新教材2024高中物理第六章圓周運動6.1圓周運動同步測試新人教版必修第二冊

第六章圓周運動1圓周運動【基礎(chǔ)鞏固】1.質(zhì)點做勻速圓周運動時,下列說法正確的是 ()A.線速度越大,周期肯定越小B.角速度越大,周期肯定越大C.轉(zhuǎn)速越大,周期肯定越小D.圓周半徑越小,周期肯定越小答案:C2.如圖所示,轉(zhuǎn)動的蹺蹺板上A、B兩點線速度大小分別為vA和vB,角速度大小分別為ωA和ωB,則 ()A.vA=vB,ωA=ωBB.vA=vB,ωA≠ωBC.vA≠vB,ωA=ωBD.vA≠vB,ωA≠ωB答案:C3.如圖所示,A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上,大輪的半徑是小輪的2倍,它們之間靠摩擦傳動,接觸面上沒有相對滑動.A、B兩點的線速度之比和角速度之比為 ()A.1∶11∶2 B.1∶21∶1C.1∶12∶1 D.1∶11∶1解析:A、B屬于摩擦傳動,具有相同大小的線速度,所以A、B兩點的線速度之比為1∶1;依據(jù)v=rω可知,線速度相等,角速度和半徑成反比,A、B兩點的半徑之比為2∶1,則角速度之比為1∶2,故選項A正確.答案:A4.如圖所示,地球可以看作一個球體,O點為地球球心,位于長沙的物體A和位于赤道上的物體B,都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,則()A.物體的周期TA=TBB.物體的周期TA>TBC.物體的線速度大小vA>vBD.物體的角速度大小ωA<ωB答案:A5.計算機(jī)上的硬磁盤的磁道如圖所示,O點為磁道的圓心,同一半徑上的A、B兩點位于不同的磁道上,硬磁盤繞O點勻速轉(zhuǎn)動時,A、B兩點 ()A.角速度大小始終不相等B.周期大小始終不相等C.線速度大小始終相等,方向始終相同D.線速度大小始終不相等,方向始終相同解析:A、B兩點是同軸傳動,角速度相同,依據(jù)ω=2πT可知,周期相同,故選項A、B錯誤;依據(jù)v=rω知A點的線速度小于B答案:D6.甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動,在相等時間里甲轉(zhuǎn)過60°,乙轉(zhuǎn)過45°,轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶3,則甲、乙兩快艇的線速度大小之比為()A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16解析:當(dāng)甲轉(zhuǎn)過60°時,乙在這段時間里正好轉(zhuǎn)過45°,由角速度的定義式ω=ΔθΔt,有ω1ω2=43.轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶3,依據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式v=rω可得答案:C7.一汽車發(fā)動機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周,求:(1)曲軸轉(zhuǎn)動的周期與角速度;(2)距轉(zhuǎn)軸r=0.2m的點的線速度.解析:(1)由于曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周,周期為轉(zhuǎn)一周所用時間,所以周期T=602400s=140s;依據(jù)T=2πω,可得曲軸轉(zhuǎn)動的角速度ω(2)已知r=0.2m,因此該點的線速度v=ωr=251×0.2m/s=50.2m/s.答案:(1)140s251rad/s(2)50.【拓展提高】8.老師在黑板上畫圓,圓規(guī)兩腳之間的距離是25cm,保持這個距離不變,讓粉筆在黑板上勻速畫了一個圓,粉筆的線速度是2.5m/s.關(guān)于粉筆的運動,有下列說法:①角速度是0.1rad/s;②角速度是10rad/s;③周期是10s;④周期是0.628s;⑤轉(zhuǎn)速是10r/s;⑥轉(zhuǎn)速是1.59r/s.下列哪個選項中的結(jié)果是全部正確的 ()A.①③⑤ B.②④⑥C.②④⑤ D.①③⑥解析:由題意知半徑為r=0.25m,線速度為v=2.5m/s,依據(jù)v=rω,所以角速度為ω=10rad/s,②正確;依據(jù)ω=2πT可知,周期為T=0.628s,④正確;依據(jù)n=1T,轉(zhuǎn)速為n=1.59r/s,⑥正確答案:B9.某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示,中間的輪叫作太陽輪,它是主動輪,從動輪稱為行星輪.太陽輪、行星輪與最外面的大輪彼此親密嚙合在一起,假如太陽輪一周的齒數(shù)為n1,行星輪一周的齒數(shù)為n2,當(dāng)太陽輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω時,最外面的大輪轉(zhuǎn)動的角速度為 ()A.n1n1+2n2ω B.n2解析:太陽輪、行星輪與大輪分別用A、B、C表示,由題圖可知,A與B為齒輪傳動,所以線速度大小相等,B與C也是齒輪傳動,線速度大小也相等,所以A、B、C的線速度大小是相等的.已知太陽輪的轉(zhuǎn)動角速度為ω,則行星輪轉(zhuǎn)動的角速度為ωB=ωn1n2,由v=ωr得ωRA=ωBRB,RARB=n1n2,由題圖可知RC=2RB+RA,A、B、C的線速度大小相同,ωRA=ωC答案:A10.(2024·廣東廣州)如圖所示為一種古老的舂米機(jī).舂米時,稻谷放在石臼A中,橫梁可以繞O轉(zhuǎn)動,在橫梁前端B點固定一舂米錘,腳踏在橫梁另一端C點往下壓時,舂米錘便向上抬起.然后提起腳,舂米錘就向下運動,擊打A中的稻谷,使稻谷的殼脫落,稻谷變?yōu)榇竺?已知lOB>lOC,則在橫梁繞O轉(zhuǎn)動過程中()A.B、C兩點的角速度關(guān)系滿意ωB>ωCB.B、C兩點的角速度關(guān)系滿意ωB<ωCC.B、C兩點的線速度關(guān)系滿意vB>vCD.舂米錘擊打稻谷時對稻谷的作用力大于稻谷對舂米錘的作用力解析:由題圖可知,B點與C點屬于同軸轉(zhuǎn)動,它們的角速度相等,即ωB=ωC,選項A、B錯誤;由于lOC<lOB,由v=ωr可知,B點的線速度大于C點的線速度,選項C正確;舂米錘對稻谷的作用力與稻谷對舂米錘的作用力是一對作用力與反作用力,二者大小相等,選項D錯誤.答案:C11.半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,A為圓盤邊緣上一點.在O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時,半徑OA方向恰好與v的方向相同,如圖所示.若小球與圓盤只碰一次,且落在A點,重力加速度為g,求小球拋出時距O的高度h以及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小ω.解析:小球做平拋運動落到A點,可知平拋運動的水平位移大小等于圓盤半徑,由平拋運動規(guī)律可知R=vt,h=12gt2,聯(lián)立解得h=gR22v2,由題意可知t=nT=n2πω(n∈N+),解得ω=答案:gR22v22n【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】12.下圖是多級減速裝置的示意圖,每一級減速裝置都是由固定在同一轉(zhuǎn)動軸上、繞同一轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動的大、小兩個輪子組成,各級之間用皮帶相連.假如每級減速裝置中大輪的半徑為R=1m、小輪的半徑為r=0.5m,則當(dāng)?shù)?級的大輪外緣線速度大小為v1=80m/s時,第5級的大輪外緣線速度大小是 ()A.40m/s B.20m/sC.10m/s D.5m/s解析:依據(jù)同軸傳動角速度相等知,第一級大輪和小輪角速度相等.依據(jù)v=rω知,第一級小輪邊緣的線速度大小為v1'=12v1=40m/s;所以其次級大輪邊