第20講 簡單的三角恒等變換（解析版）

第20講簡單的三角恒等變換1.兩角和與差的余弦公式2兩角和與差的正弦公式3.兩角和與差的正切公式4.輔助角公式(其中)5.二倍角公式6.降冪公式題型一：兩角和與差的余弦公式1．（全國高二課時練習）（）A． B．1 C． D．【答案】C【詳解】.故選：C.2．（全國高一課時練習）的值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：.故選：B.3．（全國高一課時練習）的值是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】原式.故選：A4．（江蘇邳州宿羊山高級中學高一月考）的值為（）A．0 B． C． D．【答案】D【詳解】原式.故選：D5．（全國高一課時練習）等于（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】.故選：C.6．（四川新都·高一期末）求值：（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】，故選：A.7．（北京市第十二中學高一月考）（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，故選：C.8．（全國）若，是第二象限的角，則等于（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】是第二象限的角，，因此，.故選：C.9．（全國高一課時練習）已知且，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】,,.故選:B.10．（全國高二課時練習）已知，，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，，故選：B.題型二：兩角和與差的正弦公式1．（東城·北京二中高二月考）己知，，且，，則等于（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由，，，，，，因此.故選：A2．（全國高二課時練習）已知，，則（）A．1 B．2C． D．【答案】C【詳解】因為，，所以，所以.故選：C.3．（四川成都七中（理））已知的終邊在第四象限，若，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】的終邊在第四象限，，則有，所以.故選：A4．（湖南新邵·高一期末）（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，故選：C.5．（武功縣普集高級中學）的值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：故選：B6．（全國高一課時練習）計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】原式.故選：C7．（全國高三月考（文））（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：.故選：A.8．（陜西渭濱·高一期末）計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】.故選：B.題型三：兩角和與差的正切公式1．（北京市育英學校高三月考）（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】.故選：B2．（全國高三專題練習）已知tan＝2，則（）A． B．－ C． D．－【答案】A【詳解】tan＝＝2，解得tanα＝.故選：A3．（云巖·貴州師大附中高一開學考試）已知角的終邊經(jīng)過點，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】角的終邊上的點，所以由任意角的三角函數(shù)的定義得．所以.故選：B4．（河北高三月考）已知，則（）A．1 B．2 C． D．【答案】B【詳解】由，解得：.故選：B.5．（全國）在中，已知，，則的大小為（）A．90° B．45° C．135° D．60°【答案】C【詳解】∵，，∴，∴，又，∴.故選：C.6．（陜西閻良·高一期末）（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】故選：B7．（陜西寶雞·高一期末）（）A．1 B． C． D．【答案】A【詳解】因為，所以，則．故選：A.題型四：二倍角的正弦公式1．（寧夏銀川一中高三月考（文））已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，所以兩邊平方得，又因為，所以，即，所以.故選：B2．（貴州貴陽·（理））已知，，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，所以，因為，所以，所以，故選：B3．（廣東高州·高一期末）的值是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】.故選：B4．（全國高三專題練習（文））已知，若，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】，解得，又，可得，所以.故選：D5．（云南硯山縣第三高級中學高二學業(yè)考試）若則等于（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，.故選：C.6．（沙坪壩·重慶南開中學高三月考（文））（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】.故選：A.題型五：二倍角的余弦公式1．（嘉峪關市第一中學高一期末）（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：故選：D2．（威寧民族中學）已知，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由題可知，.故選：A.3．（羅平縣第二中學高一期末）已知，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為，所以，故選：C4．（四川省大竹中學（文））若，則（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由，可得，又由.故選：B.5．（江蘇蘇州·高一期末）的值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】.故選：A.6．（全國高三專題練習）已知，且，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由，可得又，則故選：A題型六：二倍角的正切公式1．（汕頭市潮師高級中學高一月考）已知角的終邊過點，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由三角函數(shù)的定義可得.所以.故選：B2．（鎮(zhèn)遠縣文德民族中學校）已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為，所以.故選：D3．（青海海南·高一期中）已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】依題意得.故選：D.4．（威遠中學校高一期中（理））的值是（）A