2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3 數(shù)據(jù)的表示課時(shí)1

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理七上數(shù)學(xué)BSD6.3

數(shù)據(jù)的表示6.3.1扇形統(tǒng)計(jì)圖1.能按照制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.2.通過實(shí)際問題理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).3.能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

書籍是人類進(jìn)步的階梯，閱讀能使人不斷進(jìn)步.為辦好學(xué)校閱讀周的活動(dòng)，校圖書館計(jì)劃購買200冊(cè)圖書，獎(jiǎng)勵(lì)在閱讀周各項(xiàng)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生.圖書館張老師想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡讀什么類型的圖書，以便購買的圖書受同學(xué)們歡迎.于是他設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，在全校隨機(jī)選取了120名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

調(diào)查問卷你最喜歡的閱讀的圖書類型是什么?（單選）A.文學(xué)B.歷史C.科普D.軍事E.藝術(shù)F.其他最喜歡的圖書類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129調(diào)查結(jié)果如下表：因?yàn)閺恼{(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可知，喜歡文學(xué)、歷史、科普類圖書的學(xué)生較多，而喜歡軍事、藝術(shù)、其他類型的學(xué)生較少,所以文學(xué)、歷史、科普類圖書可以多買一些，軍事、藝術(shù)、其他類圖書少買一些.新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)如果讓你協(xié)助張老師買書，你會(huì)提出什么購買建議?你是如何考慮的?最喜歡的圖書類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)喜歡文學(xué)類圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?喜歡文學(xué)、歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類型圖書的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別為36÷120×100%=30%，24÷120×100%=20%，27÷120×100%=22.5%，12÷120×100%=10%，12÷120×100%=10%，9÷120×100%=7.5%.上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+75%=1.新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

(3)你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比最喜歡的圖書類型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

①計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：根據(jù)上述張老師的調(diào)查數(shù)據(jù)，可以按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.由（2）可知喜歡文學(xué)、歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類圖書的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別30%，20%，22.5%，10%，10%，7.5%.30%20%22.5%10%10%7.5%新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

②計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比.喜歡文學(xué)、歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類圖書的人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)分別為360°×30%=108°，360°×20%=72°，360°×22.5%=81°，360°×10%=36°，360°×10%=36°，360°×7.5%=27°.108°72°81°36°36°27°新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

③在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.歸納：

知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

1.求各部分占總體的百分比；3.根據(jù)度數(shù)在圓里畫出各部分相應(yīng)扇形；4.將各部分名稱及所占百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上.2.計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？解：因?yàn)閳A心角的度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比，所以表示總體的25%扇形的圓心角的度數(shù)為360°×25%＝90°，故扇形A表示總體的25%.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)如果用整個(gè)圓表示我們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？解：通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，得知扇形B占總體的百分比為33%.60×0.33≈20（人）.故扇形B大約代表20人.若班上有60名同學(xué)，則扇形B大約代表的人數(shù)為：

觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

(3)如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？解：已知扇形A占總體的25%，扇形B占總體的33%

，則扇形C占總體百分比=1–25%–33%=42%.扇形C大約代表的稻田9×0.42=3.78（公頃）.故扇形C大約代表3.78公頃稻田.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

思考1：分析：圓代表的是總體1（即100%），扇形的大小與具體的數(shù)量沒有關(guān)系.因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖只能看出各部分占總體的百分比，所以如果沒有其他條件，是無法得出具體的數(shù)量的.右圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

思考：

右圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？

不同意小剛的看法，因?yàn)樯刃蔚拇笮∨c具體的數(shù)量沒有關(guān)系.如果沒有說明總體的數(shù)量，就不能得知扇形圖中每部分扇形所代表的具體的數(shù)量，

甲、乙兩家的食品支出費(fèi)用也就無法比較.新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人，他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？

因?yàn)樵谟?jì)算百分比和圓心角度數(shù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，有時(shí)四舍五人后，會(huì)出現(xiàn)百分比之和不為100%或圓心角之和不為360°的情況，這是由于取近似值引起的，此時(shí)圓心角相差1°或0.1°，對(duì)畫圖一般沒有多大影響.新知探究知識(shí)點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中

所占的比例.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：注意：

圓代表的是總體1（即100%），圓的大小與具體的數(shù)量沒有關(guān)系.隨堂練習(xí)1.根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比.海洋名面積/萬

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0分析:

先計(jì)算出四大洋的總面積，然后計(jì)算出各大洋面積占四大洋總面積的百分比，再根據(jù)公式“圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比”計(jì)算出各大洋面積對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).隨堂練習(xí)解：①四大洋總面積為：17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(萬

km2).各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為:太平洋占比：大西洋占比：印度洋占比：北冰洋占比：對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.5×360°=180°.對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.25×360°=90°.對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.21×360°=76°.對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)0.04×360°=14°.隨堂練習(xí)四大洋名稱各大洋面積占四大洋總面積的百分比各大洋對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)太平洋50%180°大西洋25%90°印度洋21%76°北冰洋4%14°合計(jì)100%360°②將各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)整合到如下表格中：隨堂練習(xí)③畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)前邊分析得出了各大洋面積對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各部分相應(yīng)扇形，然后對(duì)各部分名稱及其所占百分比進(jìn)行標(biāo)注.四大洋面積統(tǒng)計(jì)圖隨堂練習(xí)2.觀察如圖所示大棚蔬菜種植面積情況統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：(1)胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的百分比是多少？分析：圓代表的是總體1（即100%），所以胡蘿卜占蔬菜種植面積的百分比為總體1減去其他三種蔬菜占比的差.解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知胡蘿卜占總體百分比為1-46%-35%-5%=14%.所以胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的14%.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%隨堂練習(xí)2.觀察如圖所示大棚蔬菜種植面積情況統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：(2)哪種蔬菜占所有蔬菜種植面積的百分比最大？分析：通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知白菜種植面積占的百分比最大，而某種蔬菜種植面積=總面積×該種蔬菜占總體的百分比，所以無論總體為多少，占比最大的蔬菜其種植面積一定是最大的.解：因?yàn)槭卟朔N植面積=總面積×該蔬菜占總體的百分比，所以蔬菜占比越大，種植面積越大.所以白菜占所有蔬菜種植面積的百分比最大.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%隨堂練習(xí)3.如圖為各種農(nóng)作物種植面積占比的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果已知高梁種植面積比玉米少16公頃，求各種農(nóng)作物各種了多少公頃？解：根據(jù)題意，玉米種植面積=高粱種植面積+16.

觀察統(tǒng)計(jì)圖，玉米占比=高粱占比+16%.所以每1%占比為1公頃種植面積.所以玉米種了36公頃，高梁種了20公頃，水稻種了44公頃．玉米36%高粱20%水稻44%分析：通過統(tǒng)計(jì)圖可知高粱占比比玉米占比少16%，而根據(jù)題意已知高梁種植面積比玉米少16公頃，也就是說每1%占比為1公頃種植面積.隨堂練習(xí)4.如圖所示是七年級(jí)(1)班學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加跑步的人數(shù)是12人，那么參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)是_____人．10接力18%跨欄12%跑步30%跳遠(yuǎn)25%拔河15%分析：通過統(tǒng)計(jì)圖可知參加跑步的占比是30%，

已知參加跑步的人數(shù)是12人.先計(jì)算出參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出參加跳遠(yuǎn)的人數(shù).解析：總?cè)藬?shù)=跑步人數(shù)÷跑步占比

=12÷0.3=40（人）.跳遠(yuǎn)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×跳遠(yuǎn)占比