河南省信陽市淮濱縣2023-2024學年八年級下學期入學學情調(diào)研測試數(shù)學試題（原卷版）

河南省信陽市淮濱縣2023-2024學年下學期入學學情調(diào)研測試八年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列安全標識圖案中不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.3.某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒，已知1納秒=0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數(shù)法表示為（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒4.如圖將直尺與含30°角三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.為了估計池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取了一點P，測得，，那么AB間的距離不可能是（）A.5m B.10m C.15m D.20m6.已知正多邊形的一個外角等于，那么這個正多邊形的邊數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.97.如圖，以的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點C，交于點D．再分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點E，過點E作射線，連接．則下列說法錯誤的是（）A.C，D兩點關(guān)于所在直線對稱 B.等腰三角形C. D.垂直平分8.如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則CF的長為（）A.12 B.11 C.10 D.99.已知關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)，則的取值范圍為（）A.且 B.且C.且 D.且10.如圖，在中，，過點作于點，過點作于點，連接，過點作，交于點，與相交于點．若點是的中點，則下列結(jié)論中正確的有（）①；②；③；④．A個 B.個 C.個 D.個二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：__________．12.若分式的值為0，則x的值是________________________13.如圖，，相交于點，，要使≌，添加一個條件是______．（只寫一個）14.點關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍是____________．15.如圖，D是內(nèi)部一點，于E，于F，且，點B是射線上一點，，，在射線上取一點C，使得，則的長為__________．三、解答題（共8題，75分）16.計算：（1）；（2）17.先化簡，再求值：，其中a=．18.如圖，點四點在一條直線上，，.老師說：再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.（1）甲、乙、丙三個同學說法正確是________（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.19.如圖所示，李師傅開著汽車在公路上行駛到處時，發(fā)現(xiàn)一高塔在的北偏東60°方向上，李師傅以每分鐘1250米的速度向東行駛，到達處時，發(fā)現(xiàn)高塔在的北偏東30°方向上，到達處時，高塔在的北偏西30°方向上，當汽車到達處時恰與高塔相距5000米．（1）的形狀是；（2）求汽車從處到達處所需要的時間；（3）若汽車從處向東行駛6分鐘到達處，請你直接寫出此時高塔在什么方向上．20.如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．（1）若△ABO與△A1B1O關(guān)于y軸的對稱，則A1、B1的坐標分別是_____________；（2）請僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．①在圖1中，找一格點P，使得∠APO＝45°；②在圖2中，作出△ABO的高AQ．21.如圖1，小明用1張邊長為的正方形，2張邊長為的正方形，3張邊長分別為的長方形紙片拼成一個長為，寬為的長方形，它的面積為，于是，我們可以得到等式請解答下列問題：（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下面的問題：已知，求的值．（3）小明又用4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形，8張邊長分別為的長方形紙片拼出一個長方形，那么該長方形的長為__________，寬為__________；22.某校在商場購進A，B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2500元，購買B品牌籃球花費了2000元，且購買A品牌籃球的數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花30元．（1）問購買一個A品牌，一個B品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購進A，B兩種品牌籃球共50個，恰逢商場對兩種品牌籃球的售價進行調(diào)整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買A，B兩種品牌籃球的總費用不超過3060元，那么該校此次最多可購買多少個B品牌籃球？23.新知學習，若一條線段把一個平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線作該平面圖形的二分線解決問題:（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點G，若則EF_