浙江省麗水市普通高中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題

PAGEPAGE8浙江省麗水市一般中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將全部試題的答案涂、寫在答題紙上。第Ⅰ卷選擇題部分（共40分）留意事項：1．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．=A． B． C． D.2．直線的傾斜角是A． B． C． D．正視圖側(cè)視圖俯視圖5343(正視圖側(cè)視圖俯視圖5343(第4題圖)A． B． C． D．4．某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積等于A． B．C． D．5．已知實數(shù)滿意不等式組，則的最大值是A． B． C． D．BACD6．函數(shù)的圖象不行BACD7．“”是“為圓方程”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件8．已知是橢圓的一個焦點，若直線與橢圓相交于兩點，且，則橢圓離心率的取值范圍是A. B． C. D．9．在梯形中，，，為線段上的動點（包括端點），且（），則的最小值為A． B． C. D．10．已知數(shù)列滿意（），（），則下列說法中錯誤的是A．若，則數(shù)列為遞增數(shù)列B．若數(shù)列為遞增數(shù)列，則C．存在實數(shù)，使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列D．存在實數(shù)，使恒成立

第Ⅱ卷非選擇題部分（共110分）留意事項：1．用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2．二、填空題：本題共7小題，其中11－14題每小題6分，15－17題每小題4分，共36分．11．已知集合，，則▲,▲.12．已知函數(shù)，則▲；若，則的取值范圍是▲.13．已知直線，，若，則▲；若，則▲.14.定義二元函數(shù)則不等式的解集是▲；若不等式對隨意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值是▲.15．在中，角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，且，則邊上中線長的最小值是▲.16．在矩形中，，是的中點，將沿折起，則在翻折過程中，異面直線與所成角的取值范圍是▲.17．若對隨意，當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是▲．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若角，，求的值.19．（本題滿分15分）在四棱錐中，平面，，，．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值．20．（本題滿分15分）已知數(shù)列的前項和，正項等比數(shù)列滿意，且是與的等差中項．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.21．（本題滿分15分）如圖，直線與拋物線相交于兩點，與軸交于點，且，于點.（Ⅰ）當(dāng)時，求的值；（Ⅱ）當(dāng)時，求與的面積之積的取值范圍.22．（本題滿分15分）已知函數(shù)，，.（Ⅰ）若函數(shù)存在零點，求的取值范圍；（Ⅱ）已知函數(shù)，若在區(qū)間上既有最大值又有最小值，求實數(shù)的取值范圍.

麗水市2024學(xué)年其次學(xué)期一般中學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．CCDBBDAAAB二、填空題：本題共7小題，其中11－14題每小題6分，15－17題每小題4分，共36分．11.，12.，13.，14.，15.16.17.三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.（本題滿分14分）解：（Ⅰ）令解得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（Ⅱ）因為，所以故，又，即.19.（本題滿分15分）（Ⅰ）證明：作,又平面，平面（Ⅱ）中，中，又，點到平面的距離與平面所成角的正弦為20.（本題滿分15分）解：（Ⅰ）當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)數(shù)列的公比為,由題意可得：解得，或（舍去）所以，（Ⅱ）由（Ⅰ）有所以兩式相減有：所以21.（本題滿分15分）解：（Ⅰ）設(shè)直線AB方程為，其中由得設(shè)，，則有，，即，直線為：，點，即而解得（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，的取值范圍為22.（本題滿分15分）解：（Ⅰ）令有，而所以要使函數(shù)存在零點，只需