2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4 角的平分線第2課時(shí) 角平分線的性質(zhì)教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第2課時(shí)角平分線的性質(zhì)教案（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章《軸對(duì)稱圖形與等腰三角形》的15.4節(jié)《角的平分線》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.角平分線的定義：角平分線是指從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角的線段。

2.角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等；角平分線將角分成兩個(gè)相等的角；角平分線所在的直線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離也相等。

3.角平分線的判定：如果一條直線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，那么這條直線就是這個(gè)角的平分線。

4.角平分線的應(yīng)用：解決與角平分線有關(guān)的幾何問題，如求解角度、證明線段相等等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)生需要理解角平分線的定義，并能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推理和判斷。

2.空間想象：通過觀察和操作角平分線，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。學(xué)生需要能夠想象出角平分線將角平分成兩個(gè)相等的角，以及角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

3.幾何直觀：通過繪制和觀察角平分線，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。學(xué)生需要能夠直觀地理解角平分線的性質(zhì)，并能運(yùn)用到實(shí)際問題中。

4.問題解決：通過解決與角平分線有關(guān)的幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。學(xué)生需要能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定方法，解決實(shí)際問題，并能夠證明相關(guān)結(jié)論。

5.數(shù)學(xué)交流：在課堂上，學(xué)生需要積極參與討論和交流，與他人分享自己的想法和解決問題的方法。通過數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和合作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握角平分線的定義及其性質(zhì)。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決幾何問題。

難點(diǎn)：

1.對(duì)角平分線性質(zhì)的深入理解，尤其是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等這一性質(zhì)。

2.將角平分線的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如證明線段相等、求解角度等。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，可以通過具體的例題和練習(xí)題來鞏固學(xué)生對(duì)角平分線定義和性質(zhì)的理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和操作來發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)，并通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述和證明。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以采取以下策略：

a.通過具體的圖形和實(shí)例，讓學(xué)生直觀地感受角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，從而加深理解。

b.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)踐，讓學(xué)生通過合作探索來解決問題，教師在旁邊進(jìn)行指導(dǎo)和引導(dǎo)。

c.提供一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、幾何模型、直尺、圓規(guī)、三角板等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資源和作業(yè)，以及進(jìn)行在線交流和討論。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、動(dòng)畫演示、在線幾何工具等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、互動(dòng)提問等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《角的平分線》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要找到一個(gè)角的平分線的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角的平分線的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解角的平分線的基本概念。角的平分線是從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角的線段。它具有特殊的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了角的平分線在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)角的平分線的性質(zhì)和判定這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與角的平分線相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示角的平分線的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“角的平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了角的平分線的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)角的平分線的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握角的平分線的定義及其性質(zhì)，能夠運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題。

2.提高空間想象力，能夠通過觀察和操作角平分線，更好地理解角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.培養(yǎng)問題解決能力，能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定方法，解決與角平分線有關(guān)的幾何問題。

4.提高數(shù)學(xué)交流能力，能夠積極參與討論和交流，與他人分享自己的想法和解決問題的方法。

5.培養(yǎng)邏輯推理能力，能夠通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)并表述角的平分線的性質(zhì)，并進(jìn)行推理和判斷。

6.提高自主學(xué)習(xí)能力，能夠在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

7.提高合作能力，能夠在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中，與團(tuán)隊(duì)成員協(xié)同工作，共同完成任務(wù)。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.角的平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角的線段。

2.角的平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；角平分線將角分成兩個(gè)相等的角；角平分線所在的直線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離也相等。

3.角的平分線判定：如果一條直線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，那么這條直線就是這個(gè)角的平分線。

②關(guān)鍵詞：

1.角平分線

2.距離相等

3.分成兩個(gè)相等的角

4.直線上的點(diǎn)

③藝術(shù)性與趣味性：

1.使用顏色標(biāo)注角平分線，使其更加醒目易懂。

2.利用圖形和符號(hào)，以直觀的方式展示角的平分線的性質(zhì)，如使用箭頭表示角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

3.在板書中加入有趣的圖案或裝飾，如在角平分線上加入小星星或心形圖案，增加視覺吸引力。

4.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與板書設(shè)計(jì)，例如讓學(xué)生上臺(tái)畫出角的平分線，并解釋其性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我覺得在理論介紹的部分，可能我沒有講得足夠清晰，導(dǎo)致一些學(xué)生在后續(xù)的實(shí)踐中對(duì)于角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用不夠熟練。所以，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，在這個(gè)部分多花一些時(shí)間，通過更多的實(shí)例和圖示來幫助學(xué)生們理解和記憶。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)操作的部分，對(duì)于一些基本的操作還不夠熟練。比如說，畫角的平分線的時(shí)候，有些學(xué)生畫得不夠準(zhǔn)確。所以，我計(jì)劃在這個(gè)部分的教學(xué)中，更加注重細(xì)節(jié)，強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性，并且給學(xué)生們更多的練習(xí)機(jī)會(huì)。

再次，我覺得在小組討論的部分，有些學(xué)生可能因?yàn)楹π?/p>