九年級數(shù)學人教版（上冊）25.2 第2課時 畫樹狀圖求概率

目錄頁講授新課當堂練習課堂小結(jié)新課導入25.2第2課時畫樹狀圖求概率新課導入教學目標教學重點新課導入

現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC知識目標3.進一步學習分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學技能.1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.掌握樹狀圖法的定義，并能運用樹狀圖計算事件的概率.講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課利用畫樹狀圖法求概率知識點1問題1

拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

P(正面向上)=問題2

同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(反，反）P(正面向上)=(正，正）(正，反）(反，正）還有別的方法求問題2的概率嗎？講授新課

同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

開始第2枚第1枚正反正反正反結(jié)果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列樹狀圖求概率講授新課樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素

如一個試驗中涉及2個因素,第一個因素中有2種可能情況;第二個因素中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如下圖：n=2×3=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.講授新課石頭、剪刀、布同學們：你們玩過“石頭、剪刀、布”的游戲嗎，小明和小華正在興致勃勃的玩這個游戲，你想一想，這個游戲能用概率分析解答嗎？合作探究問題

嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A、B、C的概率.A：“小明勝”B：“小華勝”C

:“平局”講授新課解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.講授新課所以，P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）；

P(B)=

P(C)=講授新課

要點歸納用樹狀圖法求概率的“四個步驟”：1.定:確定該試驗的幾個步驟、順序、每一步可能產(chǎn)生的結(jié)果.2.畫:列舉每一環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的結(jié)果,得到樹狀圖.3.數(shù):數(shù)出全部均等的結(jié)果數(shù)m和該事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n.4.算:代入公式P(A)=.講授新課典例精析

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領(lǐng)獎，求兩人都是女生的概率.解：設兩名領(lǐng)獎學生都是女生的事件為A,兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.例題講授新課開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=計算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復，不遺漏地得出n和m.講授新課練習練一練

現(xiàn)在學校決定由甲同學代表學校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍色(B)，有2條褲子，分別為藍色(B)和棕色(b)。甲同學想要穿藍色上衣和藍色褲子參加比賽，你知道甲同學任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少嗎？上衣：褲子：講授新課開始上衣褲子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的．“取出１件藍色上衣和１條藍色褲子”記為事件Ａ，那么事件Ａ發(fā)生的概率是Ｐ（Ａ）＝.所以，甲同學恰好穿上藍色上衣和藍色褲子的概率是.當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習基礎(chǔ)鞏固題1.學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率是()

CA.B.C.D.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）CA.B.C.D.當堂練習3.(德州)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是(

)

A．B．C．D．C4.從1、2、-3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是負數(shù)的概率是

.當堂練習能力提升題5.妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？當堂練習(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的手勢結(jié)果如下：

記兩人出相同手勢為事件A.拓展探索題當堂練習6.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球．IHDECAB當堂練習（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.當堂練習（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則

P（一個元音）=滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==當堂練習（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==.課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡課堂小結(jié)畫樹狀圖法求概率步驟定義用樹狀圖