自動(dòng)控制原理期末考試試卷及答案

課程名稱：自動(dòng)控制理論（A/B卷閉卷）

適用專業(yè)年級：考試時(shí)間100分鐘

弋

題號一二三四五七八九十總分

統(tǒng)分人

簽名

題分15208201522100

得分

考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共2頁,試卷如有缺頁或破損，請立即舉手報(bào)告以便更換。

2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。

3、答案請寫在答題紙之密封線內(nèi)和紙卷正血，否則不記分。

一、填空題（每空1分，共15分）

1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差

值進(jìn)行的。

2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的

前饋復(fù)合控制。

3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為GKs）與G2⑸的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳

遞函數(shù)為G（s）,則G⑸為（用G心）與G2⑸表示）。

4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率以=，

阻尼比自二,

該系統(tǒng)的特征方程為,

該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為o

5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（f）=10e42,+5e-°&,

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）為o

6、根軌跡起始于,終止于o

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為以。）=fgt（3）-90°Tg"（To）,則該系

統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為o

8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系

統(tǒng)的性能。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、采用負(fù)反饋形式連接后，則（）

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（）o

A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;

C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特征方程為0（5）=?+252+35+6=0,則系統(tǒng)（）

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。

4、系統(tǒng)在/作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e*,=8,說明（）

A、型別u<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。

5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是（）

A、主反饋口符號為“-"；B、除K,外的其他參數(shù)變化時(shí)；

C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）"（s）=+lo

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度了對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A、超調(diào)b%B、穩(wěn)態(tài)誤差e,sC、調(diào)整時(shí)間八D、峰值時(shí)間」

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0°,則下列說法正確的是（兀

A、不穩(wěn)定;B、只有當(dāng)幅值裕度勺>1時(shí)才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

業(yè)。，則該校正裝置屬于（

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為)0

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在牝=1處提供最大相位超前角的是:

10s+1105+12s+10.15+1

A、-----B、-------C、-------D、-------

5+10.15+10.5s+1105+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:

圖4

1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)①（s）=鼠表達(dá)式；（4分）

2、要使系統(tǒng)滿足條件：4=0.707,8“=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和，；（4分）

3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。％,4；（4分）

4、r（f）=2f時(shí)，求系統(tǒng)由r⑺產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差1；（4分）

5、確定G.（s）,使干擾〃⑴對系統(tǒng)輸出c（f）無影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—J:

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K,為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、

與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿足0<J<1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線43）如圖5

所示:

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）;（8分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度（7分）

4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4

分）

試題一答案

一、填空題（每題1分，共15分）

1、給定值

2、幽；

3、Gz（G+Gz（G；

4、V2；—=0.707；/+25+2=0；袁減振蕩

2

5+0.255+0.55

6、開環(huán)極點(diǎn);開環(huán)零點(diǎn)

7K（TS+1）

's（Ts+\）

8、“（f）=KJe（f）+3k（f）W；3口+金］；穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程

根據(jù)KCL有里空螞+c駟?二螞=巴回

R】dtR2

（2分）

即++R,）Uc（t）=R1R,C^^+R,Ui（t）

12dtdt

（2分）

2、求傳遞函數(shù)

對微分方程進(jìn)行拉氏變換得

R}/?2auo（5）+（7?）+R2）U0（5）=R}R2CsVSt（5）+R2Ui（s）（2分）

G（s）==gCs+R?

得傳遞函數(shù)（2分）

U（s）R^Cs+^+R,

四、（共20分）

解：1、（4分）①（s）=8=_r-----=-~~%—

R（s）KJ3KS2+K/3S+KS2+2^?S+

ss2

2

9（4益）JK=co^=2=4JK=4

、（分）=2勉,=2五\P=0.707

3、（4分）（7%=6*/席=4.32%

4_4

=2.83

gV2

/K1K"1/夕

4、（4分）G(s)=

I+K0s(s+K0)(3s(s+1)v=1

A

=-=2/7=1,414

——G.(s)

C（s）s-

5、（4分）令：①“（s）=77六------------=0

N（s）△(s)

得：G“（s）=s+K￡

五、（共15分）

1、繪制根軌跡（8分）

（1）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3,無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）

得K=K,/9（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益格的取值范圍：K,<54,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益砥的取值范圍：4<K,<54,（3分）

4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：一<K<6（1分）

9

六、（共22分）

解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)=―：———------(2分)

5(-5+1)(^-5+1)

①ia>2

由圖可知：。=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則41）=201gK=40,得K=100（2分）

=10和3,=100(2分)

100

故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G°（s）=（2分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:

100

開環(huán)頻率特性G。（汝）=(1分)

開環(huán)幅頻特性（1分）

開環(huán)相頻特性:例(s)=—90°TgT0.1oTgT().0ky（1分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度?：

求幅值穿越頻率，令4（0）Wcoc?31.6rad/5(3分)

-|-1-1-1

(p0((oc}=-90°-0.1^-0.01=-90°-3.16-zg0.316?-180°(2分)

7=180°+例(@)=180"—180"=0(2分)

對最小相位系統(tǒng)7=0°臨界穩(wěn)定

4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后

校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在

積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。

試題二

課程名稱：自動(dòng)控制理論（A/B卷閉卷）

適用專業(yè)年級考試時(shí)間100分鐘

弋

題號一二三四五七A九十總分

統(tǒng)分人

簽名

題分15208201522100

得分

一、填空題（每空1分，共15分）

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為，被控量

為o

2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順

向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為:當(dāng)控制裝置與受控對象之間不

但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為；含有測速發(fā)電機(jī)的

電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于O

3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若…個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振

蕩，則該系統(tǒng)o判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析

中采用；在頻域分析中采用□

4、傳遞函數(shù)是指在―初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的

與之比。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為*+D，則其開環(huán)幅頻特性

52（T.V+1）

為，相頻特性為o

6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅

值穿越頻率4對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程

的。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是（）

A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對傳遞函數(shù)也有影

響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）0

A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償

3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低

C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為——-——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）o

（25+1）（5+5）

A、50B、25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)（）。

A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差6,5C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間的

7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是（）

AK（2—s）K（s+1）rKK（l—s）

s（s+l）S（S+5）5（S'—5+1）s（2-s）

8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）。

A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；

C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；

D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（）0

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）o

A、閉環(huán)極點(diǎn)為力2=-1±。的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s2+2s+l=0的系統(tǒng)

C、階躍響應(yīng)為c（f）=20（l+e?"）的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為W）=8e°-”的系統(tǒng)

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均

RG）

可）。

四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①=-----,試求:

R（s）T2S2+2^TS+\

1、J=0.2；T=0.08s；J=0.8；T=0.08s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、

調(diào)節(jié)時(shí)間4及峰值時(shí)間（7分）

2、J=0.4；T=0.04s和J=0.4；T=0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量cr%、

調(diào)節(jié)時(shí)間人?和K峰值時(shí)間乙。（7分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)g、7對階躍響應(yīng)的影響。（6分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G（S）“（S）=K"+I）.,試：

5（S-3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K,為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的

交點(diǎn)等）；（8分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）〃（s）=」一，

s（s+l）

試：

1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K

應(yīng)取何值。

（7分）

3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度7。（5分）

試題二答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1、水箱;水溫

2、開環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)捽制系統(tǒng);閉環(huán)捽制系統(tǒng)

3、皿；勞斯判據(jù);奈奎斯特判據(jù)

4、雯；輸出拉氏變換;輸入拉氏變換

5、*：①；arctanTCD-180°-arctan（或：-1800-arctan—^）

#jL"+l----------------------------------------------------1+"#

6、調(diào)整時(shí)間人;快速性

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、

D

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均

R（s）

可）。

y^A,.

解：傳遞函數(shù)G（s）;根據(jù)梅遜公式6（5）=言="入一（1分）

4條回路：L,=-G2（5）G3（5）H（5）,L2=-G4（5）H（5）,

L3=-G,（5）G2（5）G3（5）,L4=-G（（5）G4（5）無互不接觸回路。（2分）

特征式

A=1-L,.=1+G2(^)G3(S)H(5)+G4(S)H(S)+G,(s)G2(5)G3(s)+Gt(5)G4(s)

/=1

（2分）

2條前向通道：Pi=G,（5）G2（5）G3（5）,4=1；

E=5(S)G4(S),A2=l（2分）

C(s)=g+3G(S)G2(S)G3(S)+3G)G4(S)

...G(s)

R(s)A1+G2(S)G3(S)Z/(S)+G4(S)H(S)+G,(5)G2(5)G3(S)+G,(S)G4(S)

（1分）

四、（共20分）

2

1

解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：①（s），其中

72s2+24Ts+1?+2她$+或

1

(Dn=—

O-%=產(chǎn)后==52.7%

&=0.244T4x0.08,,

1、當(dāng)＜時(shí)，■r=---=—=--------=1.05(4

r=0.0850.2

7TKT%x0.08

0.26s

必以屏，V1-0.22

分）

a%="""用=產(chǎn)"加病=1.5%

4=0.844T4x0.08八,八

當(dāng)時(shí)，4t=——=一=-------=0.4s（3分）

T=0.08sg40.8

乃X0.08?..

t-.7.1------7T-----...J.I.T..——（）4/v

/0?Jl—三a甘2J]一。4

a%=作啕底==25.4%

2、當(dāng)J[4=0.4,44T4x0.04八,

時(shí)，5t.=---=——=-------=0.45（4

[7=0.045弧40.4

冗兀7tT%x0.04八一

tp8a七，1一片/一片Vl-0.420J45

分）

o-%=產(chǎn)口=產(chǎn)"，幾壽=25.4%

4=0.444T4x0.16-

當(dāng)■時(shí)，t,=----=——=-------=1.05（3

T=0.165M40.4

，―乃—_"x0.16

）一兀T=0.55s

2

嗎①小一42"1—371-0.4

分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)J、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）

（1）系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)J有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)7無關(guān)，J增大，超調(diào)減小;

（2分）

（2）當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)J增大，調(diào)整時(shí)間f,減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時(shí)

I,HJ增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）

（3）當(dāng)阻尼系數(shù)J一定，時(shí)間常數(shù)7增大，調(diào)整時(shí)間&增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時(shí)

間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）

五、（共15分）

（1）系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3,1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1；（2分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：（-8,-1）及（0,3）；（2分）

（3）求分離點(diǎn)坐標(biāo)

=）+得4=1,d=-3；

2（2分）

u+1dd—3

分別對應(yīng)的根軌跡增益為K,=1,K,=9

（4）求與虛軸的交點(diǎn)

2

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s（s-3）+Kr（s+1）=0系5+（K，-3）s+Kr=0

令./+((—3)5+(匕3=0,得s=土瓜K,=3（2分）

根軌跡如圖1所示。

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益K,的取值范圍：Kr>3,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：K,=3~9,(3分)

開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：K="

r(1

3

分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：K=1?3(1

分）

六、（共22分）

K

解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j⑼以詡=（2分）

汝（1+汝）

K

幅頻特性：4（。）=-1=^相頻特性：(p{co)=-90°-arctanco(2分)

起點(diǎn)：0=O+，A(()+)=8,O(O+)=—90°；(1分)

終點(diǎn)：<y->8,A（8）=0,夕（8）=-180°；（1分）

刃=0?8：儀⑼=-90°—180°,

曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）

開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。

判斷穩(wěn)定性：

開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P=0,

極坐標(biāo)圖不包圍（-1，jO）點(diǎn)，則N=0

根據(jù)奈氏判據(jù)，Z=P—2N=0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）

2、若給定輸入"〃=2//2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K：

系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)Kp=8,速度誤差系數(shù)Kv=K,（2

分）

AA1

依題意：e=——=—=—=0.251（3

KvKK

分）

得K=8（2

分）

Q

故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）"（s）=------

s（s+1）

3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度y：

令幅頻特性：A（⑼=—J——-=1,得0c=2.7,（2

a）>Jl+CD

分）

（p（a））=一90*-arctana）c=-90°-arctan2.7?-160°,（1分）

相角裕度人/=180°+（p（a）c）=180°-160°=20°（2分）

試題二

課程名稱：自動(dòng)控制理論（A/B卷閉卷）

適用專業(yè)年級考試時(shí)間100分鐘

弋

題號一二三四五七A九十總分

統(tǒng)分人

簽名

題分20161616161616100

得分

考生注意事項(xiàng)：1、第五題、第六題任選其一?！铩?/p>

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：、快速性和.

2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)

準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是o

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性

控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。

5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為,橫坐標(biāo)為o

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R,其中P是指,Z是

指,R指?

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為?（T%是,

8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)

式是

9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為----------------，則其開環(huán)幅頻特性為___________,相頻特

S（T,S+1）（T2S+1）

性為。

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（）

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時(shí)無誤差；

B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是=lim—呸⑹一：

"sf°l+G（s）H（s）

C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；

D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（）。

A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng);

B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng);

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)。

3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為二一，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。

s(s+1)

Ax5(5+1)=0Bs(s+1)+5—0

C、s(s+1)+1—0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(，，反饋通道傳遞函數(shù)為“(切，當(dāng)輸入信

號為R(S),則從輸入端定義的誤差為()

A、E(S)=R(S>G(S)B、E(S)=H(S>G(S>"(S)

C、E(S)=R(S)G(S)-〃(S)D、E(S)=R(S)—G(S)H(S)

5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。

K*(2—s)cK*「K*\K*(l-s)

A、-----B、-----------C、一I-------D、--——-

s(s+l)s(s-l)(s+5)s($-—3s+l)s(2-s)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：

A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=l°(2s+1)—,當(dāng)輸入信號是

?(?+65+100)

r(f)=2+2f+/時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()

A^0；B、8；C>10；D、20

8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是()

A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位

置無關(guān)；

B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩

的；

C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；

D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(S)=-M05±+D_,輸入信號

s(s+l)(2s+l)

為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于

0.2(8分)。

圖1

四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為G(s)=」一，若采用測

s(s+2)

速負(fù)反饋”(s)=l+&s,試畫出以人為參變量的根軌跡(10分)，并討論&大小對系統(tǒng)性

能的影響(6分)。

R(s)--------------C(s)

--------------------------?G(s)--------------------?

--------------1H(s)1----

-------圖2

五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)"(s)=址?,k,r,T均大于0,試用奈奎斯特穩(wěn)

s(Ts+l)

定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］

七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,

相角裕度不小于40",幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)

試題三答案

一、填空題(每題1分，共20分)

1、穩(wěn)定性（或：穩(wěn)，平穩(wěn)性）:準(zhǔn)確性（或：穩(wěn)態(tài)精度,精度）

2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）=」一

Ts+1

2

『+(或：⑸1

G2jGT2s2+2"S+/

3、勞斯判據(jù)（或：時(shí)域分析法）:奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）

4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)

5、201gA（0）（或：L（o））；1g。（或：2按對數(shù)分度）

6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，（或：石半S平血的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)）;

閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)（或：?半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù),不穩(wěn)定的根的個(gè)

數(shù)）；奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍（-1J0）整圈數(shù)。

7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值±5%或±2%誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間（或：調(diào)整時(shí)間,調(diào)節(jié)時(shí)

也1）；響應(yīng)的最大偏移量〃QQ與終值力（8）的差與力（8）的比的百分?jǐn)?shù)。（或：

人一〃（8）

一-----X100%,超調(diào)）

力（00）

8、=+/上⑺小(或：K/?)+K,Je⑴力)；

(

GCS)=K,,(1+4+TS)(或：KH—'-+Ks)

小Srl

9>A(M=—取心)=-90°-tg-\Ti(o)-tg-'(7?

co

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A

三、（16分）

1

解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）

而靜態(tài)速度誤差系數(shù)K,=lims-G(s)H(s)=lims.-長(。&+DK(2分)

―。sf。s(s+l)(2s+l)

穩(wěn)態(tài)誤差為9。（4分）

"KvK

要使《<0.2必須K>—L=5,即K要大于5。（6分）

,0.2

但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是

O(s)=s(s+l)(2.v+1)+0.5Ks+K=2.y3+352+(1+0.5K)s+K=0（1分）

構(gòu)造勞斯表如下

5321+0.5K

523K

3-05K為使首列大于0，必須0<K<6。

s-------0

3

5°K0

綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5<K<6時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）

四、（16分）

解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（5）H（5）=10（1+V）,其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為O（s）

$（s+2）

0（S）=S2+2S+10/S+10=0,（1分）以不含總的各項(xiàng)和除方程兩邊，得

-一—=-1，令10%=K*,得到等效開環(huán)傳函為--------=-1（2分）

?+25+10's~+2s+10

參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：p112=-l±；3,終點(diǎn)：有限零點(diǎn)4=0,無窮零點(diǎn)-oo（2分）

實(shí)軸上根軌跡分布：[-8,o]（2分）

實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令—r+25+10=0,得

ds（s/

s2-10=0,5]々=±V10=±3.16

合理的分離點(diǎn)是=-710=-3.16,（2分）該分離點(diǎn)對應(yīng)的根軌跡增益為

*s~+2s+10K*

K]=----------=4.33,對應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)％=」=0.433（1分）

s.,=-401°

根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)幾2=一1±乃，一個(gè)有限零

點(diǎn)Z1=0

且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)a=0為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的

圓周。

根軌跡與虛軸無交點(diǎn)