北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件-第4章-因式分解3-公式法(第1課時(shí))

八年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[北師]第四章因式分解

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋3公式法（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)新知問題思考【問題】

填空.(1)(x+5)(x-5)=

;

(2)(3x+y)(3x-y)=

;

(3)(3m+2n)(3m-2n)=

.

它們的結(jié)果有什么共同特征?嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積:(1)x2-25=

;

(2)9x2-y2=

;

(3)9m2-4n2=

.

用平方差公式分解因式請(qǐng)看乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.

(1)左邊是整式乘法,右邊是一個(gè)多項(xiàng)式,把這個(gè)等式反過來就是:a2-b2=(a+b)(a-b).

(2)左邊是一個(gè)多項(xiàng)式,右邊是整式的乘積.大家判斷一下,第二個(gè)式子從左邊到右邊是否為因式分解?符合因式分解的定義,因此是因式分解.如果一個(gè)二項(xiàng)式,它能夠化成兩個(gè)整式的平方差的形式,那么就可以用平方差公式分解因式,將多項(xiàng)式分解成兩個(gè)整式的和與差的積.如:x2-16=x2-42=(x+4)(x-4);9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)·(3m-2n).(教材例1)把下列各式因式分解:(1)25-16x2;

(2)9a2-b2.解:(1)25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x).(教材例2)把下列各式因式分解:(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.解:(1)9(m+n)2-(m-n)2=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n).(2)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).檢測(cè)反饋解析:原式=by(9x2-y2)=by(3x+y)(3x-y).故填by(3x+y)(3x-y).1.下列因式分解正確的是 (

)A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)2解析:x2+y2不能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,x2-y2=(x+y)(x-y).故選B.B2.分解因式:a3-4a=

.

解析:a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).故填a(a+2)(a-2).a(a+2)(a-2)3.因式分解:9bx2y-by3=

.

by(3x+y)(3x-y)解:(3a-2b)2-(2a+3b)2=[(3a-2b)+(2a+3b)][(3a-2b)-(2a+3b)]=(3a-2b+2a+3b)(3a-2b-2a-3b)=(5a+b)(a-5b).4.已知x2-y2=69,x+y=3,則x-y=

.

解析:因?yàn)閤2-y2=69,所以(x+y)(x-y)=69,因?yàn)閤+y=3,所以3(x-y)=69,所以x-y=23.故填23.5.分解因式:(3a-2b)2-(2a+3b)2.23學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問