2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版

1.理解有理數(shù)減法的概念，掌握減法法則；

2.能夠正確運用減法法則進行有理數(shù)的減法運算；

3.熟練運用加減混合運算，解決實際問題；

4.本章內(nèi)容主要包括：

a.有理數(shù)減法的定義與性質(zhì)；

b.有理數(shù)減法的運算方法與步驟；

c.有理數(shù)加減混合運算的順序和法則；

d.應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力：通過有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解減法是加法的逆運算，提高學(xué)生的邏輯推理和逆向思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。

2.發(fā)展學(xué)生的運算能力：通過掌握有理數(shù)減法的運算規(guī)則和方法，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速進行數(shù)學(xué)運算的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和效率。

3.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識：將減法運算與實際問題相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)減法解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、分析問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：通過實際問題的引入和解決，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

5.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力：在小組討論和問題解決過程中，鼓勵學(xué)生相互交流、探討，培養(yǎng)團隊協(xié)作和溝通表達能力，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。三、重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)減法的法則及其運用；

2.減法運算中正負(fù)數(shù)的判斷和處理；

3.有理數(shù)加減混合運算的順序和法則。

難點：

1.對減法法則的理解，特別是負(fù)數(shù)的減法處理；

2.在實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，運用減法運算解決問題；

3.對運算過程中符號處理的準(zhǔn)確性。

解決辦法與突破策略：

1.采用直觀教學(xué)手段，如數(shù)軸、實物模型等，幫助學(xué)生形象理解有理數(shù)減法的法則；

2.設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過小組討論、上臺演示等方式，互相交流減法運算的技巧和方法，共同突破難點；

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，將實際問題引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生運用減法法則建立數(shù)學(xué)模型，提高解決實際問題的能力；

4.加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的難點進行針對性講解和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難；

5.定期進行練習(xí)和反饋，關(guān)注學(xué)生的運算錯誤，及時糾正并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗，提高運算準(zhǔn)確性。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解有理數(shù)減法的概念、法則及其在實際中的應(yīng)用，使學(xué)生掌握基本理論知識。結(jié)合具體例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，提高解題能力。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生在交流探討中互相啟發(fā)、共同提高。針對有理數(shù)減法中的重點、難點問題，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，促進知識的內(nèi)化。

3.問題驅(qū)動法：以實際問題為切入點，引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)減法知識解決生活實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用意識。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件、動畫等展示有理數(shù)減法的運算過程，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、直觀化，便于學(xué)生理解和記憶。

2.教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，幫助學(xué)生更好地觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，具體教學(xué)過程如下：

1.導(dǎo)入新課：通過多媒體課件展示生活中的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決問題，為新課的學(xué)習(xí)營造氛圍。

2.知識講解：運用講授法，結(jié)合多媒體課件，詳細(xì)講解有理數(shù)減法的概念、法則及其運算方法，讓學(xué)生掌握基本理論知識。

3.例題解析：選取典型例題，運用問題驅(qū)動法，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。

4.小組討論：將學(xué)生分成小組，針對有理數(shù)減法中的難點問題進行討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點，互相交流學(xué)習(xí)心得。

5.課堂練習(xí)：運用教學(xué)軟件，設(shè)計有針對性的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高運算準(zhǔn)確性。

6.總結(jié)反饋：通過多媒體課件展示本節(jié)課的重點、難點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，查漏補缺。

7.課后作業(yè)：布置具有挑戰(zhàn)性的課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

8.教學(xué)評價：結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等，進行全面、客觀的教學(xué)評價，為下一步教學(xué)提供參考。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對有理數(shù)減法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道有理數(shù)減法是什么嗎？它在我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男?yīng)用？”

展示一些與有理數(shù)減法相關(guān)的實際問題圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受減法運算的實際意義。

簡短介紹有理數(shù)減法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)減法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)減法的基本概念、法則和運算方法。

過程：

講解有理數(shù)減法的定義，包括減法的組成元素和法則。

詳細(xì)介紹有理數(shù)減法的運算步驟，使用數(shù)軸或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過具體例題，讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)減法的實際應(yīng)用和運算技巧。

3.有理數(shù)減法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)減法的特性和實際應(yīng)用。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)減法案例進行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、運算過程和結(jié)果，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)減法的運算方法和技巧。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活和學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)減法相關(guān)的問題進行深入討論。

小組內(nèi)討論問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)減法的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)減法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)減法的概念、法則、案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)減法在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)減法的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類：

a.正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)；

b.負(fù)有理數(shù)：小于零的有理數(shù)；

c.零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的特殊有理數(shù)。

3.有理數(shù)的減法法則：

a.同號相減，保留符號，取絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)；

b.異號相減，取絕對值較大的數(shù)的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值；

c.減零等于本身；

d.零減任何數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)。

4.有理數(shù)減法的運算步驟：

a.確定減數(shù)的符號；

b.將減法轉(zhuǎn)換為加法，即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；

c.按照有理數(shù)加法的規(guī)則進行計算。

5.有理數(shù)加減混合運算的順序和法則：

a.從左到右依次進行運算；

b.先進行括號內(nèi)的運算；

c.同級運算按照從左到右的順序進行；

d.先算乘除，后算加減。

6.有理數(shù)減法的實際應(yīng)用：

a.解決實際問題中的減少、虧損等問題；

b.在數(shù)學(xué)問題中，用于逆向思維的運算，如求解方程等。

7.數(shù)軸在有理數(shù)減法中的應(yīng)用：

a.利用數(shù)軸表示有理數(shù)的位置關(guān)系；

b.通過數(shù)軸進行有理數(shù)減法的直觀演示；

c.借助數(shù)軸解決有理數(shù)的減法問題。

8.有理數(shù)減法的運算性質(zhì)：

a.交換律：a-b=-(b-a)；

b.結(jié)合律：(a-b)-c=a-(b+c)；

c.逆元：a-a=0。

9.有理數(shù)減法的錯誤分析：

a.符號處理錯誤：在轉(zhuǎn)換減法為加法時，容易忽略符號的變化；

b.運算順序錯誤：在混合運算中，容易忽略運算順序，導(dǎo)致計算錯誤；

c.絕對值計算錯誤：在計算過程中，對絕對值的處理不當(dāng)。

10.提高有理數(shù)減法運算準(zhǔn)確性的方法：

a.熟練掌握減法法則，特別是符號處理和絕對值計算；

b.多進行練習(xí)，總結(jié)錯誤經(jīng)驗，提高運算技能；

c.借助數(shù)軸、計算器等工具，進行直觀驗證和輔助計算。七、板書設(shè)計①重點知識點：

-有理數(shù)的定義與分類

-有理數(shù)減法法則

-減法運算的步驟與技巧

-數(shù)軸在有理數(shù)減法中的應(yīng)用

-有理數(shù)加減混合運算的順序與法則

②關(guān)鍵詞：

-同號相減

-異號相減

-相反數(shù)

-數(shù)軸

-混合運算

③重點句子：

-"減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)"

-"同號相減，保留符號，取絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)"

-"異號相減，取絕對值較大的數(shù)的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值"

-"運算順序：先括號內(nèi)，再乘除，最后加減"

板書設(shè)計示例：

```

第一章有理數(shù)

1.6有理數(shù)的減法

一、有理數(shù)定義與分類

-正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零

二、減法法則

-同號相減：符號相同，絕對值大的減小的

-異號相減：符號取絕對值大的，絕對值相減

-減零等于本身

-零減任何數(shù)等于相反數(shù)

三、運算步驟與技巧

-確定符號

-轉(zhuǎn)換為加法

-按加法規(guī)則計算

四、數(shù)軸的應(yīng)用

-表示有理數(shù)位置

-直觀演示減法過程

五、混合運算順序

-括號內(nèi)先算

-先乘除后加減

-從左到右依次運算

六、注意要點

-符號處理

-絕對值計算

-運算順序

```

板書設(shè)計要求簡潔明了，通過圖形、顏色等藝術(shù)性元素，突出重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。例如，可以使用不同顏色標(biāo)注不同的知識點，用箭頭表示運算步驟的順序，用數(shù)軸圖示減法的過程等。八、教學(xué)反思與改進在本次有理數(shù)減法的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在理解減法法則和實際運算過程中存在一些困難。首先，對于同號相減和異號相減的規(guī)則，部分學(xué)生容易混淆，導(dǎo)致運算錯誤。為了幫助學(xué)生更好地掌握這一知識點，我計劃在下一節(jié)課中增加一些互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生通過小組合作，互相出題并解答，以加深對減法法則的理解。

其次，學(xué)生在進行混合運算時，對運算順序的掌握不夠熟練。我觀察到他們在解決實際問題時，常常忽略括號內(nèi)的運算優(yōu)先級。針對這一問題，我打算在未來的教學(xué)中，設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上獨立完成，然后進行交流討論，以強化他們對運算順序的認(rèn)識。

此外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在運用數(shù)軸解決減法問題時，對數(shù)軸的理解和應(yīng)用還不夠深入。為了提高他們的數(shù)軸應(yīng)用能力，我計劃在下一階段的教學(xué)中，增加一些數(shù)軸相關(guān)的實踐活動，如讓學(xué)生自己繪制數(shù)軸，并在數(shù)軸上完成減法運算，使他們在實踐中掌握數(shù)軸的使用方法。

針對教學(xué)過程中的不足，我制定了以下改進措施：

1.在講解減法法則時，采用直觀生動的教學(xué)手段，如動畫演示、實物操作等，幫助學(xué)生形象地理解同號相減和異號相減的規(guī)則。

2.設(shè)計更多具有實際意義的混合運算題目，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注運算順序，培養(yǎng)他們在解決實際問題時的邏輯思維能力。

3.加強數(shù)軸教學(xué)的實踐活動，鼓勵學(xué)生在課后自主繪制數(shù)軸，并在課堂上分享他們的成果，以提高數(shù)軸應(yīng)用能力。

4.在課后作業(yè)中，增加一些拓展性的練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識的同時，提高解決問題的能力。

5.定期進行教學(xué)評價，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和存在的問題，以便調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。課堂在教學(xué)過程中，我采用了多種方式對學(xué)生進行評價，以了解他們的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

1.課堂評價：

-通過提問：在課堂上，我經(jīng)常向?qū)W生提問，以了解他們對有理數(shù)減法知識的理解和掌握程度。對于學(xué)生的回答，我給予了積極的反饋，并對他們的錯誤進行了糾正和指導(dǎo)。

-觀察學(xué)生：在課堂活動中，我密切關(guān)注學(xué)生的參與情況和合作能力。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出色，能夠積極思考并發(fā)表自己的觀點，而另一些學(xué)生則相對沉默。為了鼓勵全體學(xué)生的參與，我計劃在未來的教學(xué)中，采用更多的小組合作活動，并為每個學(xué)生提供表達自己的機會。

-測試與練習(xí)：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了各種不同難度的題目，以測試學(xué)生對有理數(shù)減法的掌握程度。通過觀察學(xué)生的解題過程和結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)他們在一些關(guān)鍵點上存在困難，如符號的處理和絕對值的計算。為了幫助學(xué)生克服這些困難，我計劃在下一節(jié)課中，重點講解這些關(guān)鍵點，并提供更多的練習(xí)機會。

2.作業(yè)評價：

-我對學(xué)生的作業(yè)進行了認(rèn)真批改，并及時給予了反饋。在批改作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)了相同的錯誤，如符號處理不當(dāng)、運算順序錯誤等。為了幫助學(xué)生糾正這些錯誤，我在作業(yè)批改后，針對這些常見錯誤進行了專門的講解和指導(dǎo)。

-在作業(yè)點評環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生分享他們的解題思路和方法，以促進他們的思考和交流。同時，我也對學(xué)生的作業(yè)進行了表揚，鼓勵他們繼續(xù)努力。通過作業(yè)評價，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生取得了明顯的進步，他們對有理數(shù)減法的理解更加深入，運算能