3.4《角的分類》（同步練習(xí)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

3.4《角的分類》同步練習(xí)班級(jí)：_________姓名：__________一、選擇題1．中午12：15，鐘面上的時(shí)針與分針組成的較小的角是（

）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角2．用一條射線把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是鈍角，另一個(gè)角肯定是（

）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角3．在跳水比賽中，“向前屈體720°”這個(gè)動(dòng)作指向前翻轉(zhuǎn)（

）圈。A．1 B．2 C．3 D．44．圓形紙片對(duì)折3次以后，形成的角是（

）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角5．小舟用自制的量角器量一個(gè)角（如圖），這個(gè)角的度數(shù)是（

）。A．20° B．30° C．60° D．90°二、填空題6．一個(gè)周角＝()個(gè)平角＝()個(gè)直角。7．把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是()角。8．撥動(dòng)鐘面學(xué)具時(shí)針和分針，按要求填寫時(shí)針和分針成什么角。9時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是()角；2時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是()角；6時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是()角；5時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是()角；12時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是()角。9．如圖，已知∠1＝40°，那么∠2＝()，∠3＝()。10．如圖中，已知∠1＝50°，∠2＝()°，∠3＝()°，∠4＝()°。三、判斷題11．把如圖長方形的紙折一折，如果∠2＝70°，那么∠1＝55°。()12．小于、等于90°的角叫銳角。()13．大于90°的角一定是鈍角。()14．周角的度數(shù)是直角的4倍。()15．把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，如果一個(gè)是鈍角，那么另一個(gè)一定是銳角。()四、計(jì)算題16．下面是長方形紙折起來形成的圖形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？17．兩個(gè)正方形疊放在一起，如圖，求的度數(shù)。18．如下圖，∠1＝32°，請(qǐng)計(jì)算出∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)。五、作圖題19．時(shí)針和分針什么時(shí)候成直角？什么時(shí)候成平角？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。六、解答題20．請(qǐng)數(shù)一數(shù)，如圖中有幾個(gè)銳角、幾個(gè)直角、幾個(gè)鈍角和幾個(gè)平角。21．什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。（1）每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？（2）你能推出嗎？22．下面是一張長方形紙片，它的四個(gè)角都是（

）角，四個(gè)角的和是（

）°。當(dāng)將其一邊向上折后（如下圖所示），量得∠1＝40°，你能算出∠2的度數(shù)嗎？23．下圖中的和是否相等？為什么？參考答案：1．A【分析】中午12：15，時(shí)針剛走過12，而分針指向3，組成的角小于90度，是銳角?！驹斀狻恐形?2：15時(shí)，時(shí)針和分針的位置如下圖。由圖可知

，時(shí)針和分針組成的角小于90度，是銳角。故答案為：A2．A【分析】銳角是大于0°小于90°的角，直角等于90°，鈍角是大于90°小于180°的角，平角等于180°，把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角大于90°，那么另一個(gè)角一定小于90°，也就是一個(gè)銳角；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．假設(shè)這個(gè)鈍角是91°，另一個(gè)角是180°－91°＝89°，是一個(gè)銳角，符合題意；B．假設(shè)這個(gè)鈍角是100°，另一個(gè)角是直角，100°＋90°＝190°，190°＞180°，另一個(gè)角不可能是直角，不符合題意；C．假設(shè)這個(gè)鈍角是95°，另一個(gè)鈍角是105°，95°＋105°＝200°，200°＞180°，另一個(gè)角不可能是鈍角，不符合題意；D．平角＝180°，另一個(gè)角不可能是平角，不符合題意。故答案為：A3．B【分析】翻轉(zhuǎn)幾圈就是翻轉(zhuǎn)了幾個(gè)周角，一個(gè)周角是360°，“向前屈體720°”就是翻轉(zhuǎn)了720°，用720°減去360°，看能減去幾個(gè)360°就是幾圈?！驹斀狻?20°－360°＝360°360°－360°＝0°720°是2個(gè)360°，則“向前屈體720°”這個(gè)動(dòng)作指向前翻轉(zhuǎn)2圈。故答案為：B4．A【分析】圓形紙片的中心可以看作一個(gè)360°的周角，將圓形紙片對(duì)折一次，也就是用360°除以2；再對(duì)折一次，就是再除以2；再對(duì)折一次，就是繼續(xù)除以2；360°為周角，180°為平角，銳角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，鈍角是大于90°小于180°的角，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：360°÷2÷2÷2＝45°，0°＜45°＜90°，所以圓形紙片對(duì)折3次以后，形成的角是銳角。故答案為：A5．C【分析】圖中將180°的角平均分成9份，用180°除以9可以求出1份是20°，圖中要求的角占其中的3份，20°乘3即可求出這個(gè)角的度數(shù)?！驹斀狻?80°÷9＝20°20°×3＝60°這個(gè)角的度數(shù)是60°；故答案為：C6．24【分析】周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析知，一個(gè)周角＝2個(gè)平角＝4個(gè)直角。7．鈍【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角、平角的意義，小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角，等于180度的角叫做平角，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍浩浇牵戒J角＋鈍角，所以把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角一定是鈍角?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握銳角、直角、鈍角、平角的意義，需熟練掌握。8．直銳平鈍周【分析】鐘面1大格是30°，先計(jì)算出角度，再根據(jù)銳角小于90°，鈍角大于90°而小于180°，直角＝90°，平角的兩條邊在同一條直線上，周角的兩邊重合，據(jù)此來確定這是一個(gè)什么角。9時(shí)整，時(shí)針指向9，分針指向12，此時(shí)時(shí)針與分針相隔3大格，30°乘3即可求出這個(gè)角的度數(shù)；2時(shí)整，時(shí)針與分針相隔2大格，30°乘2即可求出度數(shù)；6時(shí)整，時(shí)針與分針在一條直線上，此時(shí)所成的角是平角；5時(shí)整，時(shí)針與分針相隔5大格，30°乘5即可求出度數(shù)；12時(shí)整，時(shí)針與分針正好重合，此時(shí)所成的角是周角。【詳解】30°×3＝90°，9時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是直角；30°×2＝60°，2時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是銳角；6時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是平角；30°×5＝150°，5時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是鈍角；12時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是周角?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)銳角、直角、鈍角、周角、平角的認(rèn)識(shí)。9．140°/140度40°/40度【分析】觀察圖中可知，∠1與∠2組成一個(gè)平角，平角＝180°，已知∠1的度數(shù)，因此用180°減去∠1的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)；∠2與∠3組成一個(gè)平角，同理，用180°減去∠2的度數(shù)，即可求得∠3的度數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠1＝40°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠2＝140°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－140°＝40°。10．13050130【分析】根據(jù)圖示，∠1和∠2組成平角，平角＝180°，已知∠1的度數(shù)，用180°減去∠1的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù)；∠2和∠3組成平角，已知∠2的度數(shù)，用180°減去∠2的度數(shù)，即可求出∠3的度數(shù)；∠3和∠4組成平角，已知∠3的度數(shù)，用180°減去∠3的度數(shù)，即可求出∠4的度數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊?＋∠2＝180°∠2＝180°－50°∠2＝130°∠2＋∠3＝180°∠3＝180°－130°∠3＝50°∠3＋∠4＝180°∠4＝180°－50°∠4＝130°，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝130°。11．×【分析】觀察圖形可知，∠2＝∠3?！?、∠2、∠3組成一個(gè)平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1＝180°－70°－70°?！驹斀狻?80°－70°－70°＝110°－70°＝40°故答案為：×?！军c(diǎn)睛】明確∠2＝∠3是解決本題的關(guān)鍵。12．×【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義可知：銳角是小于90°的角；鈍角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；據(jù)此解答即可?！驹斀狻啃∮?0°的角叫銳角，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×13．×【分析】根據(jù)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，大于90°小于180°的角才是鈍角，大于90°的角可能是平角或者周角，據(jù)此判斷?！驹斀狻看笥?0°小于180°的角是鈍角，所以題中說法錯(cuò)誤。故答案為：×14．√【分析】一個(gè)周角的度數(shù)是360°，一個(gè)直角的度數(shù)是90°，可知4個(gè)直角等于一個(gè)周角，據(jù)此解答?！驹斀狻?個(gè)直角可以組成一個(gè)周角，所以周角的度數(shù)是直角的4倍，原題說法正確。【點(diǎn)睛】本題考查了周角和直角的知識(shí)，知道各種特殊角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。15．√【分析】平角是等于180°的角，鈍角是大于90°、小于180°的角，銳角是大于0°、小于90°的角。根據(jù)角的大小和分類，即可解答?！驹斀狻咳绻粋€(gè)平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是鈍角，由于鈍角是大于90°、小于180°的角，而平角是180°的角，分了一個(gè)鈍角，則剩下的角肯定小于90°，且大于0°，根據(jù)分析可知，大于0°且小于90°的角是銳角。所以題目說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查角的大小和角的分類，解決此題的關(guān)鍵是牢記平角的大小和角的分類標(biāo)準(zhǔn)。16．75度【分析】已知∠1＝30°，∠2是折疊形成的角，折疊前是一個(gè)平角，則∠2的兩倍加上∠1等于180度，據(jù)此解答。【詳解】∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°17．15°【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根據(jù)題意可知，∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＋45°＋∠2＋30°＝180°，由此可知，∠2＝180°－30°－45°－（∠1＋∠3），依此計(jì)算?！驹斀狻俊?＝180°－30°－45°－90°＝150°－45°－90°＝105°－90°＝15°∠2是15°。18．∠2＝58°；∠3＝90°；∠4＝32°；∠5＝148°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和∠3組成一個(gè)平角，而∠3是一個(gè)直角，則∠2＝180°－∠1－∠3。∠1和∠5組成一個(gè)平角，則∠5＝180°－∠1?！?和∠4組成一個(gè)平角，則∠4＝∠1。【詳解】∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－32°－90°＝58°∠3＝90°∠4＝∠1＝32°∠5＝180°－∠1＝148°19．見詳解【分析】鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，1直角是90°，30°×3＝90°；1平角是180°，30°×6＝180°，因此鐘面上，3：00或9：00時(shí)，時(shí)針和分針成直角；6：00時(shí)，時(shí)針和分針成平角，依此畫圖。【詳解】畫圖如下：20．2個(gè)銳角，4個(gè)直角，2個(gè)鈍角，2個(gè)平角【分析】小于90°的角叫做銳角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做鈍角，180°的角叫做平角，據(jù)此解答?！驹斀狻繄D中有2個(gè)銳角，4個(gè)直角，2個(gè)鈍角，2個(gè)平角?！军c(diǎn)睛】熟練掌握銳角、直角、鈍角和平角的定義是解決本題的關(guān)鍵。21．（1）4個(gè)（2）見詳解【分析】（1）平角的兩邊在一條直線上，和，和，和，和，一共能組成4個(gè)平角；（2）根據(jù)第（1）題的結(jié)論，可以得到，。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都減去∠2，由此解答。【詳解】平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。它由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成，角的兩邊在一條直線上。直線的兩端是無限延長的，沒有端點(diǎn)。（1）由分析可得：和，和都能組成平角。（2）根據(jù)第（1）題的結(jié)論，可以得到，。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都減去∠2，可以得到，。因?yàn)?，所以?2．直；360；70°【分析】長方形的四個(gè)角都是直角，四個(gè)角的內(nèi)角和是360°。將長方形的一邊對(duì)折后，∠2是∠3對(duì)折得到的，所以∠