2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1.2 代數(shù)式的值

1代數(shù)式第2課時(shí)代數(shù)式的值1．通過(guò)具體情境，能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，在具體情境中能求出代數(shù)式的值，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。2．通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào)，經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、驗(yàn)算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)符號(hào)感，發(fā)展數(shù)學(xué)探究意識(shí)。3．通過(guò)在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)類比、聯(lián)想等思維，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)回顧代數(shù)式的定義及書(shū)寫(xiě)規(guī)范。舊知回顧用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。規(guī)范書(shū)寫(xiě)：①數(shù)字與字母及字母與字母的乘號(hào)要省略；②除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線來(lái)表示；③數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的前面，當(dāng)字母前的數(shù)字是1的時(shí)候應(yīng)省略不寫(xiě)，當(dāng)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；④主體為和的形式，后面有單位需加括號(hào)情境導(dǎo)入通過(guò)合唱團(tuán)的站隊(duì)，提出用n的代數(shù)式表示的三個(gè)問(wèn)題?；仡櫞鷶?shù)式的概念，指出單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。復(fù)習(xí)導(dǎo)入引入傳數(shù)游戲，教師講明規(guī)則，4人一組，最后一名同學(xué)報(bào)出答案。游戲?qū)?．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材78－79頁(yè)，思考并回答下列問(wèn)題：某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格：成人10元/人；學(xué)生5元/人。一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？該旅游團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)(10x＋5y)元2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問(wèn)題：代數(shù)式10x＋5y還可以表示哪些生活中的問(wèn)題？①如果用x(元/kg)表示大米的價(jià)格，用y(元/L)表示食用油的價(jià)格，那么10x＋5y就表示購(gòu)買10kg大米和5L食用油所用的費(fèi)用；②如果用x(cm3)表示某種正方體的體積，用y(cm3)表示某種長(zhǎng)方體的體積，那么10x＋5y就表示10個(gè)這樣的正方體和5個(gè)這樣的長(zhǎng)方體的體積和；③如果用x(kg)表示一張課桌的質(zhì)量，用y(kg)表示一個(gè)凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個(gè)凳子的質(zhì)量和(答案合理即可)1．現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重(千克)與人體身高(米)的平方的商。對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在18．5～24之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18．5，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于24，體重超重。(1)設(shè)一個(gè)人的體重為w(千克)，身高為h(米),求他的身體質(zhì)量指數(shù)；(2)張老師的身高是1．75米，體重是65千克，他的體重是否適中？(1)根據(jù)身體質(zhì)量指數(shù)的意義，可得他的身體質(zhì)量指數(shù)為而18．5<21．22<24，因此他的體重適中2．填寫(xiě)下表，并觀察5n＋6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況，回答下列問(wèn)題。(1)隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？11162126313641461491625364964隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值逐漸變大因?yàn)楫?dāng)n＞6時(shí)，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超過(guò)100小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式。2．列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)分析詞義。列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)區(qū)分詞義。如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分。②分清數(shù)量關(guān)系。要正確列代數(shù)式，必須分清數(shù)量之間的關(guān)系。③注意運(yùn)算順序。④規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。列代數(shù)式時(shí)要按要求規(guī)范書(shū)寫(xiě)。知識(shí)點(diǎn)1：列代數(shù)式(重難點(diǎn))像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱什么時(shí)候不加括號(hào)，什么時(shí)候要加括號(hào)。注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用。⑤正確進(jìn)行代換。列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換。1．用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，就可以求出代數(shù)式的值。2．求代數(shù)式的值的步驟：(1)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母。(2)按照代數(shù)式中的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果。知識(shí)點(diǎn)2：代數(shù)式的值(重點(diǎn))【題型一】列代數(shù)式例1：一件衣服原來(lái)標(biāo)價(jià)x元，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在的價(jià)格為_(kāi)_________元。變式：某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每名學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加。已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的

多2人，則參加科技類社團(tuán)的人數(shù)為_(kāi)_______________(用含m的代數(shù)式表示)。0．9x例2：若a＝－4，b＝10，則代數(shù)式a3－ab的值為_(kāi)________。例3：根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入x的值為－2時(shí)，輸出y的值為_(kāi)_______。－24【題型二】求代數(shù)式的值4例4：已知x－y＝5，那么2x－3－2y的值是______。變式：已知x2－2x＝5，則代數(shù)式2x2－4x＋2024的值是________?！绢}型三】運(yùn)用整體思想求代數(shù)式的值72034【題型四】代數(shù)式表示的意義例5：寫(xiě)出下列各代數(shù)式的意義：(1)2a－3；(2)2(a－3)；(3)x2＋y2。解：(1)a的2倍與3的差。(2)a與3的差的2倍。(3)x，y兩數(shù)的平方和。例6：開(kāi)封風(fēng)箏是河南開(kāi)封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)等特點(diǎn)。某商店將原價(jià)為a元的開(kāi)封風(fēng)箏進(jìn)行促銷，下列促銷方式描述正確的是(

)A．按(0．9a－2)元的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按(0．9a－2)元的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按0．9(a－2)元的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元D．按0．9(a－2)元的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打一折A【題型五】代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用例7：如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖，裝修房子時(shí)，他打算將臥室和客廳的地面鋪上木地板，廚房和衛(wèi)生間的地面鋪上瓷磚。(1)若鋪瓷磚的價(jià)格為120元/平方米，則購(gòu)買瓷磚需要花費(fèi)__________元；(用含x、y的代數(shù)式表示)(2)在(1)的條件下，若x＝5，y＝6，且每平方米木地板的價(jià)格是200元，請(qǐng)問(wèn)小明鋪完整個(gè)房間地面共要花費(fèi)多少元？360xy解：臥室面積：2y(4x－2x)＝4xy(平方米)，客廳面積：2x·4y＝8xy(平方米)，所以鋪木地板的面積為4xy＋8xy＝12xy(平方米)，因?yàn)槊科椒矫啄镜匕宓膬r(jià)格是200元，所以鋪木地板需要花費(fèi)200×12xy＝2400xy(元)。2400×5×6＝72000(元)，360×5×6＝10800(元)。所以鋪完整