河南省濮陽市油田第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1.實數(shù)﹣2023絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.2.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A. B.C D.3.2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會開幕式現(xiàn)場，超過1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場真實的火炬手一起，共同點燃亞運(yùn)之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.如圖所示，，將一塊三角板如圖所示放置（直角頂點在上），若，則的度數(shù)為()A.22° B. C. D.5.某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了張卡片，正面依次書寫“備”“戰(zhàn)”“中”“考”，它們除此之外完全相同，把這張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片的正面漢字恰能組成“備考”的概率是（）A. B. C. D.6.已知關(guān)于的一元二次方程有一個根是，則另一個根是（）A1 B. C.2 D.7.矩形、菱形、正方形都有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.對角線平分一組對角8.如圖，是的高，若，，則邊的長為（）A. B. C. D.9.如圖所示，在中，，，，以點B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點D，再分別以A、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點E、F，作直線，分別交、于點P、Q，則的長度為（）A. B. C. D.10.如圖1，在中，動點P從A點運(yùn)動到B點再到C點后停止，速度為2單位/s，其中長與運(yùn)動時間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則的長為（）A. B. C.17 D.二、填空題（每題4分，共20分）11.________．12.請寫出一個在第二象限內(nèi)隨的增大而減小的函數(shù)表達(dá)式：________．13.已知正比例函數(shù)（a為常數(shù)，）與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標(biāo)為，則另一個交點的坐標(biāo)為_______________．14.如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點O移到OB的中點處，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，則陰影部分的面積為______．15.如圖所示，在中，點P、Q分別為上兩點，且，將繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，連接．當(dāng)時，的長為______．三、解答題（每題10分，共40分）16.如圖，點O在的邊AB上，與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別交于點D，F(xiàn)，且．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求半徑的長．17.某校體育社團(tuán)由于報名人數(shù)激增，決定從某體育用品店購買若干足球和籃球，用于日常訓(xùn)練．已知每個籃球的價格比每個足球的價格多30元，用900元購買足球的數(shù)量是用720元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）求籃球和足球的單價各是多少？（2）根據(jù)學(xué)生報名情況，社團(tuán)需一次性購買籃球和足球共80個，且要求購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量的，請你設(shè)計一個購買方案使得購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少元？18.如圖1所示某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，將發(fā)石車置于山坡底部處，以點為原點，水平方向為軸方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，山坡上有一堵防御墻，其豎直截面為，墻寬米，與軸平行，點與點的水平距離為米、垂直距離為米．（1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，①求拋物線的解析式；②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；（2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部上（包括端點、），求的取值范圍，19.在正方形中，E是邊上一點（點E不與點B，C重合），，與正方形外角的平分線交于點F．（1）如圖1，若點E是的中點，猜想與的數(shù)量關(guān)系是；證明此猜想時，可取的中點P，連接．根據(jù)此圖形易證．