初中數(shù)學平行線分線段成比例課件+華東師大版九年級數(shù)學上冊_第1頁
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文檔簡介

第23章圖形的相似23.1.2平行線分線段成比例探究新知活動1

知識探究按下列要求作圖．(1)在方格圖中畫任意的一條直線m交格線于點A、B、C，則AB=BC，你能說出理由嗎？ABCmn(2)在方格圖中再畫任意的一條直線n交格線于點D、E、F，則DE=EF，你能說出理由嗎？DEF你還有什么發(fā)現(xiàn)？活動2

知識探究按下列要求作圖．(1)在方格圖中畫任意的兩條直線m、n與不相鄰的三條格線相交，若m∥n，則線段AD、DB、FE、EC的長度有什么關(guān)系？mnAFDEBC(2)若m與n不平行，則上述關(guān)系是否仍成立？nFEC獲取新知兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（簡稱“平行線分線段成比例”）．知識點1

基本事實幾何語言：如圖．∵l1∥l2∥l3

ABCDEFmnl1l2l3∴．還可以推出哪些結(jié)論？活動3

問題思考問題1

如圖，當點A與點F重合時，就形成一個三角形的特殊情形．此時，AD、DB、AE、EC這四條線段之間會有怎樣的關(guān)系呢？DEBCA(F)問題2

如圖，當直線m、n相交于第二條平行線上某點時，是否也有類似的成比例線段呢？ABCDEmn獲取新知平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例．知識點2

基本事實的推論幾何語言：如圖1．∵DE∥BC

∴．圖2可以推出哪些結(jié)論？DEBCA(F)ABCDEmn圖1圖2例1．如圖，直線a∥b∥c，直線m、n與這三條直線分別交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=4，BC=6，DE=3，則DF=

．變式

如圖，AD∥BE∥FC，AB=2，AC=5，DF=7.5，則EF=

．ABDEFCABDEFCabcmn

例21．如圖，

DE∥AF∥BC，試找出圖中成比例的線段，至少找出三對，它們可以是

．變式

如圖，E為□ABCD的邊CD延長線上的一點，連結(jié)BE，交AC于點O，交AD于點F，若BO︰FO=2︰1，則EO︰BO=

．ABCDEFABCDEOF知識應(yīng)用2.

如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,E

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