簡(jiǎn)便運(yùn)算各種題型

龍文教育教師1對(duì)1個(gè)性化教案學(xué)生姓名陳民晉教師姓名鄒玉芳授課日期2013/5/26授課時(shí)段8：00－10：00課題簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、掌握基本的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法2、理解和掌握課本知識(shí)以外的各種題型的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程：一、教學(xué)銜接（課前環(huán)節(jié)）1、回收上次課的教案，了解家長(zhǎng)的反饋意見；2、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)指點(diǎn)3、捕捉學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容二、教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)1、復(fù)習(xí)和鞏固分?jǐn)?shù)和比的應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)2、簡(jiǎn)便運(yùn)算三、教學(xué)輔助練習(xí)（或探究訓(xùn)練）練習(xí)1、課前小測(cè)練習(xí)2、簡(jiǎn)便運(yùn)算的各種題型的簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)3、家作四、知識(shí)總結(jié)1、知識(shí)、方法·技能2、目標(biāo)完成3、學(xué)生掌握五、知識(shí)的延伸和拓展1、2、布置作業(yè)1、2、教導(dǎo)處簽字：日期：年月日教學(xué)過程中學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)歸類作業(yè)布置學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)O特別滿意O滿意O一般O差教師評(píng)定學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)O好O較好O一般O差學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià)O好O較好O一般O差家長(zhǎng)意見家長(zhǎng)簽名：鞏固練習(xí)：314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.1541.2×8.1+11×9.25+53.7×1.99999×2222+3333×33344444×2222+8888×8889例3：裂項(xiàng)：裂項(xiàng)法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分?jǐn)?shù)可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分?jǐn)?shù)可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分?jǐn)?shù)可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等（1）、EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)＝（1－EQ\F(1,2)）+（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)）+（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)）+…..+（EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)） ＝（2）EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)＝（EQ\F(2,2×4)+EQ\F(2,4×6)+EQ\F(2,6×8)+…..+EQ\F(2,48×50)）×EQ\F(1,2)＝（3）1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)＝1EQ\F(1,3)－（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）+（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）+（EQ\F(1,6)+EQ\F(1,7)）－（EQ\F(1,7)+EQ\F(1,8)）鞏固練習(xí)：EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×6例3、利用a÷b=巧解計(jì)算題：（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） 觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進(jìn)行拆項(xiàng)，簡(jiǎn)算。例12計(jì)算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。例：熟記規(guī)律，常能化難為易。25×4=100，②125×8=1000，③=0.25=25%，④=0.75=75%,⑤=0.125=12.5%,⑥=0.375=37.5%,⑦=0.625=62.5%,⑧=0.875=87.5%利用12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111×108÷36例：巧設(shè)和法，利用乘法分配律解題（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）設(shè)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)＝aEQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)＝b原式＝（1+a）×b－（1+b）×a＝（b+ab）－（a+ab）＝b－a＝（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）＝EQ\F(1,5)鞏固練習(xí)：（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）家作：EQ11\f(7,8)－EQ6\f(1,3)－EQ1\f(2,3)EQ\f(4,5)＋EQ9\f(4,5)+EQ99\f(4,5)+EQ999\f(4,5)+EQ9999\f(4,5)EQ9\f(5,6)×4.25+EQ4\f(1,4)÷6EQ16\f(4,5)+(EQ2\f(4,7)-1.8)299×101563×999×（6.75÷－2.4+4×2）－1－0.8