2021-2022學(xué)年北京市石景山實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京市石景山實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．（2分）3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．（2分）神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1053．（2分）如圖是實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞04．（2分）下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）25．（2分）下列去括號正確的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． C． D．6．（2分）下列運算中，正確的是（）A．4x+3y＝7xy B．3x2+2＝5x2 C．6xy﹣4xy＝2xy D．5x2﹣x2＝47．（2分）下列等式變形正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2 B．如果﹣x＝8，那么x＝﹣4 C．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) D．如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)8．（2分）某書中有一方程，其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x＝﹣1，那么■處的數(shù)字應(yīng)是（）A．5 B．﹣5 C． D．9．（2分）已知a2+3a＝2，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（）A．1 B．2 C．0 D．310．（2分）數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果（）A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a(chǎn)+2b﹣c二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）11．（2分）﹣的絕對值是，倒數(shù)是．12．（2分）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．13．（2分）請寫出一個只含有x，y兩個字母，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項式．14．（2分）比較大?。海?5．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，則（x+y）2021的值為．16．（2分）當(dāng)x＝時，x﹣1的值與3﹣2x的值互為相反數(shù)．17．（2分）若5x3ny|m|+4與﹣3x9y6是同類項，那么m+n的值為．18．（2分）觀察下列等式：9﹣1＝8；16﹣4＝12；25﹣9＝16；36﹣16＝20，…這些等式反映正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為．三、計算（19題8分，20、21、22、23、每題5分，共28分）19．（8分）直接寫出計算結(jié)果．（1）﹣8﹣8＝；（2）﹣24×（﹣1）＝；（3）＝；（4）5+5÷（﹣5）＝；（5）3﹣（﹣1）2＝；（6）x2y﹣x2y＝；（7）﹣（﹣5）＝；（8）﹣|﹣5|＝．20．（5分）計算：（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3．21．（5分）計算：．22．（5分）計算：﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）．23．（5分）計算：﹣9×（﹣）﹣8÷（﹣2）2×（﹣3）．四、解下列方程（每題5分，共10分）24．（5分）解方程：3（x﹣2）＝x﹣（2x﹣1）．25．（5分）．五、解答題（26題4分，27題6分，共10分）26．（4分）化簡：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．27．（6分）先化簡，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．六、解答題（28題5分，29題6分，30題5分，共16分）28．（5分）某中學(xué)七年級A班有40人，某次活動中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)．（用含a的式子表示）（2）找一個你喜歡并適合的數(shù)作為a值，求出此時第四組的人數(shù)．29．（6分）閱讀下列解方程的過程，回答問題：2（x﹣1）﹣4（x﹣2）＝1．去括號，得：2x﹣2﹣4x﹣8＝1①移項，得：2x﹣4x＝1+2+8②合并同類項，得：﹣2x＝11③系數(shù)化為1，得：④上述過程中，第步計算出現(xiàn)錯誤，并改正．第②步的數(shù)學(xué)依據(jù)是．30．（5分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b）．如數(shù)對，都是“共生有理數(shù)對”．（1）判斷數(shù)對（﹣2，1），中，是“共生有理數(shù)對”；（2）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）（填寫“是”或“不是”）“共生有理數(shù)對”，說明你的理由．選做題：（共10分，不計入總分）31．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有項，（a+b）n的展開式共有項，各項的系數(shù)和是．

2021-2022學(xué)年北京市石景山實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．（2分）3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，3的相反數(shù)即是在3的前面加負(fù)號．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是﹣3．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；0的相反數(shù)是0．2．（2分）神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：28000＝2.8×104．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)n法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）如圖是實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．4．（2分）下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）2【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算，對各選項計算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，為正數(shù)，故本選項錯誤；B、﹣|﹣1|＝﹣1，為負(fù)數(shù)，故本選項正確；C、﹣（﹣1）3＝1，為正數(shù)，故本選項錯誤；D、（﹣1）2＝1，為正數(shù)，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了數(shù)的運算，有理數(shù)的乘方，對各選項進行計算是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．5．（2分）下列去括號正確的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． C． D．【分析】去括號時，若括號前面是負(fù)號則括號里面的各項需變號，若括號前面是正號，則可以直接去括號．【解答】解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本選項錯誤；B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本選項錯誤；C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本選項錯誤；D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關(guān)鍵．6．（2分）下列運算中，正確的是（）A．4x+3y＝7xy B．3x2+2＝5x2 C．6xy﹣4xy＝2xy D．5x2﹣x2＝4【分析】首先看各個選擇支是不是同類項，是同類項的看合并的結(jié)果是否正確．【解答】解：由于4x與3y、3x2與2不是同類項不能加減，故選項A、B不正確；由于5x2﹣x2＝4x2≠4，故選項D不正確；因為6xy﹣4xy＝2xy，故選項C正確．故選：C．【點評】本題考查了合并同類項的相關(guān)知識，不是同類項不能加減，掌握合并同類項的法則并熟練運用是解決本題的關(guān)鍵．7．（2分）下列等式變形正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2 B．如果﹣x＝8，那么x＝﹣4 C．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) D．如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【解答】解：A、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣2＝y(tǒng)﹣2，故此選項正確；B、如果﹣x＝8，那么x＝﹣16，故此選項錯誤；C、如果mx＝my，當(dāng)m≠0時，那么x＝y(tǒng)，故此選項錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝±y，此選項錯誤．故選：A．【點評】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．8．（2分）某書中有一方程，其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x＝﹣1，那么■處的數(shù)字應(yīng)是（）A．5 B．﹣5 C． D．【分析】將＝﹣1代入方程即可求解．【解答】解：∵x＝﹣1是方程的解，∴，∴■＝5，故選：A．【點評】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．（2分）已知a2+3a＝2，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（）A．1 B．2 C．0 D．3【分析】直接將原式變形，進而已知代入得出答案．【解答】解：∵a2+3a＝2，∴2a2+6a﹣1＝2（a2+3a）﹣1＝2×2﹣1＝3．故選：D．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．10．（2分）數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果（）A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a(chǎn)+2b﹣c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣b＞0，則原式＝﹣a﹣b﹣c+b＝﹣a﹣c，故選：C．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）11．（2分）﹣的絕對值是，倒數(shù)是．【分析】根據(jù)絕對值，倒數(shù)的定義即可求解．【解答】解：﹣的絕對值是，倒數(shù)是．故答案為：，．【點評】考查了倒數(shù)的概念及絕對值的性質(zhì)．a(chǎn)（a≠0）的倒數(shù)是；正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．12．（2分）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為3.89．【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．13．（2分）請寫出一個只含有x，y兩個字母，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項式﹣x2y（答案不唯一）．【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：由題意可得：﹣x2y（答案不唯一）．故答案為：﹣x2y（答案不唯一）．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．14．（2分）比較大?。海迹痉治觥肯扔嬎銃﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進行大小比較．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案為＜．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?5．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，則（x+y）2021的值為﹣1．【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進而得出答案．【解答】解：∵|x+7|+（y﹣6）2＝0，∴x+7＝0，y﹣6＝0，解得：x＝﹣7，y＝6，∴（x+y）2021＝（﹣7+6）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．16．（2分）當(dāng)x＝2時，x﹣1的值與3﹣2x的值互為相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x＝0，即﹣x+2＝0，通過解該方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值與3﹣2x的值互為相反數(shù)，∴x﹣1+3﹣2x＝0，即﹣x+2＝0，解得x＝2．故答案是：2．【點評】本題考查了解一元一次方程．解答該題需要準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．17．（2分）若5x3ny|m|+4與﹣3x9y6是同類項，那么m+n的值為5或1．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程3n＝9，|m|+4＝6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵5x3ny|m|+4與﹣3x9y6是同類項，∴3n＝9，|m|+4＝6，∴n＝3，m＝±2，當(dāng)m＝2時，原式＝2+3＝5；當(dāng)m＝﹣2時，原式＝﹣2+3＝1；故答案為5或1．【點評】本題考查同類項的定義、方程思想，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．18．（2分）觀察下列等式：9﹣1＝8；16﹣4＝12；25﹣9＝16；36﹣16＝20，…這些等式反映正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為（n+2）2﹣n2＝4n+4．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，左邊是兩個平方數(shù)的差，右邊是數(shù)的4倍的形式，然后根據(jù)序號寫出即可．【解答】解：9﹣1＝32﹣12＝8＝4+4；16﹣4＝42﹣22＝12＝4×2+4；25﹣9＝52﹣32＝16＝4×3+4；36﹣16＝62﹣42＝20＝4×4+4，…依此類推，（n+2）2﹣n2＝4n+4．故答案為：（n+2）2﹣n2＝4n+4．【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理清序號與底數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、計算（19題8分，20、21、22、23、每題5分，共28分）19．（8分）直接寫出計算結(jié)果．（1）﹣8﹣8＝﹣16；（2）﹣24×（﹣1）＝44；（3）＝；（4）5+5÷（﹣5）＝4；（5）3﹣（﹣1）2＝2；（6）x2y﹣x2y＝x2y；（7）﹣（﹣5）＝5；（8）﹣|﹣5|＝﹣5．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算即可；（5）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義以及有理數(shù)的減法法則計算即可；（6）根據(jù)合并同類項法則計算即可；（7）根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可；（8）根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義解答即可．【解答】解：（1）﹣8﹣8＝﹣8+（﹣8）＝﹣16；（2）﹣24×（﹣1）＝＝44；（3）＝＝；（4）5+5÷（﹣5）＝5﹣1＝4；（5）3﹣（﹣1）2＝3﹣1＝2；（6）x2y﹣x2y＝；（7）﹣（﹣5）＝5；（8）﹣|﹣5|＝﹣5．故答案為：（1）﹣16；（2）44；（3）﹣；（4）4；（5）2；（6）x2y；（7）5；（8）﹣5．【點評】本題考查了合并同類項以及有理數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（5分）計算：（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可得出結(jié)果．【解答】解：＝＝（﹣12.7﹣87.3）+（5+3）＝﹣100+9＝﹣91．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．21．（5分）計算：．【分析】原式利用乘法分配律計算即可求出值．【解答】解：原式＝12×﹣12×﹣12×＝6﹣8﹣9＝﹣2﹣9＝﹣11．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握乘法分配律解本題的關(guān)鍵．22．（5分）計算：﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）．【分析】原式先乘方，再除法，最后加法即可求出值．【解答】解：﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）＝﹣16+25÷（﹣）＝﹣16+25×（﹣）＝﹣16+（﹣20）＝﹣36．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（5分）計算：﹣9×（﹣）﹣8÷（﹣2）2×（﹣3）．【分析】原式先計算括號里邊的，然后乘方，再乘除，最后加減即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣9）×（﹣+）﹣8÷4+×（﹣）＝（﹣9）×﹣2﹣4＝﹣6﹣2﹣4＝﹣12．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解下列方程（每題5分，共10分）24．（5分）解方程：3（x﹣2）＝x﹣（2x﹣1）．【分析】先去括號，再移項、合并同類項，即可求解．【解答】解：3（x﹣2）＝x﹣（2x﹣1），去括號得，3x﹣6＝x﹣2x+1，移項、合并同類項得4x＝7，解得x＝．【點評】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．25．（5分）．【分析】直接去分母，進而移項合并同類項解方程即可．【解答】解：2（7﹣5y）＝12﹣3（3y﹣1）14﹣10y＝12﹣9y+3﹣10y+9y＝12+3﹣14則﹣y＝1解得：y＝﹣1．【點評】此題主要考查了解一元一次方程，正確去分母是解題關(guān)鍵．五、解答題（26題4分，27題6分，共10分）26．（4分）化簡：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．【分析】先找出題目中的同類項，再根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1＝（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）＝﹣5x2+x+2【點評】本題主要考查合并同類項得法則．關(guān)鍵是掌握系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．合并同類項切忌漏項和忘記帶上項的符號，兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為0．27．（6分）先化簡，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．【分析】直接去括號，進而合并同類項，再把已知代入即可．【解答】解：原式＝3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3＝5a2﹣9ab+22，當(dāng)a＝2，b＝時，原式＝5×4﹣9×2×+22＝36．【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．六、解答題（28題5分，29題6分，30題5分，共16分）28．（5分）某中學(xué)七年級A班有40人，某次活動中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)．（用含a的式子表示）（2）找一個你喜歡并適合的數(shù)作為a值，求出此時第四組的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和分別表示出前3組，用總?cè)藬?shù)減去前三組的和即可表示出第四組的人數(shù)；（2）選擇數(shù)值時注意取值范圍，數(shù)取整數(shù)2、4、6、8即可．【解答】解：（1）第一組：a人；第二組：（a+6）人，第三組：a+（a+6）＝（a+6）人，第四組：40﹣[a+（a+6）+（a+6）]＝40﹣（3a+12）＝40﹣3a﹣12＝（28﹣3a）人．故第四組的人數(shù)為（28﹣3a）人；（2）a取整數(shù)2，28﹣3a＝28﹣6＝22．故此時第四組的人數(shù)是22人（答案不唯一）．【點評】此題考查了列代數(shù)式，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．29．（6分）閱讀下列解方程的過程，回答問題：2（x﹣1）﹣4（x﹣2）＝1．去括號，得：2x﹣2﹣4x﹣8＝1①移項，得：2x﹣4x＝1+2+8②合并同類項，得：﹣2x＝11③系數(shù)化為1，得：④上述過程中，第①步計算出現(xiàn)錯誤，并改正．第②步的數(shù)學(xué)依據(jù)是等號兩邊同時加上一個數(shù)，等式仍然成立．【分析】在第①步去括號沒有變化，從而出現(xiàn)錯誤；第②的依據(jù)是：等號兩邊同時加上一個數(shù)，等式仍然成立．【解答】解：在第①步出現(xiàn)錯誤，2（x﹣1）﹣4（x﹣2）＝1，去括號，得：2x﹣2﹣4x+8＝1移項，得：2x﹣4x＝2﹣8+