2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2.1 合并同類項

2整式的加減第1課時合并同類項1．通過了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并，發(fā)展運算能力。2．通過具體情境導(dǎo)入同類項以及合并同類項的概念，經(jīng)歷合并同類項的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納等能力。3．通過大量練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，幫助學(xué)生形成解題經(jīng)驗。重點難點1．單項式的概念，次數(shù)與系數(shù)是什么？舊知回顧由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫作單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)2．多項式的概念，項與次數(shù)是什么？幾個單項式的和叫作多項式。在多項式中，每個單項式叫作多項式的項；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)情境導(dǎo)入周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你各自選了要吃的東西，爸爸選了一個漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個漢堡和一個冰淇淋，你選了一對蛋撻和一杯可樂，買的時候你該怎么向服務(wù)員點餐？生活中處處有數(shù)學(xué)的存在?？梢园丫哂邢嗤卣鞯氖挛餁w為一類，在多項式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類。生活中的分類媽媽的生日快到了，麗麗想用存錢罐里的錢給媽媽買份禮物，可是麗麗不知道存錢罐里有多少錢，大家一起來幫她數(shù)數(shù)吧！怎樣才能快速地數(shù)出來呢？懸念式導(dǎo)入在日常生活中還有哪些事物需要分類？你能舉出例子嗎？視頻導(dǎo)入1．請同學(xué)們閱讀教材88－89頁，思考并回答下列問題：(1)如圖的長方形由兩個小長方形(A，B)組成，則這個長方形的面積可以表示為______＋______＝______。根據(jù)上述的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。①3x＋2x＝(________)x＝________x；②3a2b－5a2b＝(________)a2b＝________a2b。8n5n13n3＋253－5－2(2)什么樣的式子才可以合并？怎樣合并？所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的式子可以合并；系數(shù)相加，字母及字母指數(shù)不變(3)什么是同類項？如何合并同類項？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題：(1)辨一辨：以下幾組是不是同類項？①x與y；②3ab與－4ba；③abc與ab。①不是同類項；②是同類項；③不是同類項(2)合并同類項：①3a＋2b－5a－b；①3a＋2b－5a－b＝(3a－5a)＋(2b－b)＝(3－5)a＋(2－1)b＝－2a＋b；求代數(shù)式－3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2的值，其中x＝

，y＝7。－3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2＝(－3x2y－0．5x2y＋3．5x2y)＋5x－2＝5x－2。鼓勵學(xué)生嘗試用第二種方法解，并比較兩種方法。得出第一種方法即先化簡再求值會更簡便。小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫作同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。注：(1)判斷是不是同類項的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同。(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。(3)一個項的同類項有無數(shù)個。知識點1：同類項(重點)1．概念：把同類項合并成一項叫作合并同類項。2．法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注：合并同類項的根據(jù)是乘法分配律的逆運用，運用時應(yīng)注意：(1)不是同類項的不能合并，無同類項的項不能遺漏，在每步運算中都含有。(2)合并同類項只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運算。3．合并同類項的一般步驟：①找出同類項，可以在同類項的下面做相同的標(biāo)記；②運用加法交換律、結(jié)合律將多項式中的同類項結(jié)合；③利用合并同類項法則合并同類項。知識點2：合并同類項(重難點)【題型一】利用同類項的概念識別同類項例1：判斷下列各組單項式是不是同類項：(1)2和b；(2)－2和5；(3)－3x2y和2x2y；(4)2a和3b。解：(1)不是同類項；(2)是同類項；(3)是同類項；(4)不是同類項。變式：下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？(1)23xy與3yx；(2)－2a3b2與5b3a2；

與2m2n；(4)4ab4c與3acb4；(5)2×103t與1．5×102t。解：(1)23xy與3yx是同類項，因為所含字母相同，都有x、y，而且x、y的指數(shù)都是1，即相同字母的指數(shù)分別相同。(2)－2a3b2與5b3a2不是同類項，因為雖然字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同。(3)與2m2n是同類項，因為所含字母相同，都有m，n，而且指數(shù)都分別為2，1。(4)4ab4c與3acb4是同類項，因為除系數(shù)外，它們只有字母的排列順序不同，所含字母及相同字母的指數(shù)都分別相同。(5)2×103t與1．5×102t是同類項，因為兩項都只含有字母t，并且t的指數(shù)都是1。例2：下列計算結(jié)果正確的是(

)A．2c＋4c＝6c2

B．5a2b－3ab2＝2ab

C．5y2－2y2＝3y2

D．3b－2b＝1C【題型二】利用合并同類項法則合并同類項例3：計算：(1)x2y－3x2y；(2)10y2＋0．5y2；解：(1)x2y－3x2y＝(1－3)x2y＝－2x2y。(2)10y2＋0．5y2＝(10＋0．5)y2＝10．5y2。(5)7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab；(6)3x3－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2。(5)7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab＝(7－7)ab＋(－3＋3)a2b2＋(7－3)＋8ab2＝4＋8ab2。(6)3x3－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2＝3x3＋(－3＋1)x2＋(－1＋1)y2＋(5－5)y＝3x3－2x2。例4：已知單項式－2x2my7與單項式－5x6yn＋8是同類項，求－m2－n2024的值?！绢}型三】利用同類項的概念求字母或代數(shù)式的值解：由題意得2m＝6，n＋8＝7，解得m＝3，n＝－1，所以－m2－n2024＝－32－(－1)2024＝－10?！绢}型四】先化簡，再求值例5：已知－3xmyn與

x2y是同類項，則多項式2m2n－3mn＋5m2n＋3mn－6－4mn2－7m2n－2mn2＋5的值為________。例6：先化簡，再求值：4a2－8a＋2＋a2＋7a－2a2，其中a＝－

。－13解：4a2－8a＋2＋a2＋7a－2a2＝(4＋1－2)a2＋(7－8)a＋2＝3a