2024年山東省濟南市章丘區(qū)小升初數(shù)學試卷

2024年山東省濟南市章丘區(qū)小升初數(shù)學試卷一、選擇1．四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高（）變化。A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．無法判斷2．仔細觀察下面的存單，到期后，存單主人可取出（）元。經(jīng)辦日期存款金額（小寫）年利率（%）起存日期到期日期支取方式其他約定2024.05.01100000.003.572024.05.012026.05.01密A．10000 B．107140 C．103570 D．2000003．如圖，從棱長為a的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個零件，則這個零件的表面積是（）A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣14．如圖，直角三角形與長方形分別沿一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圓錐與圓柱體積的比是（）A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．4：35．如圖是小航、小宇畫的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：b，那么小宇用的比例尺是（）A．1：b B．1：b C．1：b D．：b6．2024年3月10日至16日是第17個“世界青光眼周”。為更好的宣傳和普及青光眼防治知識，3月16日上午19所醫(yī)院參加了在北京園博園舉行的2024年“世界青光眼周”北京第二屆“健步走公益樂跑”活動。李醫(yī)生30分鐘跑了全程的，照這樣計算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的時間為x分鐘，下面正確的關(guān)系式是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．“雙減”政策頒布以來，小學低年級采用無紙筆測試形式，多角度考量小學生核心素養(yǎng)達到的水平。如表所示是一次無紙筆測試中一年級二班學生等級統(tǒng)計：等級☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆人數(shù)201055下面的哪幅圖表示一年級二班學生的等級統(tǒng)計結(jié)果？（）A． B． C．8．鐘面上分針轉(zhuǎn)動的速度與時針轉(zhuǎn)動速度的比是（）A．360：1 B．60：1 C．12：1 D．6：19．如果a÷b＝c（a、b、c為不同的正整數(shù)），那么下面說法錯誤的是（）A．a(chǎn)÷c＝b。 B．b：a＝。 C．a(chǎn)和b的最小公倍數(shù)是a。 D．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是c。10．以紅紅家為起點，向東走為正，向西走為負。如果紅紅從家出發(fā)走了+40米，又走了﹣50米，這時紅紅的位置在家的（）A．東邊10米 B．西邊10米 C．東邊90米 D．西邊90米11．線段比例尺，改寫成數(shù)值比例尺是（）A．1：6000000 B．1：4000000 C．1：20 D．1：200000012．從一個裝滿油的圓柱體大油桶中倒一些油到小油桶，當小油桶裝滿時如圖。小油桶的容積為（）升。A．50π B．100π C．200π D．400π二、填空13．2023國慶黃金周期間，明水古城景區(qū)共計入園人數(shù)十五萬五千七百人，橫線上的數(shù)寫作，其中左起第一個“5”表示。將人數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是，省略“萬”位后面的尾數(shù)約是。14．某蘋果箱子上標有15kg±50g的標記，這樣一箱蘋果最重是kg，最輕是kg。15．單詞“剪刀：scissors”中字母“s”重復(fù)率很高。要從這個單詞中抽取字母，至少要抽取個字母才能保證抽到2個不同的字母。16．12：＝＝÷60＝折＝0.75＝（填成數(shù)）17．如圖，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左側(cè)瓶中的果汁倒入右側(cè)的高腳杯中，最多可以倒?jié)M杯。（容器厚度均忽略不計）18．一種酸奶的單價是10元，三家商店采取了不同的促銷方式：甲店“買二送一”；乙店一律打八折；丙店滿30元減5元。在店購買3盒酸奶最便宜。19．如圖，把一個直圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開拼成一個近似的長方體。表面積比原來增加了40平方厘米。已知圓柱的高和半徑為相鄰的自然數(shù)，那么這個圓柱的體積最大是立方厘米。20．麗麗身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他們的一張合影上，量得爸爸的高度是8cm，這張照片比例尺是，麗麗在這張照片上的高度是cm。21．有四個數(shù)3，6，12，x可以組成一個比例，則x最大是。22．陳老師出版了一本書，獲得稿費4000元，按規(guī)定，稿費超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個人所得稅。陳老師實際得到稿費元。23．一批產(chǎn)品經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)25個次品，合格率是95%，這批產(chǎn)品中次品與合格品的最簡整數(shù)比是：，這批產(chǎn)品共有個合格品．三、計算24．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）6.42×87+642×0.13（2）（3）1.25×32×25%（4）25．解方程或比例。（1）1﹣（2）：x＝15%：0.56（3）＝1.2：x（4）x+25%x＝33四、操作題26．想一想，在方格中畫一畫。（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中的三角形向平移格，平行四邊形就變成了長方形。（2）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，點B的新位置用數(shù)對表示是（，）。（3）畫出圖中下方梯形的另一半，使它成為軸對稱圖形。再畫出這個軸對稱圖形按照1：2縮小后的圖形。五、解決問題27．買一臺電腦，分期付款購買要加價6%，如果一次性付清購買可按原價的98%成交，李老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付清購買多付300元，這臺電腦的原價是多少元？28．一個底面直徑是20cm圓柱形杯子中裝有水，水里浸沒著一個底面直徑是8cm，高是15cm的圓錐形鐵塊，當鐵塊從水中取出時，杯子里的水面會下降多少厘米？29．鋪設(shè)一條煤氣管道。計劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）30．在一張比例尺是1：50000000的地圖上，量得甲乙兩地間的距離為4厘米，AB兩車同時從甲乙兩地相向而行，經(jīng)過12.5小時兩車相遇。已知A車的速度是B車的。AB兩車的速度各是多少？31．夏日炎炎，妙妙自己裝了滿滿一瓶橙汁飲料，內(nèi)直徑是6cm。妙妙喝了一些后，水的高度還有12cm，把瓶蓋擰緊后倒置平放，無水部分高10cm。（1）妙妙喝了多少毫升飲料？（2）這個橙汁瓶子上原來貼了一條寬為6厘米的商標紙，這個商標紙的面積是多少平方厘米？（接縫處粘貼部分的寬為1厘米）六、附加題：32．一個圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米．若削成一個最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？33．亮亮帶來了一本童話類圖書，如果按照七折定價，這本書的定價比預(yù)期價格少2元，如果按照八折定價，這個本的定價比預(yù)期價格多3元，亮亮的預(yù)期價格是多少元？

2024年山東省濟南市章丘區(qū)小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇1．四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高（）變化。A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．無法判斷【解答】解：平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的面積÷高＝底，底一定，比值一定，所以平行四邊形的面積和高成正比例關(guān)系。故選：C。2．仔細觀察下面的存單，到期后，存單主人可取出（）元。經(jīng)辦日期存款金額（小寫）年利率（%）起存日期到期日期支取方式其他約定2024.05.01100000.003.572024.05.012026.05.01密A．10000 B．107140 C．103570 D．200000【解答】解：100000×3.57%×2+100000＝3570×2+100000＝7140+100000＝107140（元）答：到期后，存單主人可取出107140元。故選：B。3．如圖，從棱長為a的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個零件，則這個零件的表面積是（）A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1【解答】解：挖去一個棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是a×a×6＝6a2（平方厘米）答：這個零件的表面積是6a2平方厘米。故選：B。4．如圖，直角三角形與長方形分別沿一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圓錐與圓柱體積的比是（）A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．4：3【解答】解：[×3.14×62×2]：（3.14×32×2）＝[×3.14×36×2]：（3.14×9×2）＝75.36：56.52＝4：3答：所形成的圓錐與圓柱體積的比是4：3。故選：D。5．如圖是小航、小宇畫的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：b，那么小宇用的比例尺是（）A．1：b B．1：b C．1：b D．：b【解答】解：3÷＝3b（cm）2：3b＝1：b答：小宇用的比例尺是1：b。故選：C。6．2024年3月10日至16日是第17個“世界青光眼周”。為更好的宣傳和普及青光眼防治知識，3月16日上午19所醫(yī)院參加了在北京園博園舉行的2024年“世界青光眼周”北京第二屆“健步走公益樂跑”活動。李醫(yī)生30分鐘跑了全程的，照這樣計算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的時間為x分鐘，下面正確的關(guān)系式是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【解答】解：如果他要跑完7千米全程，跑完全程的時間為x分鐘。變形可得故選：C。7．“雙減”政策頒布以來，小學低年級采用無紙筆測試形式，多角度考量小學生核心素養(yǎng)達到的水平。如表所示是一次無紙筆測試中一年級二班學生等級統(tǒng)計：等級☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆人數(shù)201055下面的哪幅圖表示一年級二班學生的等級統(tǒng)計結(jié)果？（）A． B． C．【解答】解：20+10+5+5＝40（人）20÷40×100%＝50%答：五顆星等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%。故選：A。8．鐘面上分針轉(zhuǎn)動的速度與時針轉(zhuǎn)動速度的比是（）A．360：1 B．60：1 C．12：1 D．6：1【解答】解：鐘面上分針與時針行走的速度比是60：5＝12：1。故選：C。9．如果a÷b＝c（a、b、c為不同的正整數(shù)），那么下面說法錯誤的是（）A．a(chǎn)÷c＝b。 B．b：a＝。 C．a(chǎn)和b的最小公倍數(shù)是a。 D．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是c?！窘獯稹拷猓篈．a(chǎn)÷c＝b。表述正確；B．b：a＝。表述正確；C．a(chǎn)和b的最小公倍數(shù)是a。表述正確；D．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是b。所以原題干表述錯誤。故選：D。10．以紅紅家為起點，向東走為正，向西走為負。如果紅紅從家出發(fā)走了+40米，又走了﹣50米，這時紅紅的位置在家的（）A．東邊10米 B．西邊10米 C．東邊90米 D．西邊90米【解答】解：50﹣40＝10（米）這時紅紅的位置在家的西邊10米。故選：B。11．線段比例尺，改寫成數(shù)值比例尺是（）A．1：6000000 B．1：4000000 C．1：20 D．1：2000000【解答】解：由題意可知：此線段比例尺表示的是圖上距離1厘米代表實際距離20千米。20千米＝2000000厘米1厘米：2000000厘米＝1：2000000答：改寫成數(shù)值比例尺是1：2000000。故選：D。12．從一個裝滿油的圓柱體大油桶中倒一些油到小油桶，當小油桶裝滿時如圖。小油桶的容積為（）升。A．50π B．100π C．200π D．400π【解答】解：π×（10÷2）2×4÷2＝25π×2＝50π（立方分米）50π立方分米＝50π升答：小油桶的容積為50π升。故選：A。二、填空13．2023國慶黃金周期間，明水古城景區(qū)共計入園人數(shù)十五萬五千七百人，橫線上的數(shù)寫作155700，其中左起第一個“5”表示5個萬。將人數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是15.57萬，省略“萬”位后面的尾數(shù)約是16萬?！窘獯稹拷猓菏迦f五千七百寫作：155700；其中左起第一個“5”表示5個萬；155700＝15.57萬。1557001≈16萬故答案為：155700；5個萬；15.57萬；16萬。14．某蘋果箱子上標有15kg±50g的標記，這樣一箱蘋果最重是15.05kg，最輕是14.95kg?！窘獯稹拷猓?5kg±50g的含義為比15kg多50g或比15kg少50g，50g＝0.05kg所以符合標示重量的一箱蘋果的重量最重為：15+0.05＝15.05（kg）符合標示重量的一箱蘋果的重量最輕為：15﹣0.05＝14.95（kg）故答案為：15.05，14.95。15．單詞“剪刀：scissors”中字母“s”重復(fù)率很高。要從這個單詞中抽取字母，至少要抽取5個字母才能保證抽到2個不同的字母?！窘獯稹拷猓?+1＝5（個）答：至少要抽取5個字母才能保證抽到2個不同的字母。故答案為：5。16．12：16＝＝45÷60＝七五折＝0.75＝七成五（填成數(shù)）【解答】解：12：16＝＝45÷60＝七五折＝0.75＝七成五故答案為：16，4，45，七五，七成五。17．如圖，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左側(cè)瓶中的果汁倒入右側(cè)的高腳杯中，最多可以倒?jié)M6杯。（容器厚度均忽略不計）【解答】解：3×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6。18．一種酸奶的單價是10元，三家商店采取了不同的促銷方式：甲店“買二送一”；乙店一律打八折；丙店滿30元減5元。在甲店購買3盒酸奶最便宜。【解答】解：甲店：10×2÷（2+1）×3＝20÷3×3＝20（元）乙店：10×0.8×3＝8×3＝24（元）丙店：10×3＝30（元）30﹣5＝25（元）20＜24＜25，即在甲店購買最便宜。答：在甲店購買3盒酸奶最便宜。故答案為：甲。19．如圖，把一個直圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開拼成一個近似的長方體。表面積比原來增加了40平方厘米。已知圓柱的高和半徑為相鄰的自然數(shù)，那么這個圓柱的體積最大是314立方厘米。【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）由于圓柱的高和半徑為相鄰的自然數(shù)，所以底面半徑最大是5厘米，高最大是4厘米，體積最大是：3.14×52×4＝3.14×25×4＝78.5×4＝314（立方厘米）答：這個圓柱的體積最大是314立方厘米。故答案為：314。20．麗麗身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他們的一張合影上，量得爸爸的高度是8cm，這張照片比例尺是1：22.5，麗麗在這張照片上的高度是6cm?！窘獯稹拷猓?cm：1.8m＝8cm：180cm＝1：22.51.35m＝135cm135×＝6（cm）答：這張照片的比例尺是1：22.5，麗麗在這張照片上的高度是6cm。故答案為：1：22.5，6。21．有四個數(shù)3，6，12，x可以組成一個比例，則x最大是24?！窘獯稹拷猓?×12÷372÷3＝24答：x最大是24。故答案為：24。22．陳老師出版了一本書，獲得稿費4000元，按規(guī)定，稿費超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個人所得稅。陳老師實際得到稿費3552元?！窘獯稹拷猓海?000﹣800）×14%＝3200×14%＝448（元）4000﹣448＝3552（元）答：陳老師實際得到稿費3552元。故答案為：3552。23．一批產(chǎn)品經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)25個次品，合格率是95%，這批產(chǎn)品中次品與合格品的最簡整數(shù)比是1：19，這批產(chǎn)品共有475個合格品．【解答】解：1﹣95%＝5%5%：95%＝1：1925÷（1﹣95%）﹣25＝25÷5%﹣25＝500﹣25＝475（個）答：這批產(chǎn)品中次品與合格品的最簡整數(shù)比是1：19，這批產(chǎn)品共有475個合格品．故答案為：1，19，475．三、計算24．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）6.42×87+642×0.13（2）（3）1.25×32×25%（4）【解答】解：（1）6.42×87+642×0.13＝6.42×87+6.42×13＝6.42×（87+13）＝6.42×100＝642（2）＝﹣﹣+＝（+）﹣（+）＝3﹣1＝2（3）1.25×32×25%＝1.25×（8×4）×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝10（4）＝÷[×]＝÷＝325．解方程或比例。（1）1﹣（2）：x＝15%：0.56（3）＝1.2：x（4）x+25%x＝33【解答】解：（1）1﹣1﹣x＝x＝（2）：x＝15%：0.5615%x＝0.56×15%x＝0.2x＝0.2÷15%x＝（3）＝1.2：x4.6：0.2＝1.2：x4.6x＝0.24x＝0.24÷4.6x＝（4）x+25%x＝33x＝33x＝33÷x＝36四、操作題26．想一想，在方格中畫一畫。（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四邊形就變成了長方形。（2）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，點B的新位置用數(shù)對表示是（16，4）。（3）畫出圖中下方梯形的另一半，使它成為軸對稱圖形。再畫出這個軸對稱圖形按照1：2縮小后的圖形?！窘獯稹拷猓海?）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四邊形就變成了長方形。（2）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖）。旋轉(zhuǎn)后，點B的新位置用數(shù)對表示是（16，4）。（3）畫出圖中下方梯形的另一半，使它成為軸對稱圖形（下圖0。再畫出這個軸對稱圖形按照1：2縮小后的圖形（下圖）。故答案為：右，7；16，4。五、解決問題27．買一臺電腦，分期付款購買要加價6%，如果一次性付清購買可按原價的98%成交，李老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付清購買多付300元，這臺電腦的原價是多少元？【解答】解：300÷（1﹣98%+6%）＝300÷（2%+6%）＝300÷8%＝3750（元）答：這臺電腦原價是3750元．28．一個底面直徑是20cm圓柱形杯子中裝有水，水里浸沒著一個底面直徑是8cm，高是15cm的圓錐形鐵塊，當鐵塊從水中取出時，杯子里的水面會下降多少厘米？【解答】解：×3.14×（8÷2）2×15＝3.14×16×15＝3.14×80＝251.2（立方厘米）20÷2＝10（cm）251.2÷（3.14×102）＝251.2÷314＝0.8（厘米）答：杯里的水面會下降0.8厘米。29．鋪設(shè)一條煤氣管道。計劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）【解答】解：設(shè)提前x天完成任務(wù)。120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）120×12＝120×120%×（12﹣x）1440＝144×（12﹣x）1440÷144＝144×（12﹣x）÷14410＝12﹣x10+x＝12﹣x+x10+x＝1210+x﹣10＝12﹣10x＝2答：這樣可以提前2天完成。30