內(nèi)蒙古興安盟2023-2024學(xué)年年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測統(tǒng)考試題

2023年興安盟八年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項：1.全卷滿分120分，答題時間為120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確.共12小題，每小題3分，共36分）1．觀察下列圖形，其中是三角形的是（）A． B． C． D．2．下列不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，在的邊，上分別取，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與點，重合，即可得到的平分線.此做法用到三角形全等的判定方法是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS5．在中，，點在上，，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．80°6．下列判斷錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．全等三角形對應(yīng)邊上的高相等D．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等7．如圖，直線，，，，則的形狀為A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．無法確定8．若多項式是一個完全平方式，則的值為（）A．6 B． C． D．09．如圖，，分別是，的垂直平分線，若的周長為10，則的長為（）A．8 B．10 C．12 D．2010．小剛在計算一個多邊形的內(nèi)角和時，求得內(nèi)角和為1140°，檢查后發(fā)現(xiàn)其中一個內(nèi)角多算了一次，則這個重復(fù)計算的內(nèi)角度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)分別為（）A．60°，6 B．60°，8 C．120°，6 D．120°，811．神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，激發(fā)了中小學(xué)生對航天事業(yè)的熱愛.李華在手工課上制作了一個火箭模型（圖1），圖2是其中一重要零件及各邊的長度，則圖2中零件的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在中，，點，，，為上一動點，連接，，則的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）13．在中，，，則__________.14．長方形的面積是，若一邊長是，則另一邊長是__________.15．如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點，，都在網(wǎng)格的交點上，點，若在該網(wǎng)格內(nèi)找一點，使得與全等，則點的坐標為__________.16．如果的結(jié)果中不含的一次項，那么實數(shù)的值為__________.17．如圖，在中，，，按如圖所示的方式作射線交于點，若，則__________.三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分）18．已知的三邊分別為，，，化簡：.19．先化簡，再求值：，其中.20．如圖，，，求證：.21．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標為，，.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形.（2）寫出點的坐標：__________.（3）在軸上找一點，使的值最小.四、（本題7分）22．已知，，，求的值.五、（本題7分）23．下面是莉莉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的部分內(nèi)容，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).因式分解：.解：設(shè)，原式___________（依據(jù)）___________.任務(wù)：（1）將學(xué)習(xí)筆記補充完整.（2）材料中的依據(jù)是指____________.（填序號）①提取公因式；②平方差公式；③完全平方公式.（3）請你模仿上述方法，對多項式進行因式分解.六、（本題9分）24．如圖，為的平分線，，若，，，求的度數(shù).七、（本題9分）25．八（2）班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究實驗活動，請你和他們一起活動吧.【發(fā)現(xiàn)問題】他們在探究實驗活動中遇到了下面的問題：如圖1，是的中線，若，，求的取值范圍.【探究方法】他們通過探究發(fā)現(xiàn)，延長至點，使，連接.可以證出，利用全等三角形的性質(zhì)可將已知的邊長轉(zhuǎn)化到中，進而求出的取值范圍.方法小結(jié)：從上面的思路可以看出，解決問題的關(guān)鍵是將中線延長一倍，構(gòu)造出全等三角形，我們把這種方法叫做“倍長中線法”.【問題解決】（1）請你利用上面解答問題的思路方法，補充完整求的取值范圍的過程.（2）如圖2，是的中線，且，求證：.八、（本題13分）26．現(xiàn)有若干張如圖1所示的三種卡片，種卡片是邊長為的正方形，種卡片是邊長為的正方形，種卡片是長為、寬為的長方形.（1）若要拼出一個面積為的矩形，則需要種卡片___________張，種卡片___________張，種卡片___________張.（2）①利用4張種卡片按圖2的形狀拼成一個正方形，則可得到一個關(guān)于，，的等量關(guān)系式：___________.②如圖3，正方形和正方形的邊長分別為，，若，，是的中點，請利用①中的公式求陰影部分面積的和.

2023年興安盟八年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案1．B2．D3．B4．D5．C6．D7．C8．C9．B10．B11．A12．C13．70° 14． 15． 16． 17．918．解：三條邊的長分別為，，，，，，3分.6分19．解：原式.4分當(dāng)時，原式.6分20．證明：，，2分.3分在和中，，，5分.6分21．解：（1）如圖，即為所求.2分（2）.4分（3）如圖，點即為所求.6分22．解：原式2分4分5分.7分23．解：（1）；.2分（2）③.3分（3）設(shè).原式4分5分.7分24．解：，，.2分為的平分線，.4分，，6分，7分.9分25．解：（1）在和中，，，2分.，，，.4分（2）證明：如圖，延長至點，使，連接.由（1）得，.，.6分，，.7分又，，.