2.1 第2課時(shí) 在數(shù)軸上比較數(shù)的大小 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸第2課時(shí)在數(shù)軸上比較數(shù)的大小新課引入在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小.比較可知，昆侖山更高.被稱為“中國(guó)第一神山”的昆侖山，最高峰海拔大約7649米.大興安嶺是我國(guó)重要的林業(yè)基地之一，最高峰海拔大約2029米.那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？利用數(shù)軸比較數(shù)的大小一(1)任意寫(xiě)出兩個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上畫(huà)出表示它們的點(diǎn)，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？0123456-1-2-3-4-5-6寫(xiě)出兩個(gè)正數(shù)3，5，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示它們的點(diǎn).35兩個(gè)正數(shù)都在原點(diǎn)的右側(cè)，較小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離原點(diǎn)較近，較大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離原點(diǎn)較遠(yuǎn).(2)1℃與-2℃哪個(gè)溫度高？-1℃與0℃哪個(gè)溫度高？-3℃與-4℃哪個(gè)溫度高？這些關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情形？1℃-2℃0℃-1℃-4℃-3℃1℃比-2℃高，

0℃比-1℃高，-3℃比-4℃高.在溫度計(jì)上表現(xiàn)為較高的溫度在較低溫度的上方.把溫度計(jì)橫過(guò)來(lái)放，就像一條數(shù)軸.從這個(gè)事實(shí)中，能得到什么啟發(fā)？溫度計(jì)橫過(guò)來(lái)之后，較大的溫度在右邊，較小的溫度在左邊.與溫度計(jì)類似，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.歸納小結(jié)012-1-234-3-4在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.越來(lái)越大越來(lái)越小利用法則比較數(shù)的大小二012-1-234-3-4越來(lái)越大越來(lái)越小0負(fù)數(shù)正數(shù)＜＜數(shù)的大小比較法則正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2和+6；(2)0和-1.8.解:(1)-2＜+6；(2)0＞-1.8.利用法則比較數(shù)的大小時(shí)需要分清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.

探究:在數(shù)軸上畫(huà)出表示這些數(shù)的點(diǎn)，再比較大小，結(jié)果怎樣？【例2】比較下列各數(shù)的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示:0123456-1-2-3-4-5-6-5-3-1.30.3可以看出：-5＜-3＜-1.3＜0.3.【例3】下列各數(shù)是否存在，如果存在，把他們找出來(lái)：(1)最大的正數(shù)；(2)最小的負(fù)數(shù)；(3)最大的負(fù)整數(shù)；(4)最小的正整數(shù)；(5)最小的自然數(shù)；(6)最大的非負(fù)數(shù)．找最大或最小的數(shù)，主要以0為參照物，符合條件且唯一就存在，否則不存在．解：(1)不存在；

(2)不存在；

(3)存在，-1；

(4)存在，1；

(5)存在，0；(6)不存在．由數(shù)軸可知:(1)正數(shù)與負(fù)數(shù)均無(wú)最大與最小;(2)最小的自然數(shù)是0，無(wú)最大的自然數(shù)；對(duì)于整數(shù)而言，取最大或最小值都是以0為界點(diǎn);(3)最小的正整數(shù)是1，無(wú)最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù).歸納小結(jié)隨堂練習(xí)1.不小于-4的負(fù)整數(shù)有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)解析：草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，通過(guò)觀察數(shù)軸可知，在表示-4的點(diǎn)的右側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)中負(fù)整數(shù)有-3、-2、-1，不小于-4也包括-4本身，共有4個(gè)．B2.以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是(

)

A．-3℃

B．15℃C．-10℃D．-1℃C3.在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是(

)

A．-4B．0

C．-1D．3D4.用“＜”號(hào)或“＞”號(hào)填空：(1)3.6_____2.5;(2)-3_____0;(3)-16_____-1.6;(4)+1_____-10;(5)-2.1_____+2.1;(6)-9_____-7.＞＞＜＜＜＜

012-1-234-3-4-55-125

解：如圖所示：課堂小結(jié)(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)