據(jù)，并把與曲線對(duì)應(yīng)的公式稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)公式。2）測(cè)量數(shù)據(jù)的分析處理①記錄并表示測(cè)量數(shù)據(jù)xi（i＝1,2,3…n。n為測(cè)量次數(shù)）,將測(cè)量數(shù)據(jù)采用合適的方法記錄并表示出來(lái)。②計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。③計(jì)算每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的剩余誤差。④求標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。⑤判斷粗大誤差并剔除壞值。⑥剔除壞值后，再重復(fù)求剩下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、剩余誤差及標(biāo)準(zhǔn)差，并再次判斷，直至不包括壞值為止。⑦求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值。⑧求算術(shù)平均值的不確定度。⑨給出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。在實(shí)際溫度測(cè)量場(chǎng)合，如工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中，測(cè)量點(diǎn)（現(xiàn)場(chǎng)）與儀表（機(jī)房）之間的距離往往較遠(yuǎn)。左圖所示的測(cè)量方式中，熱電阻到電橋之間連接導(dǎo)線的電阻較大，且受到現(xiàn)場(chǎng)溫度影響，往往不斷發(fā)生變化。這部分電阻與熱電阻疊加串聯(lián)到測(cè)量電橋的橋臂中，產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。

誤差的合成與分配間接測(cè)量：通過(guò)直接測(cè)量與被測(cè)量之間有一定函數(shù)關(guān)系的其他量，按照已知的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出被測(cè)的量。函數(shù)誤差：間接測(cè)量的量是直接測(cè)量所得到的各個(gè)測(cè)量值的函數(shù)，而間接測(cè)量誤差則是各個(gè)直接測(cè)得值誤差的函數(shù)，故稱(chēng)這種誤差為函數(shù)誤差。研究函數(shù)誤差的內(nèi)容，實(shí)質(zhì)上就是研究誤差的傳遞問(wèn)題：誤差合成誤差分配誤差傳遞系數(shù)誤差傳遞公式：初等函數(shù)函數(shù)的增量絕對(duì)誤差關(guān)系相對(duì)誤差傳遞公式系統(tǒng)誤差的合成（系統(tǒng)誤差的大小是評(píng)定測(cè)量準(zhǔn)確度高低的標(biāo)志，系統(tǒng)誤差越大，準(zhǔn)確度越低；反之，準(zhǔn)確度越高。）1）已定系統(tǒng)誤差的合成（誤差大小和方向均已確切掌握）2）未定系統(tǒng)誤差的合成（指誤差大小和方向未能確切掌握）當(dāng)測(cè)量條件在某一范圍內(nèi)多次改變時(shí)，未定系統(tǒng)誤差也隨之改變，其相應(yīng)的取值在誤差區(qū)間內(nèi)服從某一概率分布

特征：

①不具低償性

②具有隨機(jī)性系統(tǒng)誤差的分配1）等精度原則在已知函數(shù)以及誤差的方差、極限值，而方向未知的情況下，假定各分項(xiàng)誤差都相等，即：，，那么

，?！纠?-3】試測(cè)量圖所示的電源變壓器二次線圈1、4兩點(diǎn)間的電壓。若選擇量限為500V的電壓表進(jìn)行分段測(cè)量，其測(cè)量值分別為

，，。要求