新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練第26講 統(tǒng)計(jì)（練）（解析版）

第01講統(tǒng)計(jì)一、單選題1．為了檢查“雙減”政策落實(shí)效果，某校邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)該校落實(shí)效果進(jìn)行評(píng)分．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名家長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)分調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的評(píng)分都在40~100分之間，將數(shù)據(jù)按SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分成6組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則在抽取的家長(zhǎng)中，評(píng)分落在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)是（

）A．55 B．60 C．70 D．75【答案】D【分析】根據(jù)頻率直方圖求出SKIPIF1<0內(nèi)頻率，進(jìn)而求出其中的人數(shù).【詳解】由題圖，SKIPIF1<0內(nèi)頻率為SKIPIF1<0，所以評(píng)分落在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)是SKIPIF1<0人.故選：D2．某旅行社統(tǒng)計(jì)了三條路線的旅游人數(shù)，具體分布如下表（每人參加且僅參加一條路線）：南北湖景區(qū)東湖景區(qū)西塘古鎮(zhèn)景區(qū)男性3060SKIPIF1<0女性504060現(xiàn)要對(duì)這三條路線的選擇情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，從參加這三條路線的人中采用按小組分層隨機(jī)抽樣的方法抽取60人，從參加南北湖景區(qū)路線的人中抽出16人，則SKIPIF1<0（

）A．30 B．60 C．80 D．100【答案】B【分析】由分層抽樣按比例求出各景區(qū)抽取的人數(shù)后可得SKIPIF1<0值．【詳解】設(shè)東湖景區(qū)抽取的人數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而西塘古鎮(zhèn)景區(qū)抽取的人數(shù)為SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：B．3．現(xiàn)給出一位同學(xué)在7月和8月進(jìn)行的50米短跑測(cè)試成績(jī)（單位：秒）：7月9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.78月10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5記7月、8月成績(jī)的樣本平均數(shù)分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，樣本方差分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①已知統(tǒng)計(jì)量SKIPIF1<0可在一定程度上說明兩個(gè)月跑步成績(jī)的穩(wěn)定性（當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，可認(rèn)為成績(jī)不穩(wěn)定）；②若滿足SKIPIF1<0，則可說明成績(jī)有顯著提高．則這位同學(xué)（

）A．成績(jī)穩(wěn)定，且有顯著提高 B．成績(jī)穩(wěn)定，且無顯著提高C．成績(jī)不穩(wěn)定，且有顯著提高 D．成績(jī)不穩(wěn)定，且無顯著提高【答案】B【分析】利用數(shù)表分別計(jì)算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，結(jié)合①②條件即可求解.【詳解】由題意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由方差公式可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而成績(jī)穩(wěn)定；而SKIPIF1<0，從而成績(jī)無顯著提高.故選：B.4．某校舉行演講比賽，邀請(qǐng)7位評(píng)委分別給選手打分，得到7個(gè)原始評(píng)分．在評(píng)定選手成績(jī)時(shí)，從這7個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分．這5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，數(shù)字特征保持不變的是（

）A．眾數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)評(píng)分的規(guī)則容易判斷選項(xiàng).【詳解】7個(gè)數(shù)去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，顯然中位數(shù)是不變的；故選：D.5．北京冬奧會(huì)的舉辦掀起了一陣冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮．某高校在本校學(xué)生中對(duì)“喜歡滑冰是否與性別有關(guān)”做了一次調(diào)查，參與調(diào)查的學(xué)生中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的SKIPIF1<0倍，有SKIPIF1<0的男生喜歡滑冰，有SKIPIF1<0的女生喜歡滑冰．若根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為是否喜歡滑冰和性別有關(guān)，則參與調(diào)查的男生人數(shù)可能為（

）參考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】設(shè)男生人數(shù)為SKIPIF1<0，則女生人數(shù)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0,寫出列聯(lián)表并根據(jù)卡方計(jì)算公式，結(jié)合題意確定卡方值的范圍，即可確定SKIPIF1<0的取值范圍，進(jìn)而確定男生可能人數(shù).【詳解】設(shè)男生人數(shù)為SKIPIF1<0，則女生人數(shù)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0,可得列聯(lián)表如下：男生女生合計(jì)喜歡滑冰SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0不喜歡滑冰SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，因?yàn)橛蠸KIPIF1<0的把握認(rèn)為是否喜歡滑冰和性別有關(guān)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，結(jié)合選項(xiàng)只有SKIPIF1<0，故選:C.6．下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．對(duì)于命題p：存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：任意SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0B．兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0就越接近1C．在線性回歸方程SKIPIF1<0中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，SKIPIF1<0平均減少0.5個(gè)單位D．某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的方差不變【答案】D【分析】A選項(xiàng)，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，把存在改為任意，把結(jié)論否定；B選項(xiàng)，相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0就越接近1，則兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；C選項(xiàng)，根據(jù)線性回歸方程的解析式中SKIPIF1<0的系數(shù)得到結(jié)論；D選項(xiàng)，計(jì)算出添加新數(shù)據(jù)4后的方程，作出判斷.【詳解】存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，的否定是：任意SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，A正確；兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0就越接近1，B正確；在線性回歸方程SKIPIF1<0中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，SKIPIF1<0平均減少0.5個(gè)單位，C正確；某7個(gè)數(shù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為4，方差為2，則SKIPIF1<0，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，則平均數(shù)不變，仍為4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的方差變?yōu)镾KIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：D7．以模型SKIPIF1<0去擬合一組數(shù)據(jù)，設(shè)SKIPIF1<0將其變換后得到線性回歸方程SKIPIF1<0，則原模型中SKIPIF1<0的值分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的公式可得，SKIPIF1<0再結(jié)合線性回歸方程即可求解.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0兩邊取對(duì)數(shù)，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0∵線性回歸方程SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.二、填空題8．為了調(diào)查高中學(xué)生參加課外興趣活動(dòng)選籃球和舞蹈是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生，得到如下圖SKIPIF1<0列聯(lián)表：籃球舞蹈合計(jì)男13720女2810合計(jì)151530根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，及觀測(cè)值SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0)的參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<00.050.0250.010SKIPIF1<03.8415.0246.635則在犯錯(cuò)誤的概率不超過___________前提下，認(rèn)為選擇舞蹈與性別有關(guān)．【答案】0.025【分析】由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算SKIPIF1<0的值，對(duì)照表中的參考數(shù)據(jù)，比較即可得到答案．【詳解】由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，SKIPIF1<0所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為選擇舞蹈與性別有關(guān)．故答案為：0.025．9．下列說法中錯(cuò)誤的有______．（1）殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高；（2）兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好；（3）設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；（4）根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，線性回歸方程SKIPIF1<0，那么表中SKIPIF1<0．SKIPIF1<03456SKIPIF1<02.4SKIPIF1<03.84.6【答案】（1）（4）【分析】（1）根據(jù)殘差的概念與殘差圖的特點(diǎn)即可判斷；（2）根據(jù)殘差平方和的概念即可判斷；（3）根據(jù)正態(tài)分布SKIPIF1<0的性質(zhì)求解并判斷；（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算SKIPIF1<0，代入線性回歸方程中求得SKIPIF1<0的值，即可判斷．【詳解】對(duì)于（1），殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高，所以（1）錯(cuò)誤；對(duì)于（2），兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好，所以（2）正確；對(duì)于（3），根據(jù)正態(tài)分布SKIPIF1<0的性質(zhì)可得，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以（3）正確；對(duì)于（4），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入線性回歸方程SKIPIF1<0中，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以（4）錯(cuò)誤．故答案為：（1）（4）．10．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，6位學(xué)生的成績(jī)分別為：78，85，SKIPIF1<0，82，75，80，他們的平均成績(jī)?yōu)?1，則他們成績(jī)的75%分位數(shù)為_________．【答案】85【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由題意知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序記為：75,78,80,82,85,86，指數(shù)SKIPIF1<0，因此，這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為85．故答案為：85．三、解答題11．特崗教師是中央實(shí)施的一項(xiàng)對(duì)中西部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育的特殊政策，通過公開招聘高校畢業(yè)生到中西部地區(qū)"兩基"攻堅(jiān)縣、縣以下農(nóng)村學(xué)校任教，進(jìn)而提高農(nóng)村教師隊(duì)伍的整體素質(zhì)，促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展.某市招聘特崗教師需要進(jìn)行筆試和面試，一共有600名應(yīng)聘者參加筆試考試，從中隨機(jī)抽取了100名應(yīng)聘者，記錄他們的筆試分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，得到如圖所示頻率分布直方圖.(1)若該市計(jì)劃168人進(jìn)入面試，請(qǐng)估計(jì)參加面試的最低分?jǐn)?shù)線；(2)已知樣本中筆試分?jǐn)?shù)低于40分的有5人，試估計(jì)總體中筆試分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù).【答案】(1)78(2)30【分析】（1）根據(jù)題意求得進(jìn)入面試的頻率SKIPIF1<0，再判斷最低分?jǐn)?shù)線SKIPIF1<0所在分?jǐn)?shù)區(qū)間，結(jié)合頻率的計(jì)算公式得到方程，解之即可；（2）由頻率分布直方圖求得不低于50分的頻率，由題意求得分?jǐn)?shù)低于40分的頻率，從而求得筆試分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的頻率，再由頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率即可求得結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題意，得進(jìn)入面試的頻率SKIPIF1<0，由頻率分布直方圖可知，筆試分?jǐn)?shù)位于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的頻率分別為0.4、0.2，所以設(shè)參加面試的最低分?jǐn)?shù)線SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故參加面試的最低分?jǐn)?shù)線約為78.（2）樣本中筆試分?jǐn)?shù)不低于50分的頻率為：SKIPIF1<0，樣本中筆試分?jǐn)?shù)低于40分的頻率為：SKIPIF1<0，所以樣本中筆試分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0內(nèi)頻率為：SKIPIF1<0，故總體中筆試分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)約為SKIPIF1<0（人）12．根據(jù)中國(guó)海洋生態(tài)環(huán)境狀況公報(bào)，從2017年到2021年全國(guó)直排海污染物中各年份的氨氮總量SKIPIF1<0（單位：千噸）與年份的散點(diǎn)圖如下：記年份代碼為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)數(shù)據(jù)處理后得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<060.51.52107617(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，模型①SKIPIF1<0與模型②SKIPIF1<0哪一個(gè)適宜作為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程？（給出判斷即可，不必說明理由）(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程，并預(yù)測(cè)2022年全國(guó)直排海污染物中的氨氮總量（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）.參考公式：回歸方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【答案】(1)模型②適宜作為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程.(2)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0，預(yù)計(jì)2022年全國(guó)直排海污染物中的氨氮總量為3噸【分析】（1）可根據(jù)散點(diǎn)圖判斷出非線性回歸方程模型.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)代入公式求出回歸方程，并可預(yù)測(cè)2022年全國(guó)直排海污染物中的氨氮總量.【詳解】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖的趨勢(shì)，可知模型②適宜作為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程．（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0，2022年對(duì)應(yīng)的年份代碼為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故預(yù)計(jì)2022年全國(guó)直排海污染物中的氨氮總量為3噸．一、單選題1．某地區(qū)今年夏天迎來近50年來罕見的高溫極端天氣，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T統(tǒng)計(jì)了八月份每天的最高氣溫和最低氣溫，得到如下圖表：某地區(qū)2022年8月份每天最高氣溫與最低氣溫根據(jù)圖表判斷，以下結(jié)論正確的是（

）A．8月每天最高氣溫的平均數(shù)低于35℃B．8月每天最高氣溫的中位數(shù)高于40℃C．8月前半月每天最高氣溫的方差大于后半月最高氣溫的方差D．8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差【答案】D【分析】根據(jù)給定的每天最高氣溫與最低氣溫的折線圖，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義逐項(xiàng)分析判斷作答.【詳解】由某地區(qū)2022年8月份每天最高氣溫與最低氣溫的折線圖知，對(duì)于A，8月1日至9日的每天最高氣溫的平均數(shù)大于35℃，25日至28日的每天最高氣溫的平均數(shù)大于35℃，29日至31日每天最高氣溫大于20℃小于25℃，與35℃相差總和小于45℃，而每天最高氣溫不低于40℃的有7天，大于37℃小于40℃的有8天，它們與35℃相差總和超過45℃，因此8月每天最高氣溫的平均數(shù)不低于35℃，A不正確；對(duì)于B，8月每天最高氣溫不低于40℃的數(shù)據(jù)有7個(gè)，其它都低于40℃，把31個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列，中位數(shù)必小于40，因此8月每天最高氣溫的中位數(shù)低于40℃，B不正確；對(duì)于C，8月前半月每天最高氣溫的數(shù)據(jù)極差小，波動(dòng)較小，后半月每天最高氣溫的極差大，數(shù)據(jù)波動(dòng)很大，因此8月前半月每天最高氣溫的方差小于后半月最高氣溫的方差，C不正確；對(duì)于D，8月每天最高氣溫的數(shù)據(jù)極差大，每天最低氣溫的數(shù)據(jù)極差較小，每天最高氣溫的數(shù)據(jù)波動(dòng)也比每天最低氣溫的數(shù)據(jù)波動(dòng)大，因此8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差，D正確.故選：D2．參加抗疫的300名醫(yī)務(wù)人員，編號(hào)為1，2，…，300．為了解這300名醫(yī)務(wù)人員的年齡情況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取15名醫(yī)務(wù)人員的年齡進(jìn)行調(diào)查．若抽到的第一個(gè)編號(hào)為5，則抽到的第二個(gè)編號(hào)為（

）A．35 B．30 C．25 D．20【答案】C【分析】將300個(gè)數(shù)編號(hào)：1，2，…，300，再平均分為15個(gè)小組，然后按系統(tǒng)抽樣方法得解.【詳解】將300個(gè)數(shù)編號(hào)：1，2，…，300，再平均分為15個(gè)小組，則第一編號(hào)為5，第二個(gè)編號(hào)為SKIPIF1<0.故選：C3．某微生物科研團(tuán)隊(duì)為了研究某種細(xì)菌的繁殖情況，工作人員配制了一種適合該細(xì)菌繁殖的營(yíng)養(yǎng)基質(zhì)用以培養(yǎng)該細(xì)菌，通過相關(guān)設(shè)備以及分析計(jì)算后得到：該細(xì)菌在前3個(gè)小時(shí)的細(xì)菌數(shù)SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0（單位：小時(shí)，且SKIPIF1<0）滿足回歸方程SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為常數(shù)），若SKIPIF1<0，且前3個(gè)小時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：SKIPIF1<0123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03個(gè)小時(shí)后，向該營(yíng)養(yǎng)基質(zhì)中加入某種細(xì)菌抑制劑，分析計(jì)算后得到細(xì)菌數(shù)SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0（單位：小時(shí)，且SKIPIF1<0）滿足關(guān)系式：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0時(shí)刻，該細(xì)菌數(shù)達(dá)到最大，隨后細(xì)菌個(gè)數(shù)逐漸減少，則SKIPIF1<0的值為（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，求出樣本中心點(diǎn)求出b值，再分段討論y的最大值情況作答.【詳解】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求導(dǎo)得：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，細(xì)菌數(shù)SKIPIF1<0取最大值，所以SKIPIF1<0的值為4.故選：A4．某校高二（3）班舉行迎新活動(dòng)有十個(gè)不同的三等獎(jiǎng)品，編號(hào)為01，02，…，10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個(gè)獎(jiǎng)品與高二（4）班進(jìn)行獎(jiǎng)品對(duì)換，設(shè)編號(hào)為02的獎(jiǎng)品被抽到的可能性為SKIPIF1<0，編號(hào)為03的獎(jiǎng)品被抽到的可能性為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【分析】由抽簽法，只需3次抽簽中任意一次抽到對(duì)應(yīng)編號(hào)獎(jiǎng)品即可，結(jié)合互斥事件加法、獨(dú)立乘法公式求概率.【詳解】02、03獎(jiǎng)品被抽到，只需3次抽簽中任意一次抽到即可，所以它們被抽到的概率均為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B5．以下四個(gè)命題中：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②在線性回歸分析中，SKIPIF1<0為0.98的模型比SKIPIF1<0為0.80的模型擬合的效果好；③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量SKIPIF1<0的觀測(cè)值SKIPIF1<0來說，SKIPIF1<0越小，判斷“X與Y有關(guān)系的把握程度越大；④數(shù)據(jù)1，2，3，4的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)2，4，6，8的標(biāo)準(zhǔn)差的一半.其中真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】①根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷，②根據(jù)回歸方程中SKIPIF1<0的意義進(jìn)行判斷，③根據(jù)分類變量X與Y的隨機(jī)變量SKIPIF1<0的觀測(cè)值SKIPIF1<0的關(guān)系進(jìn)行判斷，④根據(jù)數(shù)據(jù)方差之間的關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線.上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)誤；②在線性回歸分析中，SKIPIF1<0為0.98的模型比SKIPIF1<0為0.80的模型擬合的效果好，故SKIPIF1<0正確；③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量SKIPIF1<0的觀測(cè)值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故SKIPIF1<0錯(cuò)誤；④SKIPIF1<0兩組數(shù)據(jù)滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0它們的方差滿足SKIPIF1<0，則標(biāo)準(zhǔn)差為SKIPIF1<0，即數(shù)據(jù)1,2,3,4的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)2,4,6,8的標(biāo)準(zhǔn)差的一半正確，故④正確.故選：C6．下列說法正確的是（

）A．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．隨機(jī)變量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．以模型SKIPIF1<0擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)SKIPIF1<0，將其變換后得到線性方程SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用二項(xiàng)式定理及賦值法可得各項(xiàng)系數(shù)，判斷A選項(xiàng)；根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式可得SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，進(jìn)而可得SKIPIF1<0判斷C選項(xiàng)；利用指數(shù)與對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化可判斷D選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由已知可得該正態(tài)分布曲線的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，正確；故選：D.7．通過隨機(jī)詢問相同數(shù)量的不同性別大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明，得知有SKIPIF1<0的男大學(xué)生“不看”，有SKIPIF1<0的女大學(xué)生“不看”，若有99%的把握認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)，則調(diào)查的總?cè)藬?shù)可能為（

）A．150 B．170 C．240 D．175【答案】C【分析】由題意列出2×2列聯(lián)表，并計(jì)算出SKIPIF1<0，根據(jù)有99%的把握認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)，列出不等式，解出SKIPIF1<0，可得答案．【詳解】設(shè)男女大學(xué)生各有m人，根據(jù)題意畫出2×2列聯(lián)表，如下圖：看不看合計(jì)男SKIPIF1<0SKIPIF1<0m女SKIPIF1<0SKIPIF1<0m合計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<02m所以SKIPIF1<0，因?yàn)橛?9%的把握認(rèn)為性別與對(duì)產(chǎn)品是否滿意有關(guān)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以總?cè)藬?shù)2m可能為240．故選：C．8．下列有關(guān)一元線性回歸分析的命題正確的是（

）A．在經(jīng)驗(yàn)回歸方程SKIPIF1<0中，若解釋變量SKIPIF1<0增加1個(gè)單位，則預(yù)測(cè)值SKIPIF1<0平均減少0.5個(gè)單位B．經(jīng)驗(yàn)回歸直線是經(jīng)過散點(diǎn)圖中樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線C．若兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0就越接近于1D．若甲、乙兩個(gè)模型的決定系數(shù)SKIPIF1<0分別為0.87和0.78，則模型乙的擬合效果更好【答案】A【分析】根據(jù)回歸方程的意義，逐項(xiàng)分析理解即可.【詳解】對(duì)于A，-0.5的含義就是x每增加一個(gè)單位，估計(jì)值SKIPIF1<0就平均減少0.5個(gè)單位，故A正確；對(duì)于B，確定回歸直線的根據(jù)是誤差最小，并不是經(jīng)過的樣本點(diǎn)最多，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，相關(guān)有正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，共同點(diǎn)是相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，SKIPIF1<0是描述擬合效果的，SKIPIF1<0越大擬合效果越好，應(yīng)該是甲的擬合效果更好，故D錯(cuò)誤；故選:A.二、填空題9．某種機(jī)械設(shè)備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價(jià)值逐年減少，通常把它使用價(jià)值逐年減少的“量”換算成費(fèi)用，稱之為“失效費(fèi)”.某種機(jī)械設(shè)備的使用年限x（單位：年）與失效費(fèi)y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：使用年限x（單位：年）1234567失效費(fèi)y（單位：萬元）2.903.303.604.404.805.205.90由上表數(shù)據(jù)可知，y與x的相關(guān)系數(shù)為______.（精確到0.01，參考公式和數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【答案】0.99【分析】分別求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再利用參考公式和數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】由題意，知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.所以y與x的相關(guān)系數(shù)近似為0.99.故答案為：0.99.10．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，提高適應(yīng)自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課外活動(dòng)中新增了一項(xiàng)登山活動(dòng)，并對(duì)“學(xué)生喜歡登山和性別是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中正確的有________．①被調(diào)查的學(xué)生中喜歡登山的男生人數(shù)比喜歡登山的女生人數(shù)多②被調(diào)查的女生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多③若被調(diào)查的男女生均為100人，則可以認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)④無論被調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都可以認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)【答案】①③【分析】由等高堆積條形統(tǒng)計(jì)圖可判斷A、B；利用獨(dú)立性檢驗(yàn)，計(jì)算出SKIPIF1<0，可判斷C、D.【詳解】因?yàn)楸徽{(diào)查的男女生人數(shù)相同，由等高堆積條形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡登山的男生占80%，喜歡登山的女生占30%，所以A正確，B錯(cuò)誤;設(shè)被調(diào)查的男女生人數(shù)均為n，則由等高堆積條形統(tǒng)計(jì)圖可得列聯(lián)表如下男女合計(jì)喜歡0.8n0.3n1.1n不喜歡0.2n0.7n0.9n合計(jì)nn2n由公式可得：SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可以判斷喜歡登山和性別有關(guān)，故C正確；而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值與n的取值有關(guān).故D錯(cuò)誤.故答案為：①③.三、解答題11．第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為有99％把握性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中（其中恰有4人會(huì)外語），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：K2＝SKIPIF1<0，其中n＝a＋b＋c＋d.參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635【答案】(1)答案見解析；(2)沒有99％把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)；(3)SKIPIF1<0．【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)完善列聯(lián)表；（2）計(jì)算SKIPIF1<0后可得結(jié)論；（3）用列舉法寫出所有基本事件，得出所求概率事件包含的基本事件，計(jì)數(shù)概率．【詳解】（1）列聯(lián)表如下：喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430（2）SKIPIF1<06.635，所以沒有99％把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)；（3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，編號(hào)為SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0會(huì)英語能負(fù)責(zé)翻譯工作，從中任取2人，基本事件有SKIPIF1<0共15個(gè)，其中至少有1人能勝任翻譯工作的基本事件有SKIPIF1<0共14個(gè)，所以所求概率為SKIPIF1<0．12．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y（百千克）與某種液體肥料每畝使用量x（千克）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示．(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明（若SKIPIF1<0，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；(2)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)液體肥料每畝使用量為10千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？附：相關(guān)系數(shù)公式SKIPIF1<0．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0回歸方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0，說明見解析(2)SKIPIF1<0；550千克【分析】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)分別求得可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)而求得相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，再與0.75比較下結(jié)論.（2）結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)，分別求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，寫出回歸方程，然后將SKIPIF1<0代入求解.（1）由已知數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以回歸方程為SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．即當(dāng)液體肥料每畝使用量為10千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為550千克13．紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，能對(duì)農(nóng)作物造成嚴(yán)重傷害，每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù)，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．平均溫度x/℃21232527293133平均產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)711212466115325SKIPIF1<01.92.43.03.24.24.75.8(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）哪一個(gè)更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）并由判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程，（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）(2)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，該地每年平均溫度達(dá)到28℃以上時(shí)紅鈴蟲會(huì)造成嚴(yán)重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治，假設(shè)該地每年平均溫度達(dá)到28℃以上的概率為p．若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，該地今后5年中恰好有3年需要人工防治的概率SKIPIF1<0最大，求SKIPIF1<0的值．參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<052151771371781.33.6附：回歸方程SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0適宜作為卵數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于溫度SKIPIF1<0的回歸方程類型，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.【分析】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷SKIPIF1<0更適宜作為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程類型；對(duì)SKIPIF1<0兩邊取自然對(duì)數(shù)，求出回歸方程，再化為SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程；（2）由SKIPIF1<0對(duì)其求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，求出函數(shù)的最值以及對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0值.（1）解：由散點(diǎn)圖可以判斷，SKIPIF1<0適宜作為卵數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于溫度SKIPIF1<0的回歸方程類型.對(duì)SKIPIF1<0兩邊取自然對(duì)數(shù)，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程為SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0有唯一的極大值為SKIPIF1<0，也是最大值；所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.一、單選題1．為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：SKIPIF1<0）的分組區(qū)間為SKIPIF1<0，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．18【答案】B【分析】結(jié)合已知條件和頻率分布直方圖求出志愿者的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出第三組的總?cè)藬?shù)，從而可以求得結(jié)果.【詳解】志愿者的總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0＝50，所以第三組人數(shù)為50×0.36＝18，有療效的人數(shù)為18－6＝12．故選：B.2．分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.6【答案】C【分析】結(jié)合莖葉圖、中位數(shù)、平均數(shù)、古典概型等知識(shí)確定正確答案.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為SKIPIF1<0，A選項(xiàng)結(jié)論正確.對(duì)于B選項(xiàng)，乙同學(xué)課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)為：SKIPIF1<0B選項(xiàng)結(jié)論正確.對(duì)于C選項(xiàng)，甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于SKIPIF1<0的概率的估計(jì)值SKIPIF1<0，C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.對(duì)于D選項(xiàng)，乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于SKIPIF1<0的概率的估計(jì)值SKIPIF1<0，D選項(xiàng)結(jié)論正確.故選：C3．某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（

）A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于SKIPIF1<0B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于SKIPIF1<0C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差【答案】B【分析】由圖表信息，結(jié)合中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的概念，逐項(xiàng)判斷即可得解.【詳解】講座前中位數(shù)為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0錯(cuò)；講座后問卷答題的正確率只有一個(gè)是SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0,剩下全部大于等于SKIPIF1<0,所以講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于SKIPIF1<0,所以B對(duì)；講座前問卷答題的正確率更加分散,所以講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差大于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差,所以C錯(cuò)；講座后問卷答題的正確率的極差為SKIPIF1<0，講座前問卷答題的正確率的極差為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0錯(cuò).故選:B.4．在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和SKIPIF1<0的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是SKIPIF1<0．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)【答案】D【分析】根據(jù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系圖可得正確的選項(xiàng).【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)二氧化碳處于固態(tài)，故A錯(cuò)誤.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)二氧化碳處于液態(tài)，故B錯(cuò)誤.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與4非常接近，故此時(shí)二氧化碳處于固態(tài)，對(duì)應(yīng)的是非超臨界狀態(tài)，故C錯(cuò)誤.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，因SKIPIF1<0,故此時(shí)二氧化碳處于超臨界狀態(tài)，故D正確.故選：D二、填空題5．某創(chuàng)新企業(yè)為了解新研發(fā)的一種產(chǎn)品的銷售情況，從編號(hào)為001，002，…480的480個(gè)專賣店銷售數(shù)據(jù)中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，若樣本中的個(gè)體編號(hào)依次為005，021，…則樣本中的最后一個(gè)個(gè)體編號(hào)是______.【答案】469【分析】先求得編號(hào)間隔為16以及樣本容量，再由樣本中所有數(shù)據(jù)編號(hào)為SKIPIF1<0求解.【詳解】間隔為021-005=16，則樣本容量為SKIPIF1<0，樣本中所有數(shù)據(jù)編號(hào)為SKIPIF1<0，所以樣本中的最后一個(gè)個(gè)體的編號(hào)為SKIPIF1<0，故答案為：469三、解答題6．在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(1)估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；(2)估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0的概率；(3)已知該地區(qū)這種疾病的患病率為SKIPIF1<0，該地區(qū)年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘腟KIPIF1<0.從該地區(qū)中任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，求此人患這種疾病的概率．（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的概率，精確到0.0001）.【答案】(1)SKIPIF1<0歲；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0．【分析】（1）根據(jù)平均值等于各矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)區(qū)間的中點(diǎn)值的和即可求出；（2）設(shè)SKIPIF1<0{一人患這種疾病的年齡在區(qū)間SKIPIF1<0}，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式SKIPIF1<0即可解出；（3）根據(jù)條件概率公式即可求出．【詳解】（1）平均年齡SKIPIF1<0

SKIPIF1<0（歲）．（2）設(shè)SKIPIF1<0{一人患這種疾病的年齡在區(qū)間SKIPIF1<0}，所以SKIPIF1<0．（3）設(shè)SKIPIF1<0“任選一人年齡位于區(qū)間[40,50)”，SKIPIF1<0“從該地區(qū)中任選一人患這種疾病”，則由已知得：SKIPIF1<0,則由條件概率公式可得從該地區(qū)中任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，此人患這種疾病的概率為SKIPIF1<0．7．在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績(jī)達(dá)到SKIPIF1<0以上（含SKIPIF1<0）的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．為預(yù)測(cè)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績(jī)，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙的比賽成績(jī)相互獨(dú)立．(1)估計(jì)甲在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率；(2)設(shè)X是甲、乙、丙在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望E（X）；(3)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計(jì)值最大？（結(jié)論不要求證明）【答案】(1)0.4(2)S