PID算法和控制知識簡介

PID算法和控制知識簡介PID控制的概念介紹概述當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節(jié)控制系統(tǒng)的響應。

這個理論和應用自動控制的關鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。

PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。

PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e(t)與輸出u(t)的關系為

u(t)=kp(e((t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt)式中積分的上下限分別是0和t

因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)

其中kp為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)[編輯本段]基本用途它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設定三個參數(shù)（Kp，Ti和Td）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。

首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。

其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ti和Td可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。

第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子。

在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質量、安全、產(chǎn)量和能源浪費等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個標準。

在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問題需要解決：

如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數(shù)自整定在工業(yè)應用不是太好。

如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調，產(chǎn)生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。

因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動計算PID參數(shù)。

PID在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結構不確定的復雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過程，無論怎么調參數(shù)都沒用。

雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器[編輯本段]現(xiàn)實意義目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機構、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機構，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機構是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調節(jié)器(intelligentregulator)，其中PID控制器參數(shù)的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應算法來實現(xiàn)。有利用PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。可編程控制器(PLC)是利用其閉環(huán)控制模塊來實現(xiàn)PID控制，而可編程控制器(PLC)可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現(xiàn)PID控制功能的控制器，如Rockwell的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡來實現(xiàn)其遠程控制功能。

1、開環(huán)控制系統(tǒng)

開環(huán)控制系統(tǒng)(open-loopcontrolsystem)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。

2、閉環(huán)控制系統(tǒng)

閉環(huán)控制系統(tǒng)(closed-loopcontrolsystem)的特點是系統(tǒng)被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負反饋(NegativeFeedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負反饋，又稱負反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統(tǒng)能通過不斷的修正最后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。

3、階躍響應

階躍響應是指將一個階躍輸入（stepfunction）加到系統(tǒng)上時，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應進入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性(stability)，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應上看應該是收斂的；準是指控制系統(tǒng)的準確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來(Steady-stateerror)描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差；快是指控制系統(tǒng)響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。

4、PID控制的原理和特點

在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。

比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-stateerror）。

積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（SystemwithSteady-stateError）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。

5、PID控制器的參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。

在實際調試中，只能先大致設定一個經(jīng)驗值，然后根據(jù)調節(jié)效果修改。

對于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1--5

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳

曲線偏離回復慢，積分時間往下降

曲線波動周期長，積分時間再加長

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動差大來波動慢。微分時間應加長

理想曲線兩個波，前高后低4比1

一看二調多分析，調節(jié)質量不會低[編輯本段]PID控制實現(xiàn)1．PID的反饋邏輯

各種變頻器的反饋邏輯稱謂各不相同，甚至有類似的稱謂而含義相反的情形。系統(tǒng)設計時應以所選用變頻器的說明書介紹為準。所謂反饋邏輯，是指被控物理量經(jīng)傳感器檢測到的反饋信號對變頻器輸出頻率的控制極性。例如中央空調系統(tǒng)中，用回水溫度控制調節(jié)變頻器的輸出頻率和水泵電機的轉速。冬天制熱時，如果回水溫度偏低，反饋信號減小，說明房間溫度低，要求提高變頻器輸出頻率和電機轉速，加大熱水的流量；而夏天制冷時，如果回水溫度偏低，反饋信號減小，說明房間溫度過低，可以降低變頻器的輸出頻率和電機轉速．減少冷水的流量。由上可見，同樣是溫度偏低，反饋信號減小，但要求變頻器的頻率變化方向卻是相反的。這就是引入反饋邏輯的原由。幾種變頻器反饋邏輯的功能選擇見表1。

2．打開PID功能

要實現(xiàn)閉環(huán)的PID控制功能，首先應將PID功能預置為有效。具體方法有兩種：一是通過變頻器的功能參數(shù)碼預置，例如，康沃CVF-G2系列變頻器，將參數(shù)H-48設為O時，則無PID功能；設為1時為普通PID控制；設為2時為恒壓供水PID。二是由變頻器的外接多功能端子的狀態(tài)決定。例如安川CIMR-G7A系列變頻器，如圖1所示，在多功能輸入端子Sl-S10中任選一個，將功能碼H1-01～H1-10(與端子S1-S10相對應)預置為19，則該端子即具有決定PI[)控制是否有效的功能，該端子與公共端子SC“ON”時無效，“OFF”時有效。應注意的是．大部分變頻器兼有上述兩種預置方式，但有少數(shù)品牌的變頻器只有其中的一種方式。

在一些控制要求不十分嚴格的系統(tǒng)中，有時僅使用PI控制功能、不啟動D功能就能滿足需要，這樣的系統(tǒng)調試過程比較簡單。

3．目標信號與反饋信號

欲使變頻系統(tǒng)中的某一個物理量穩(wěn)定在預期的目標值上，變頻器的PID功能電路將反饋信號與目標信號不斷地進行比較，并根據(jù)比較結果來實時地調整輸出頻率和電動機的轉速。所以，變頻器的PID控制至少需要兩種控制信號：目標信號和反饋信號。這里所說的目標信號是某物理量預期穩(wěn)定值所對應的電信號，亦稱目標值或給定值；而該物理量通過傳感器測量到的實際值對應的電信號稱為反饋信號，亦稱反饋量或當前值。PID控制的功能示意圖見圖2。圖中有一個PID開關。可通過變頻器的功能參數(shù)設置使PID功能有效或無效。PID功能有效時，由PID電路決定運行頻率；PID功能無效時，由頻率設定信號決定運行頻率。PID開關、動作選擇開關和反饋信號切換開關均由功能參數(shù)的設置決定其工作狀態(tài)。

4．目標值給定

如何將目標值(目標信號)的命令信息傳送給變頻器，各種變頻器選擇了不同的方法，而歸結起來大體上有如下兩種方案：一是自動轉換法，即變頻器預置PID功能有效時，其開環(huán)運行時的頻率給定功能自動轉為目標值給定．如表2中的安川CIMR-G7A與富士P11S變頻器。二是通道選擇法，如表2中的康沃CVF-G2、森蘭SB12和普傳P17000系列變頻器。

以上介紹了目標信號的輸入通道，接著要確定目標值的大小。由于目標信號和反饋信號通常不是同一種物理量。難以進行直接比較，所以，大多數(shù)變頻器的目標信號都用傳感器量程的百分數(shù)來表示。例如，某儲氣罐的空氣壓力要求穩(wěn)定在1．2MPa，壓力傳感器的量程為2MPa，則與1．2MPa對應的百分數(shù)為60％，目標值就是60％。而有的變頻器的參數(shù)列表中，有與傳感器量程上下限值對應的參數(shù)，例如富士P11S變頻器，將參數(shù)E40(顯示系數(shù)A)設為2，即壓力傳感器的量程上限2MPa：參數(shù)E41(顯示系數(shù)B)設為0，即量程下限為0，則目標值為1．2。即壓力穩(wěn)定值為1．2MPa。目標值即是預期穩(wěn)定值的絕對值。

5．反饋信號的連接

各種變頻器都有若干個頻率給定輸入端，在這些輸入端子中，如果已經(jīng)確定一個為目標信號的輸入通道，則其他輸入端子均可作為反饋信號的輸入端?？赏ㄟ^相應的功能參數(shù)碼選擇其中的一個使用。比較典型的幾種變頻器反饋信號通道選擇見表3。

6．P、I、D參數(shù)的預置與調整

(1)比例增益P

變頻器的PID功能是利用目標信號和反饋信號的差值來調節(jié)輸出頻率的，一方面，我們希望目標信號和反饋信號無限接近，即差值很小，從而滿足調節(jié)的精度：另一方面，我們又希望調節(jié)信號具有一定的幅度，以保證調節(jié)的靈敏度。解決這一矛盾的方法就是事先將差值信號進行放大。比例增益P就是用來設置差值信號的放大系數(shù)的。任何一種變頻器的參數(shù)P都給出一個可設置的數(shù)值范圍，一般在初次調試時，P可按中間偏大值預置．或者暫時默認出廠值，待設備運轉時再按實際情況細調。

(2)積分時間

如上所述．比例增益P越大，調節(jié)靈敏度越高，但由于傳動系統(tǒng)和控制電路都有慣性，調節(jié)結果達到最佳值時不能立即停止，導致“超調”，然后反過來調整，再次超調，形成振蕩。為此引入積分環(huán)節(jié)I，其效果是，使經(jīng)過比例增益P放大后的差值信號在積分時間內逐漸增大(或減小)，從而減緩其變化速度，防止振蕩。但積分時間I太長，又會當反饋信號急劇變化時，被控物理量難以迅速恢復。因此，I的取值與拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)有關：拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較小時，積分時間應短些；拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較大時，積分時間應長些。

(3)微分時間D

微分時間D是根據(jù)差值信號變化的速率，提前給出一個相應的調節(jié)動作，從而縮短了調節(jié)時間，克服因積分時間過長而使恢復滯后的缺陷。D的取值也與拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)有關：拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較小時，微分時間應短些；反之，拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較大時，微分時間應長些。

(4)P、I、D參數(shù)的調整原則

P、I、D參數(shù)的預置是相輔相成的，運行現(xiàn)場應根據(jù)實際情況進行如下細調：被控物理量在目標值附近振蕩，首先加大積分時間I，如仍有振蕩，可適當減小比例增益P。被控物理量在發(fā)生變化后難以恢復，首先加大比例增益P，如果恢復仍較緩慢，可適當減小積分時間I，還可加大微分時間D。PID控制基本定義

當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節(jié)控制系統(tǒng)的響應。

這個理論和應用自動控制的關鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。

PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。

PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e(t)與輸出u(t)的關系為(最下)

它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設定三個參數(shù)（Kp，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。

首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。

其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。

第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子。

在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質量、安全、產(chǎn)量和能源浪費等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個標準。

在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問題需要解決：

如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數(shù)自整定在工業(yè)應用不是太好。

如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調，產(chǎn)生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。

因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動計算PID參數(shù)。

但仍不可否認PID也有其固有的缺點：

PID在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結構不確定的復雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過程，無論怎么調參數(shù)都沒用。

雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器。典型PID控制源程序

這是一個比較典型的PID處理程序,在使用單片機作為控制cpu時,請稍作簡化,具體的PID參數(shù)必須由具體對象通過實驗確定。由于單片機的處理速度和ram資源的限制,一般不采用浮點數(shù)運算,而將所有參數(shù)全部用整數(shù),運算

到最后再除以一個2的N次方數(shù)據(jù)（相當于移位）,作類似定點數(shù)運算,可大大提高運算速度,根據(jù)控制精度的不同要求,當精度要求很高時,注意保留移位引起的“余數(shù)”,做好余數(shù)補償。這個程序只是一般常用pid算法的基本架構,沒有包含輸入輸出處理部分。

=====================================================================================================*/

#include

#include

/*====================================================================================================

PIDFunction

ThePID(比例、積分、微分)functionisusedinmainlycontrolapplications.PIDCalcperformsoneiterationofthePIDalgorithm.

WhilethePIDfunctionworks,mainisjustadummyprogramshowingatypicalusage.

=====================================================================================================*/

typedefstructPID{

doubleSetPoint;//設定目標Desiredvalue

doubleProportion;//比例常數(shù)ProportionalConst

doubleIntegral;//積分常數(shù)IntegralConst

doubleDerivative;//微分常數(shù)DerivativeConst

doubleLastError;//Error[-1]

doublePrevError;//Error[-2]

doubleSumError;//SumsofErrors

}PID;

/*====================================================================================================

PID計算部分

=====================================================================================================*/

doublePIDCalc(PID*pp,doubleNextPoint)

{

doubledError,

Error;

Error=pp->SetPoint-NextPoint;//偏差

pp->SumError+=Error;//積分

dError=pp->LastError-pp->PrevError;//當前微分

pp->PrevError=pp->LastError;

pp->LastError=Error;

return(pp->Proportion*Error//比例項

+pp->Integral*pp->SumError//積分項

+pp->Derivative*dError//微分項

);

}

/*====================================================================================================

InitializePIDStructure

=====================================================================================================*/

voidPIDInit(PID*pp)

{

memset(pp,0,sizeof(PID));

}

/*====================================================================================================

MainProgram

=====================================================================================================*

doublesensor(void)//DummySensorFunction

{

return100.0;

}

voidactuator(doublerDelta)//DummyActuatorFunction

{}

voidmain(void)

{

PIDsPID;//PIDControlStructure

doublerOut;//PIDResponse(Output)

doublerIn;//PIDFeedback(Input)

PIDInit(&sPID);//InitializeStructure

sPID.Proportion=0.5;//SetPIDCoefficients

sPID.Integral=0.5;

sPID.Derivative=0.0;

sPID.SetPoint=100.0;//SetPIDSetpoint

for(;;){//MockUpofPIDProcessing

rIn=sensor();//ReadInput

rOut=PIDCalc(&sPID,rIn);//PerformPIDInteration

actuator(rOut);//EffectNeededChanges

}PID控制中的比例調節(jié)基本原理

一、連續(xù)比例調節(jié)

比例的符號為P，凡比例式調節(jié)的儀表，均應有一合適（如5%）的比例帶，比例帶的含義是使儀表的輸出從最大改變到最小時，所需輸入信號的變化量占儀表全量程的百分比。比例帶設置得越小，相等的輸入信號變化量可使輸出有更大的改變，反之亦然。

比例帶的作用是使儀表的調節(jié)輸出與設定偏差之間有一段逆向的、幾近線性特性的調節(jié)區(qū)域，在比例帶內，輸入信號的連續(xù)增加將使儀表的調節(jié)輸出成比例地連續(xù)下降，直至輸入增加到比例帶的上限值時，信鋪的輸出降低為零。

連續(xù)調節(jié)儀表的輸出方式一般可分為可控硅移相觸發(fā)方式和可逆電機驅動電感式調壓器方式，前者使用壽命長，應用越來越廣泛，但有射頻干擾，如不加處理易對電網(wǎng)產(chǎn)生污染。后者使用壽命短，比較笨重，除了有特殊要求的場合外，一般已很少采用。

二、時間比例調節(jié)

與上述連續(xù)比例式調節(jié)相比，時間比例式調節(jié)的差別在于其對負載的調節(jié)是用脈寬調制方式，以改變單位時間（即周期）內平均加熱功率的方式來實現(xiàn)的。如果一個1000瓦的電爐在30秒鐘周期內通電15秒鐘，斷電15秒鐘，那么在這個周期內，電爐實際得到的加熱功率為50%，即500瓦。依次類推，就可以用簡單的繼電器觸點通與斷之間的時間比值，即用改變“接通”與“關斷”二者占空比的辦法，模擬輸出具有相當分辯率的連續(xù)量。由于多數(shù)情況下被控對象有較大的熱容量，幾十秒鐘的通斷周期不會表現(xiàn)在被控對象的溫度速變上，因此有很寬的應用范圍。

時間比例調節(jié)故又稱作斷續(xù)式比例調節(jié)。

在用半導體固態(tài)繼電器或可控硅作2秒鐘左右短周期的時間比例調節(jié)的系統(tǒng)中，由于周期的縮短，其實際調節(jié)效果與連續(xù)比例調節(jié)已幾乎無差別，且具有無噪音，長壽命的特點，過零觸發(fā)型還有無電源污染等優(yōu)點，故應用已越來越廣泛。

時間比例調節(jié)的基本原理

當實際溫度進入儀表的下比例帶時，繼電器即開始周期性地釋放、吸合，靠改變吸與放的時間之比值來改變加熱負載上的平均加熱功率，從而改變溫度的目的。吸放的時間同設定值與測量值的偏差成正比，即偏差越大，單位時間（即吸放周期T）內吸合時間越長，反之越短；當偏差為零時，吸放時間相等；而出現(xiàn)負偏差時，吸合時間比釋放時間短，直至測量值到達比例帶上限，繼電器不再吸合，負載上無輸出。繼電器的吸合與否一般由儀表面板上的輸出指示燈來表示，點亮表示吸合，熄滅表示斷開。

繼電器吸合時間T1和釋放時間T2之和為時間比例的周期。而吸合時間T1與周期T之比為時間比值ρ。

當測量值小于比例帶下限時，負載上的電壓為90%以上，當進入比例帶后，負載上的加熱電壓逐漸下降，當測量值達到比例帶上限時，加熱電壓降至供電電壓的5%以下。

與位式調節(jié)相比，時間比例式調節(jié)對負載的調節(jié)是由偏差決定、連續(xù)改變輸出量的大小這一方式去實現(xiàn)的，因此調節(jié)結果的波動較小。在有擾動時，被控對象能很快趨向平穩(wěn)。在比例帶值合適的情況下，不會產(chǎn)生持續(xù)的振蕩現(xiàn)象。

比例調節(jié)的靜差

比例或時間比例調節(jié)在系統(tǒng)穩(wěn)定后，其實際溫度值與設定溫度值之間有時會有一個偏差，即調節(jié)的結果值與設置的目標值之間有一差值，專業(yè)上稱之為“靜差”，靜差一般為數(shù)攝氏度，可正可負。靜差的大小和方向取決于全輸出時加熱功率的高低、環(huán)境溫度或電網(wǎng)電壓的改變和比例帶的大小等多種原因。

注：比例或時間比例調節(jié)的儀表不適用于制冷及空調系統(tǒng)。

比例、積分、微分（PID）調節(jié)

PID是比例（P）、積分（I）、微分（D）作用的簡稱，儀表的比例帶在系統(tǒng)調節(jié)中所起的作用已在前面的比例式儀表中闡述，不再重復。PID參數(shù)整定方法

啟動PID參數(shù)自整定程序，可自動計算PID參數(shù)，自整定成功率95%，少數(shù)自整定不成功的系統(tǒng)可按以下方法調PID參數(shù)。

P參數(shù)設置

如不能肯定比例調節(jié)系數(shù)P應為多少，請把P參數(shù)先設置大些（如30%），以避免開機出現(xiàn)超調和振蕩，運行后視響應情況再逐步調小，以加強比例作用的效果，提高系統(tǒng)響應的快速性，以既能快速響應，又不出現(xiàn)超調或振蕩為最佳。

I參數(shù)設置

如不能肯定積分時間參數(shù)I應為多少，請先把I參數(shù)設置大些（如1800秒），(I>3600時，積分作用去除)系統(tǒng)投運后先把P參數(shù)調好，爾后再把I參數(shù)逐步往小調，觀察系統(tǒng)響應，以系統(tǒng)能快速消除靜差進入穩(wěn)態(tài)，而不出現(xiàn)超調振蕩為最佳。

D參數(shù)設置

如不能肯定微分時間參數(shù)D應為多少，請先把D參數(shù)設置為O，即去除微分作用，系統(tǒng)投運后先調好P參數(shù)和I參數(shù)，P、I確定后,再逐步增加D參數(shù),加微分作用，以改善系統(tǒng)響應的快速性，以系統(tǒng)不出現(xiàn)振蕩為最佳，（多數(shù)系統(tǒng)可不加微分作用）。PID過程控制探討

在自動化過程控制中，無論是過去的直接數(shù)字控制DDC、設定值控制SPC，到微芯片可編程調節(jié)器和DDZ-S系列智能儀表，還是現(xiàn)在的PLC、DCS等控制系統(tǒng)中，我們都能很容易找到PID過程控制的影子。

一、引言

工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，對過程控制提出了新的挑戰(zhàn)，過去的現(xiàn)場基地式儀表已不能完全滿足生產(chǎn)的需要。隨著電子、計算機、通訊、故障診斷、冗余校驗和圖形顯示等技術的高速發(fā)展，給工業(yè)自動化技術工具的完善創(chuàng)造了條件。人們一直試圖利用改變一些對生產(chǎn)過程影響的種種擾動，以控制目標值的恒定，PID控制理論從此應運而生。在自動化過程控制中，無論是過去的直接數(shù)字控制DDC、設定值控制SPC，到微芯片可編程調節(jié)器和DDZ-S系列智能儀表，還是現(xiàn)在的PLC、DCS等控制系統(tǒng)中，我們都能很容易找到PID過程控制的影子。

在生產(chǎn)過程中，PID工作基理：由于來自外界的各種擾動不斷產(chǎn)生，要想達到現(xiàn)場控制對象值保持恒定的目的，控制作用就必須不斷的進行。若擾動出現(xiàn)使得現(xiàn)場控制對象值(以下簡稱被控參數(shù))發(fā)生變化，現(xiàn)場檢測元件就會將這種變化記錄并傳送給PID控制器，改變過程變量值(以下簡稱PV值)，經(jīng)變送器送至PID控制器的輸入端，并與其給定值(以下簡稱SP值)進行比較得到偏差值(以下簡稱e值)，調節(jié)器按此偏差并以我們預先設定的整定參數(shù)控制規(guī)律(將在第三節(jié)PID算法中詳細推導與分析)發(fā)出控制信號，去改變調節(jié)器的開度，使調節(jié)器的開度增加或減少，從而使現(xiàn)場控制對象值發(fā)生改變，并趨向于給定值(SP值)，以達到控制目的。

例:窯頭重油換向室油*供油流量PID控制系統(tǒng)示意圖。

二、PID被控參數(shù)的選定

選擇被控參數(shù)是控制方案設計中的重要一環(huán)，對于節(jié)能、環(huán)保、穩(wěn)定生產(chǎn)、改善勞動條件、提高產(chǎn)品的產(chǎn)、質量等都具有決定性的意義。若被控參數(shù)選擇不當，則無論組成什么樣的控制系統(tǒng)，選用多么先進的過程檢測控制設備，均不會達到預期的控制效果。因此掌握被控參數(shù)的選定方法是從事自動化工程人員必修的一門課。

因為影響控制對象值變化的擾動很多，并非所有擾動都必須加以控制，所以正確選定被控參數(shù)，顯得尤為重要。選擇被控參數(shù)要根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，深入分析生產(chǎn)工藝過程，找出對產(chǎn)品的產(chǎn)、質量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟運行、環(huán)境保護等具有決定性作用，能較好反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)變化的參數(shù)，這些參數(shù)又是人工控制難以滿足要求，或操作十分緊張、勞動強度很大，客觀上要求進行自動控制的參數(shù)，作為被控參數(shù)。

被控參數(shù)的選擇一般有兩種方法，一是選擇能直接反映生產(chǎn)過程中產(chǎn)品產(chǎn)、質量又易于測量的參數(shù)作為被控參數(shù)的稱為直接參數(shù)法。如：在金彪主線上大窯玻璃液位控制系統(tǒng)中，直接選用玻璃液位作為直接參數(shù)，因為液位過高過低均會給錫槽610t/d的拉引量帶來不穩(wěn)定的因素，直接與產(chǎn)品的質量有關。

當選擇直接參數(shù)有因難時，如：直接參數(shù)檢測很困難或根本無法利用現(xiàn)行的儀器進行檢測，可以選擇那些能間接反映產(chǎn)品產(chǎn)、質量又與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對應關系、易于測量的參數(shù)作為被控參數(shù)，這樣的方法稱為間接參數(shù)法。例如：氣?？辗窒到y(tǒng)中精餾塔是利用空氣中各組份在一定的壓力、不同的溫度點下，其揮發(fā)度不同，將空氣分離出較純氮氣的設備。精餾過程要求出塔氮氣質量達到規(guī)定的小于或等于3PPm的純度，并希望在額定生產(chǎn)負荷下，盡可能地節(jié)省能源。按照直接參數(shù)法，我們應該選擇塔頂餾出物或塔頂回流液的濃度作為被控參數(shù)，因為它能最直接地反映產(chǎn)品的質量。但是，目前對成分的測量尚有一定的技術難度，于是一般采用氧化鋯微氣量分析儀中氧化鋯濃差電池原理測量氧化鋯與被測物質產(chǎn)生的電勢與濃度有單值函數(shù)對應關系的特性來反映被測物質的濃度作為被控參數(shù)。

應當指出，直接參數(shù)或間接參數(shù)的選擇并不是唯一的，更不是隨意的，要通過對過程特性進行深入分析，才能做出的正確選擇。

下面是選取被控參數(shù)的一般原則，希望對讀者有所幫助：

1、選擇對產(chǎn)品的產(chǎn)、質量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟動作和環(huán)境保護具有決定性作用的、可直接測量的工藝參數(shù)作為被控參數(shù)。

2、當不能用直接參數(shù)作為被控參數(shù)時，應該選擇一個與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對應關系的間接參數(shù)作為被控參數(shù)。

3、被控參數(shù)必須具有足夠高的靈敏度。

4、被控參數(shù)的選取，必須考慮工藝過程的合理性和所用儀表的性能。

三、PID算法

在過程控制中，PID控制器，一直是應用最為廣泛的一種自動控制器；PID控制也一直是眾多控制方法中應用最為普遍的控制算法，PID算法的計算過程與輸出值(OUT)有著直接函數(shù)關系，因此想進一步了解PID控制器，必須首先熟悉PID算法，這也是筆者為什么在下面的內容里大費周章討論這個問題的原因所在。

PID控制器調節(jié)輸出，是為了保證偏差值(e值)為零，使系統(tǒng)達到一個預期穩(wěn)定狀態(tài)。這里的偏差(e)是給定值(SP)和過程變量值(PV)的差。PID控制原理基于下面的算式：

輸出M(t)是比例項(P)、積分項(I)、微分項(D)的函數(shù)。

M(t)=KC*e+KC*+Minitial+KC*TD*(1-1)

為了讓計算機能處理這個PID算法，我們必須把這個連續(xù)算式離散化成為周期采樣偏差算式，才能計算調節(jié)輸出值(以下簡稱OUT值)。將積分與微分項分別改寫成差分方程，可得：

(1-2)=e(1)+e(2)+…………+e(k);

(1-3)=[e(k)-e(k-1)]/T。

T是離散采樣周期

將上(1-2)和(1-3)式代入輸出項函數(shù)(1-1)式，可得數(shù)字偏差算式(1-4)為：

Mn=KC*en+KC*+Minitial+KC**(en-en-1)(1-4)

輸出=比例項+積分項+微分項

(1-1)與(1-4)式中：

M(t)：回路輸出(時間函數(shù))

Mn：第n次采樣時刻,PID回路輸出的計算值(OUT值)

T：采樣周期(或控制周期)

Minitial：PID回路輸出初始值

Kc：PID回路增益

TI：積分項的比例常數(shù)

TD：微分項的比例常數(shù)

en：在第n次采樣時刻的偏差值(en=SPn-PVn)

en-1：在第n-1次采樣時刻的偏差值(也稱偏差前項)

從這個數(shù)字偏差算式可以看出；

比例項是：當前誤差采樣的函數(shù)。

積分項是：從第一個采樣周期到當前采樣周期所有誤差項的函數(shù)。

微分項是：當前誤差采樣和前一次誤差采樣的函數(shù)。

在這里需要說明的是：我們在積分項中可以不保存所有誤差項，因為保存所有誤差項會占用較大的計算機存儲單元，所以我們通常從第一次誤差采樣開始，我們利用每一次偏差采樣都會計算出的輸出值的特點，在以后的輸出值計算時只需保存偏差前項和積分項前值。利用計算機的處理的周期重復性，我們就可以根據(jù)我們剛才推導的數(shù)字偏差算式計算出下一次積分項值。因此我們可以簡化上述的數(shù)字偏差算式(1-4)為：

Mn=KC*en+KC*en+MX+KC**(en-en-1)(1-5)

CPU(計算機中央芯片)實際計算中使用的是(1-5)簡化算式的改進比例項、積分項、微分項和的形式計算PID輸出的。

改進型算式是：

Mn=MPn+MIn+MDn(1-6)

輸出=比例項+積分項+微分項

(1-5)和(1-6)式中：

Mn：第n次采樣時刻,PID回路輸出的計算值(OUT值)

MPn：第n次采樣時刻的比例項

MIn：第n次采樣時刻的積分項

MDn：第n次采樣時刻的微分項

T：采樣周期(或控制周期)

MX：PID回路積分前項

Kc：PID回路增益

TI：積分項的比例常數(shù)

TD：微分項的比例常數(shù)

en：在第n次采樣時刻的偏差值(en=SPn-PVn)

en-1：在第n-1次采樣時刻的偏差值(en-1=SPn-1-PVn-1)(也稱偏差前項)

下面我們就根據(jù)(1-5)與(1-6)的對應關系單獨分析一下各子項中各值的關系

3.1比例項(MPn)：

比例項MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘積。因為偏差(e)是給定值(SP)與過程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對應關系可得CPU執(zhí)行的求比例項算式為：

MPn=Kc*(SPn-PVn)(2-1)

式中：

MPn：第n次采樣時刻比例項的值

Kc：PID回路增益

SPn：第n次采樣時刻的給定值

PVn：第n次采樣時刻的過程變量值

從式(2-1)中，SP和PV都是已知量，因此影響輸出值OUT在比例項中只有回路增益Kc。不難看出比例項值的大小與回路增益大小成比例系數(shù)關系。根據(jù)P控制規(guī)律，在比例項中我們只要合理的設定Kc的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MPn，從而影響Mn來控制調節(jié)幅度。

3.2積分項(MIn)：

積分項值MI與偏差和成正比。因為偏差(e)是給定值(SP)與過程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對應關系可得CPU執(zhí)行的求積分項算式為：

MIn=Kc*(SPn-PVn)+MX(2-2)

式中：

MIn：第n次采樣時刻積分項的值

Kc：PID回路增益

T：采樣周期(或控制周期)

TI：積分時間常數(shù)

SPn：第n次采樣時刻的給定值

PVn：第n次采樣時刻的過程變量值

MX：第n-1采樣時刻的積分項(積分前項)

在CPU每次計算出MIn之后，都要用MIn值去更新MX，MX的初值通常在第一次計算輸出以前被設置為為Minitial(初值)，這也就是Minitial為什么會在(1-5)式未執(zhí)行掃描到(1-6)式執(zhí)行掃描后變?yōu)镸X的原因。

從式(2-2)中我們可以看出，積分項包括給定值SP、過程變量值PV、增益Kc、控制周期T、積分時間常數(shù)TI、積分前項MX。而SP、PV、Kc(已在比例項中設定)、T(根據(jù)設備性能參照確定)、MX(上一次積分已算出)都是已知量，因此影響輸出值OUT在積分項中只有積分時間常數(shù)TI。不難看出積分項值的大小與位于積分算式分母位置的積分時間常數(shù)TI大小成反比系數(shù)關系。也就是說，在有積分項參與輸出調節(jié)控制的時候，積分時間常數(shù)設置越大，積分項作用輸出值就越小，反之增大。根據(jù)I控制規(guī)律，在積分項中我們只要合理的設定TI的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MIn，從而影響Mn來控制調節(jié)幅度。

在這里又涉及到采樣周期選取的問題，采樣周期是計算機重新掃描各現(xiàn)場參數(shù)值變化的時間間隔，控制周期是重新計算輸出的時間間隔，在不考慮計算機CPU運算速度的情況下，采樣周期與控制周期通常認為是同一描述。在實際工業(yè)過程控制中，采樣、控制周期越短，調節(jié)控制的品質就越好。但盲目、無止境追求較短的采樣周期，不僅使計算機的硬件開支(如：A/D、D/A的轉換速度與CPU的運算速度)增加，而且由于現(xiàn)行的執(zhí)行機構(如：電動類調節(jié)閥)的響應速度較低，過短的采樣周期并不能有效的提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此我們必須從技術和經(jīng)濟兩方面綜合考慮采樣頻率的選取。

選取采樣周期時，有下面幾個因素可供讀者參考：

1、采樣周期應遠小于對象的擾動周期。

2、采樣周期應比對象的時間常數(shù)小得多，否則所采樣得到的值無法反映瞬間變化的過程值。

3、考慮執(zhí)行機構的響應速度。如果采用的執(zhí)行器的響應速度較慢，那么盲目的要求過短的采樣周期將失去意義。

4、對象所要求的調節(jié)品質。在計算機速度允許的情況下，采樣周期短，調節(jié)品質好。

5、性能價格比。從控制性能來考慮，希望采樣周期短。但計算機運算速度，以及A/D和D/A的轉換速度要相應地提高，會導致計算機的費用增加。

6、計算機所承擔的工作量。如果控制的回路較多，計算量又特別大，則采樣要加長；反之，可以將采樣周期縮短。

綜上分析可知：采樣周期受很多因素的影響，當然也包括一些相互矛盾的，必須根據(jù)實際情況和主要的要求作出較為折衷的選擇。筆者在實際過程控制中得出以下經(jīng)驗(僅供讀者參考)：如：流量1～2S，壓力2～3S，溫度1.5～4S，液位5～8S等。

3.2微分項(MDn)：

微分項值MD與偏差的變化成正比。因為偏差(e)是給定值(SP)與過程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對應關系可得CPU執(zhí)行的求微分項算式為：

MDn=KC**{(SPn-PVn)-(SPn-1-PVn-1)}(2-3)

為了避免給定值變化引起微分項作用的跳變，通常在定義微分項算式時，采用假定給定值不變，即：SPn=SPn-1。這樣可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計算算式可改進為：

MDn=KC**(PVn-PVn-1)(2-4)

(2-3)與(2-4)式中：

MDn：第n次采樣時刻微分項的值

Kc：PID回路增益

T：采樣周期(或控制周期)

TD：積分時間常數(shù)

SPn：第n次采樣時刻的給定值

PVn：第n次采樣時刻的過程變量值

SPn-1：第n-1次采樣時刻的給定值

PVn-1：第n-1次采樣時刻的過程變量值

式(2-4)中參與控制的變量或常量有增益Kc、微分時間常數(shù)TD、控制周期T、第n次采樣時刻的過程變量值PVn、第n-1次采樣時刻的過程變量值PVn-1。而PVn、PVn-1、Kc(已在比例項中設定)、T(根據(jù)設備性能參照確定)都是已知量，因此影響輸出值OUT在微分項中只有微分時間常數(shù)TD。在式中不難看出，1、為了計算第n次的微分項值，必須保存第n-1次過程變量值參與下一次計算，而不是偏差。當在第一次掃描周期開始的時候，PID控制器會初始化PVn=PVn-1。2、微分項值的大小與位于微分算式分子位置的積分時間常數(shù)TD大小成比例系數(shù)關系。也就是說，在有微分項參與輸出調節(jié)控制的時候，微分時間常數(shù)設置越大，與Kc乘積就會越大，從而微分項作用輸出值就越大，反之變小，因此微分的設定一定要謹慎，設置不當很容易引起輸出值的跳變。根據(jù)D控制規(guī)律，在積分項中我們只要合理的設定TD的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MDn，從而影響Mn來控制調節(jié)開度。

四、控制器P、I、D項的選擇

在實際過程控制中，為使現(xiàn)場過程值在較理想的時間內跟定SP值，如何確定選用何種控制或控制組合來滿足現(xiàn)場控制的需要顯得十分重要。根據(jù)前面的對PID算法的分析，下面將常用的各種控制規(guī)律的控制特點簡單歸納一下：

1、比例控制規(guī)律P：采用P控制規(guī)律能較快地克服擾動的影響，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩(wěn)定在一個理想的數(shù)值，不良的結果是雖較能有效的克服擾動的影響，但有余差出現(xiàn)。它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、控制要求不高、被控參數(shù)允許在一定范圍內有余差的場合。如：金彪公用工程部下設的水泵房冷、熱水池水位控制；油泵房中間油罐油位控制等。

2、比例積分控制規(guī)律(PI)：在工程中比例積分控制規(guī)律是應用最廣泛的一種控制規(guī)律。積分能在比例的基礎上消除余差，它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、被控參數(shù)不允許有余差的場合。如：在主線窯頭重油換向室中F1401到F1419號*的重油流量控制系統(tǒng)；油泵房供油管流量控制系統(tǒng)；退火窯各區(qū)溫度調節(jié)系統(tǒng)等。

3、比例微分控制規(guī)律(PD)：微分具有超前作用，對于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項設置得當?shù)那闆r下，對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能指標，有著顯著效果。因此，對于控制通道的時間常數(shù)或容量滯后較大的場合，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小動態(tài)偏差等可選用比例微分控制規(guī)律。如：加熱型溫度控制、成分控制。需要說明一點，對于那些純滯后較大的區(qū)域里，微分項是無能為力，而在測量信號有噪聲或周期性振動的系統(tǒng)，則也不宜采用微分控制。如：大窯玻璃液位的控制。

4、例積分微分控制規(guī)律(PID)：PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律，它在比例的基礎上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它適用于控制通道時間常數(shù)或容量滯后較大、控制要求較高的場合。如溫度控制、成分控制等。

鑒于D規(guī)律的作用，我們還必須了解時間滯后的概念，時間滯后包括容量滯后與純滯后。其中容量滯后通常又包括：測量滯后和傳送滯后。測量滯后是檢測元件在檢測時需要建立一種平衡，如熱電偶、熱電阻、壓力等響應較慢產(chǎn)生的一種滯后。而傳送滯后則是在傳感器、變送器、執(zhí)行機構等設備產(chǎn)生的一種控制滯后。純滯后是相對與測量滯后的，在工業(yè)上，大多的純滯后是由于物料傳輸所致，如：大窯玻璃液位，在投料機動作到核子液位儀檢測需要很長的一段時間。

總之，控制規(guī)律的選用要根據(jù)過程特性和工藝要求來選取，決不是說PID控制規(guī)律在任何情況下都具有較好的控制性能，不分場合都采用是不明智的。如果這樣做，只會給其它工作增加復雜性，并給參數(shù)整定帶來困難。當采用PID控制器還達不到工藝要求，則需要考慮其它的控制方案。如串級控制、前饋控制、大滯后控制等。

五、利用整定參數(shù)來選擇PID控制規(guī)律

在前面講到PID控制規(guī)律的選擇，如何在中整定參數(shù)中關閉或打開PID控制規(guī)律成了我們應該了解的問題。在許多控制系統(tǒng)中，我們有時只需要一種或兩種回路控制規(guī)律就可以滿足生產(chǎn)工藝的需要，如P、PI、PD、PID等類型。根據(jù)我們推導的數(shù)字偏差算式(1-5)，我們可以得出以下結論：

A、如果不要積分參與控制，可以把積分時間TI設為無窮大。但積分項還是不可能為零，這是因為還有初期Minitial的存在。

B、如果不要微分參與控制，可以把微分時間TD設為零。

C、如果不要比例參與控制，但需要積分或積分微分參與控制，可以把增益設為零。在增益為零的情況下，CPU在計算積分項和微分項的時候，會把增益置為1.0。

六、PID手、自動控制方式

在現(xiàn)場控制回路中，我們有時會出現(xiàn)擾動的強變引起現(xiàn)場過程值的跳變，如果這時采用了I控制規(guī)律，要消除這個擾動，會使得調節(jié)時間過長、過慢，這時就需要人為的進行干預。PID控制器在這方面設置了一個使能位0或1，0指手動控制，1為PID參與調節(jié)，也就是”自動”與”手動”的說法。當PID運算不被執(zhí)行的時，我們稱之為”手動”方式，PID運算參與控制稱為”自動”方式。當這個使能位發(fā)生從0到1的正跳變時，PID會按照預先設置的控制規(guī)律進行一系列的動作，使PID從手動方式無擾動地切換到自動方式，為了能使手動方式無擾動切換到自動方式，PID會執(zhí)行以下操作：

1、置過程變量值PV=給定值SP，在未人為改變SP值之前，SP持恒定。

2、置過程變量前值PVn-1=過程變量現(xiàn)值PVn

需要說明的是：CPU在啟動或從STOP方式轉化到RUN的方式時，使能位的默認值是為1的。當RUN狀態(tài)存在，人為使使能位變?yōu)?，PID是不會自行將使能位變?yōu)?，不會自行的切換到自動方式。也就是說，要想再次使PID參與控制，需人為將使能位置1。例如：在ABBFreelance2000digivis操作員站中PID控制面板上，手、自動用M(man)、A(auto)標示，當從M轉為A時，PID工作，PID將過程變量值PV置于設定值SP值，并保持PV跟蹤SP值；當從A轉為M時，PID停止工作，系統(tǒng)會將輸出值OUTn-1賦予OUTn，并保持OUT不變，SP值跟蹤PV值。

七、PID的最佳整定參數(shù)的選定

PID的最佳整定參數(shù)一般包括Kc、TI、TD等三個常用的控制參數(shù)，準確有效的選定PID的最佳整定參數(shù)是關于PID控制器是否有效的關鍵部分，如何在實際生產(chǎn)中找到這些合適的參數(shù)呢?現(xiàn)行的方法有很多種，如：動態(tài)特性參數(shù)法、穩(wěn)定邊界法、阻尼振蕩法、現(xiàn)場經(jīng)驗整定法、極限環(huán)自整定法等。鑒于浮法玻璃24時不間斷性生產(chǎn)特點，采用現(xiàn)場經(jīng)驗整定法會達到一個較好的控制效果。

現(xiàn)場經(jīng)驗整定法是人們在長期工作工程實踐中，從各種控制規(guī)律對系統(tǒng)控制質量的影響的定性分析總結出來的一種行之有效、并得到廣泛應用的工程整定方法。在現(xiàn)場整定過程中，我們要保持PID參數(shù)按先比例，后積分，最后微分的順序進行，在觀察現(xiàn)場過程值PV的趨勢曲線的同時，慢慢的改變PID參數(shù)，進行反復湊試，直到控制質量符合要求為止。

在具體整定中，我們通常先關閉積分項和微分項，將TI設置為無窮大、TD設置為零，使其成為純比例調節(jié)。初期比例度按經(jīng)驗數(shù)據(jù)設定，根據(jù)PV曲線，再慢慢的整定比例控制比例度，使系統(tǒng)達到4：1衰減振蕩的PV曲線，然后，再加積分作用。在加積分作用之前，應將比例度加大為原來的1.2倍左右。將積分時間TI由大到小的調整，真到系統(tǒng)再次得到4：1的衰減振蕩的PV曲線為止。若需引入微分作用，微分時間按TD=(1/3～1/4)TI計算，這時可將比例度調到原來數(shù)值或更小一些，再將微分時間由小到大調整，直到PV曲線達到滿意為止。有一點需要注意的是：在湊試過程中，若要改變TI、TD時，應保持的比值不變。

在找到最佳整定參數(shù)之前，要對PV值曲線進行走勢分析，判斷擾動存在的變化大小，再慢慢的進行湊試。如果經(jīng)過多次乃找不到最佳整定參數(shù)或參數(shù)無法達到理想狀態(tài)，而生產(chǎn)工藝又必須要求較為準確，那就得考慮單回路PID控制的有效性，是否應該選用更復雜的PID控制。

值得注意的是：PID最佳整定參數(shù)確定后，并不能說明它永遠都是最佳的，當由外界擾動的發(fā)生根本性的改變時，我們就必須重新根據(jù)需要再進行最佳參數(shù)的整定。它也是保證PID控制有效的重要環(huán)節(jié)。

八、結束語

金彪玻璃高新生產(chǎn)線上采用了大量的PID參與控制，在安全、節(jié)能、環(huán)保、穩(wěn)定生產(chǎn)、改善勞動條件、提高產(chǎn)品的產(chǎn)、質量等方面都有著功不可沒的重要地位。筆者也在實際單回路PID參數(shù)整定過程中，采用以上的方法，收到較為理想的控制狀態(tài)。

在生產(chǎn)過程中的單回路PID過程控制理論中，上面所談到的內容只是其中的較為重要的部分，還有應用于高精準場合的一些細節(jié)問題沒有涉及到。只要認真揣摩其中的意思，再努力多觀察、多思考、多實踐、多動手，找準PID控制的有效方法不是很難。由于筆者知識水平有限，研究的深度不夠，有差錯的地方還望讀者不吝指正。常用的PID參數(shù)整定方法有哪些

確定控制器參數(shù)數(shù)字PID控制器控制參數(shù)的選擇，可按連續(xù)-時間PID參數(shù)整定方法進行。在選擇數(shù)字PID參數(shù)之前，首先應該確定控制器結構。對允許有靜差（或穩(wěn)態(tài)誤差）的系統(tǒng)，可以適當選擇P或PD控制器，使穩(wěn)態(tài)誤差在允許的范圍內。對必須消除穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)，應選擇包含積分控制的PI或PID控制器。一般來說，PI、PID和P控制器應用較多。對于有滯后的對象,往往都加入微分控制。選擇參數(shù)控制器結構確定后，即可開始選擇參數(shù)。參數(shù)的選擇，要根據(jù)受控對象的具體特性和對控制系統(tǒng)的性能要求進行。工程上，一般要求整個閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對給定量的變化能迅速響應并平滑跟蹤，超調量??；在不同干擾作用下，能保證被控量在給定值；當環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時，整個系統(tǒng)能保持穩(wěn)定，等等。這些要求，對控制系統(tǒng)自身性能來說，有些是矛盾的。我們必須滿足主要的方面的要求，兼顧其他方面，適當?shù)卣壑蕴幚怼ID控制器的參數(shù)整定，可以不依賴于受控對象的數(shù)學模型。工程上，PID控制器的參數(shù)常常是通過實驗來確定，通過試湊，或者通過實驗經(jīng)驗公式來確定。常用的方法，采樣周期選擇，實驗湊試法實驗湊試法是通過閉環(huán)運行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復湊試參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應，從而確定PID控制參數(shù)。整定步驟實驗湊試法的整定步驟為"先比例，再積分，最后微分"。（1）整定比例控制將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。（2）整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調整比例系數(shù)，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應地改變比例系數(shù)和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。實驗經(jīng)驗法擴充臨界比例度法實驗經(jīng)驗法調整PID參數(shù)的方法中較常用的是擴充臨界比例度法,其最大的優(yōu)點是，參數(shù)的整定不依賴受控對象的數(shù)學模型，直接在現(xiàn)場整定、簡單易行。擴充比例度法適用于有自平衡特性的受控對象，是對連續(xù)-時間PID控制器參數(shù)整定的臨界比例度法的擴充。整定步驟擴充比例度法整定數(shù)字PID控制器參數(shù)的步驟是：（1）預選擇一個足夠短的采樣周期TS。一般說TS應小于受控對象純延遲時間的十分之一。（2）用選定的TS使系統(tǒng)工作。這時去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構成閉環(huán)運行。逐漸減小比例度，即加大比例放大系數(shù)KP，直至系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣），將這時的比例放大系數(shù)記為Kr,臨界振蕩周期記為Tr。（3）選擇控制度?？刂贫?，就是以連續(xù)-時間PID控制器為基準，將數(shù)字PID控制效果與之相比較。通常采用誤差平方積分做為控制效果的評價函數(shù)。定義控制度采樣周期TS的長短會影響采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的品質，同樣是最佳整定，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的控制品質要低于連續(xù)-時間控制系統(tǒng)。因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應的采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的品質越差?？刂贫鹊倪x擇要從所設計的系統(tǒng)的控制品質要求出發(fā)。（4）查表確定參數(shù)。根據(jù)所選擇的控制度，查表3一2，得出數(shù)字PID中相應的參數(shù)TS,KP,TI和TD。（5）運行與修正。將求得的各參數(shù)值加入PID控制器,閉環(huán)運行,觀察控制效果,并作適當?shù)恼{整以獲得比較滿意的效果。PID參數(shù)自整定方法綜述摘要:PID控制是迄今為止在過程控制中應用最為廣泛的控制方法。文章綜述了PID參數(shù)自整定方法，并對將來的發(fā)展進行了討論。關鍵詞：PID控制；參數(shù)整定；自整定PID調節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個多世紀，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣作出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術工具。即使在微處理技術迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID，這充分說明PID控制仍具有很強的生命力。PID控制中一個至關重要的問題，就是控制器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時間、微分時間）的整定。整定的好壞不但會影響到控制質量，而且還會影響到控制器的魯棒性。此外，現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中存在著名目繁多的不確定性，這些不確定性能造成模型參數(shù)變化甚至模型結構突變，使得原整定參數(shù)無法保證系統(tǒng)繼續(xù)良好的工作，這時就要求PID控制器具有在線修正參數(shù)的功能，這是自從使用PID控制以來人們始終關注的重要問題之一。本文在介紹PID參數(shù)自整定概念的基礎上，對PID參數(shù)自整定方法的發(fā)展作一綜述。1PID參數(shù)自整定概念PID參數(shù)自整定概念中應包括參數(shù)自動整定（auto-tuning）和參數(shù)在線自校正（selftuningon-line）。具有自動整定功能的控制器，能通過一按鍵就由控制器自身來完成控制參數(shù)的整定，不需要人工干預，它既可用于簡單系統(tǒng)投運，也可用于復雜系統(tǒng)預整定。運用自動整定的方法與人工整定法相比，無論是在時間節(jié)省方面還是在整定精度上都得以大幅度提高，這同時也就增進了經(jīng)濟效益。目前，自動整定技術在國外已被許多控制產(chǎn)品所采用，如Leeds&Northrop的ElectromaxV、SattControlr的ECA40等等，對其研究的文章則更多。自校正控制則為解決控制器參數(shù)的在線實時校正提供了很有吸引力的技術方案。自校正的基本觀點是力爭在系統(tǒng)全部運行期間保持優(yōu)良的控制性能，使控制器能夠根據(jù)運行環(huán)境的變化，適時地改變其自身的參數(shù)整定值，以求達到預期的正常閉環(huán)運行，并有效地提高系統(tǒng)的魯棒性。早在20世紀70年代，Astrom等人首先提出了自校正調節(jié)器，以周期性地辨識過程模型參數(shù)為基礎，并和以最小方差為控制性能指標的控制律結合起來，在每一采樣周期內根據(jù)被控過程特性的變化，自動計算出一組新的控制器參數(shù)。20世紀80年代，F(xiàn)oxboro公司發(fā)表了它的EXACT自校正控制器，使用模式識別技術了解被控過程特性的變化，然后使用專家系統(tǒng)方法去確定適當?shù)目刂破鲄?shù)。這是一種基于啟發(fā)式規(guī)則推理的自校正技術。20世紀90年代，神經(jīng)網(wǎng)絡的概念開始應用于自校正領域。具有自動整定功能和具有在線自校正功能的控制器被統(tǒng)稱為自整定控制器。一般而言，如果過程的動態(tài)特性是固定的，則可以選用固定參數(shù)的控制器，控制器參數(shù)的整定由自動整定完成。對動態(tài)特性時變的過程，控制器的參數(shù)應具有在線自校正的能力，以補償過程時變。2PID參數(shù)自整定方法要實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，首先要對被控制的對象有一個了解，然后選擇相應的參數(shù)計算方法完成控制器參數(shù)的設計。據(jù)此，可將PID參數(shù)自整定分成兩大類：辨識法和規(guī)則法。基于辨識法的PID參數(shù)自整定，被控對象的特性通過對被控對象數(shù)學模型的分析來得到，在對象數(shù)學模型的基礎上用基于模型的一類整定法計算PID參數(shù)?；谝?guī)則的PID參數(shù)自整定，則是運用系統(tǒng)臨界點信息或系統(tǒng)響應曲線上的一些特征值來表征對象特性，控制器參數(shù)由基于規(guī)則的整定法得到。2.1辨識法這類方法的本質是自適應控制理論與系統(tǒng)辨識的結合。為解決被控對象模型獲取問題，Kalman首先將系統(tǒng)辨識的方法引入了控制領域。辨識法適用于模型結構已知，模型參數(shù)未知的對象，采用系統(tǒng)辨識的方法得到過程模型參數(shù)，并和依據(jù)參數(shù)估計值進行參數(shù)調整的確定性等價控制規(guī)律結合起來，綜合出所需的控制器參數(shù)；如果被控過程特性發(fā)生了變化，可以通過最優(yōu)化某一性能指標或期望的閉環(huán)特性，周期性地更新控制器參數(shù)。參數(shù)辨識可用不同類型的模型為依據(jù)。例如，附加有輔助輸入的自回歸移動平均模型(ARMAX)、傳遞函數(shù)模型或神經(jīng)網(wǎng)絡指數(shù)模型等，而最常用的是低階并等值于有純滯后的離散差分模型。同樣，可用不同的參數(shù)辨識方法估計模型參數(shù)，例如遞推最小二乘法(RLS)、輔助變量法(IV)或最大似然法(ML)等。在獲得對象模型的基礎上設計PID參數(shù)時常用的原理，經(jīng)典的有極點配置原理、零極點相消原理、幅相裕度法等；現(xiàn)代的則往往借助于計算機，利用最優(yōu)化方法或線性二次型指標等，尋找在某個性能指標下的控制器參數(shù)最優(yōu)值。極點配置法是Astrom在Wellstead工作的基礎上提出來的，它的出發(fā)點不是去極小化某一性能指標函數(shù)(如使輸出誤差方差最小)以使閉環(huán)控制系統(tǒng)達到預期的響應，而是通過對閉環(huán)系統(tǒng)的極點按工藝要求進行配置，來達到預期的控制目的。這種方法適用于二階或二階以下的對象，因為在用于二階或二階以下對象的情況時，由于在線辨識的參數(shù)不多，故能獲得期望的動態(tài)響應。零極點相消原理是由Astrom首先提出的，它的基本思想是利用調節(jié)器傳遞函數(shù)中的零極點抵消被控對象傳遞函數(shù)的某些零極點，從而使整個閉環(huán)系統(tǒng)工作在期望的狀態(tài)上。采用零極點相消原理，要求過程必須是二階加純滯后對象，而且要求傳遞函數(shù)的分子項中常數(shù)項不為零。幅相裕度法是利用幅值裕度和相角裕度整定PID參數(shù)，這能使系統(tǒng)具有良好的控制性能和魯棒性能。Ho等在這方面作了許多工作[1～3]，在他最新的研究中將幅相裕度法和性能指標最優(yōu)設計相結合，給出了能同時滿足系統(tǒng)魯棒性和性能指標最優(yōu)要求的PID參數(shù)整定公式。Ho還指出，在確定了幅值裕度（或相角裕度）的前提下，最優(yōu)指標和相角裕度（或幅值裕度）間需要折衷處理，給出了在幅值裕度一定的情況下，使得ISE(誤差平方積分)最小的相角裕度計算公式。至于現(xiàn)代的PID參數(shù)設計法，如Nishikawa等人[4]提出的參數(shù)自動整定法，在控制器參數(shù)需要整定時，給系統(tǒng)一個小的不至于影響正常運行的干擾信號，以估計對象參數(shù)，然后運用ISE指標設計PID參數(shù)，一方面能使系統(tǒng)性能滿足某些優(yōu)化指標，但另一方面卻可能因有些優(yōu)化算法無解而帶來問題。這類基于辨識的參數(shù)自整定方法直觀、簡單，易于實現(xiàn)，已有眾多的文獻資料提供了有關模型辨識和控制器的設計方法，而且在過程控制及其參數(shù)校正方面不需要特定的經(jīng)驗，所以說它是比較容易開發(fā)的。但這并不意味著這種為設計者帶來的優(yōu)點就一定能夠轉變?yōu)橛脩舻男б?。因為與此方法相關聯(lián)的一些問題，例如閉環(huán)辨識、時滯估計、測量噪聲和干擾輸入的抑制以及安全保護措施等，雖然已被了解，但并未得到有效解決。僅在噪聲影響方面，必須承認系統(tǒng)辨識對噪聲是敏感的，當噪聲超過一定強度時就可能得到不正確的辨識結果。如當數(shù)據(jù)被噪聲所影響時，使用最小二乘法估計的ARMAX模型參數(shù)就將是有偏的。另外，在基于被控過程的數(shù)學模型求取控制器參數(shù)值時，關鍵是要較為精確地獲得被控對象的數(shù)學模型，然而，辨識所得到的數(shù)學模型一般都含有近似的部分，不可能做到完全精確，這也對控制精度帶來影響。再加上辨識工作量大，計算費時，不適應系統(tǒng)的快速控制，限制了這類方法的使用。2.2規(guī)則法基于規(guī)則的自整定方法，根據(jù)所利用的經(jīng)驗規(guī)則的不同，又可分成采用臨界比例度原則的方法、采用階躍響應曲線的模式識別方法和基于模糊控制原理的方法等。2.2.1采用臨界比例度原則的方法早在1942年ZieglerJ.G.和NicholsN.B.就提出了臨界比例度法[5]，這是一種非常著名的工程整定法。它不依賴于對象的數(shù)學模型，而是總結了前人在理論和實踐中的經(jīng)驗，通過實驗由經(jīng)驗公式得到控制器的近似最優(yōu)整定參數(shù)，用來確定被控對象的動態(tài)特性的兩個參數(shù)：臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu。Ku和Tu是系統(tǒng)在純比例控制器作用下產(chǎn)生等幅振蕩時的比例增益和振蕩周期，P，PI，PID三種情況的參數(shù)整定值就是利用Ku，Tu由經(jīng)驗公式求得的。為避免臨界穩(wěn)定問題，在求取Ku，Tu時可讓系統(tǒng)作4∶1衰減振蕩來代替臨界等幅振蕩，這也被稱為衰減振蕩法。Astrom等人[6]提出用繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替Z-N法中的純比例控制