22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊堂堂練(含答案)

22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)—2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊堂堂練1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.2.二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是()A. B. C. D.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，對稱軸為直線.若，則x的取值范圍是()A. B. C. D.或4.若，是拋物線(c為常數(shù))上兩點，且，則實數(shù)m的取值范圍為()A.或 B.或 C. D.5.已知二次函數(shù)，則下列說法正確的是()A.函數(shù)圖象經(jīng)過點B.當(dāng)時，函數(shù)有最大值，最大值是2C.當(dāng)時，y隨x的增大而減小D.對稱軸是直線6.點，在二次函數(shù)的圖象上.若，寫出一個符合條件的a的值___________.7.將拋物線向左平移2個單位長度，所得拋物線為__________.8.如圖，已知拋物線與x軸交于和兩點，與y軸交于點C.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為M，試判斷的形狀；（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使的面積為8，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：二次函數(shù)的圖象開口向上，，次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，，，對于二次函數(shù)的圖象，，開口向上，排除A、B選項；，，對稱軸，D選項符合題意；故選D.2.答案：D解析：把化為頂點式為，所以二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為.故選D.3.答案：D解析：拋物線經(jīng)過點，對稱軸為直線，拋物線與x軸的另一交點為，由圖象可知，時，x的取值范圍是或.故選D.4.答案：B解析：易知拋物線的對稱軸為直線.若點Q在直線左側(cè)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，，.易知點P關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為，若點Q在直線右側(cè)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，，.綜上可知，m的取值范圍為或.5.答案：D解析：A.把代入得：，函數(shù)圖象經(jīng)過點，不經(jīng)過點，故A錯誤；B.，當(dāng)時，函數(shù)有最大值，最大值是2，故B錯誤；C.，對稱軸為直線，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故C錯誤；D.拋物線的對稱軸為直線，故D正確.故選D.6.答案：3（答案不唯一）解析：二次函數(shù)開口向上，離對稱軸：直線越遠的點的函數(shù)值越大，A點離對稱軸水平距離為1，故a可以等于3.故答案為3（答案不唯一）.7.答案：解析：將拋物線向左平移2個單位長度得到拋物線，故答案為.8.答案：（1）（2）直角三角形（3）存在，理由見解析解析：（1）由拋物線與x軸交于，兩點，則函數(shù)關(guān)系式為：，，解得，；拋物線的解析式為；（2）是直角三角形，理由如下：，拋物線的頂點，，，