陜西省咸陽市實驗中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期第三次月考試題

PAGE1-陜西省咸陽市試驗中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期第三次月考試題留意事項：1.試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，將答案填寫在答題卡上，考試結(jié)束后只交答題卡和答案卷；2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號,填寫在本試題相應位置；3.全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效；4．本試卷共6頁．滿分150分，考試時間120分鐘．第I卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．3．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A． B． C． D．5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．四棱錐 B．四棱柱C．三棱錐 D．三棱柱6．如圖，在正方體中，異面直線與CD所成的角為（）A．B．C．D．7．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么原△ABC的面積是()A．B．2C． D．8．今有一組試驗數(shù)據(jù)如圖：現(xiàn)打算用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿意的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的是（）A．圓錐的軸截面是等邊三角形B．用一個平面去截棱錐，肯定會得到一個棱錐和一個棱臺C．將一個等腰梯形圍著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是由一個圓臺和兩個圓錐組合而成D．有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行的幾何體叫棱柱10．若函數(shù)的一個正數(shù)零點旁邊的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.511．已知為三條不同的直線，，，為三個不同的平面，則下列說法正確的是（）A．若，，則B．若，，，則C．若，//，則D．若，，，，則12．已知函數(shù)在上是x的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置）13．函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6的零點個數(shù)是______．14．已知直線平面，直線在內(nèi)，則與全部可能的位置關(guān)系是_______15．用一個平面去截正方體，其截面是一個多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)最多是_________條.16．某工廠8年來某種產(chǎn)品每年總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．以下四種說法：①前三年產(chǎn)量增長的速度越來越快；②前三年產(chǎn)量增長的速度越來越慢；③第三年后這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第三年后產(chǎn)量保持不變．其中說法正確的序號是________.解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題10分）函數(shù)f（x）＝x2－ax－b的兩個零點是1和2，求函數(shù)g（x）＝ax2－bx－1的零點．18．（本小題12分）如圖，在三棱錐P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點．M是AB上一點，連接MC，N是PM與DE的交點，連接FN，求證：FN∥CM．19．（本小題12分）李莊村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時，超過部分按每度0.6元.方案二：不收管理費，每度0.58元.（1）求方案一收費元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系（2）李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？20．（本小題12分）如圖，在三棱柱中，、分別是棱，的中點，求證：（1）平面；（2）平面平面．（本小題12分）如圖，在空間四邊形中，分別是的中點，分別在上，且.（1）求證：四點共面；（2）設與交于點，求證：三點共線.22.（本小題12分）已知函數(shù)fx=kx+log（1）求k的值；（2）若函數(shù)y=fx的圖象在直線y=122024—2025學年第一學期第三次月考高一年級數(shù)學評分細則選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案CADCABACDCDB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置.13．114．平行或異面15．616．②④解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題10分）因為函數(shù)f（x）＝x2－ax－b的兩個零點是1和2，所以，…5分所以g（x）＝3x2＋2x－1，令，解得或，故函數(shù)g（x）的零點為－1和．…10分18．（本小題12分）因為D，E分別是PA，PB的中點，所以DE∥AB．………………2分又DE平面ABC，AB平面ABC，所以DE∥平面ABC，…3分同理DF∥平面ABC，且DE∩DF＝D，…6分所以平面DEF∥平面ABC．…9分又平面PCM∩平面DEF＝FN，平面PCM∩平面ABC＝CM，所以FN∥CM．…12分19．（本小題12分）（1）當時，.…2分當時，.…5分∴…6分（2）設按其次方案收費為元，則.當時，由，得∴∴.…8分當時，由，得∴∴.綜上，.…10分故李剛家月用電量在25度到50度范圍內(nèi)（不含25、50度）時，選擇方案一比方案二更好.…12分20．（本小題12分）證明：（1）設與的交點為，連結(jié)，∵四邊形為平行四邊形，∴為中點，…2分又是的中點，∴是三角形的中位線，則，…4分又∵平面，平面，∴平面；…6分（2）∵為線段的中點，點是的中點，∴且，則四邊形為平行四邊形，∴，…8分又∵平面，平面，∴平面．…9分又平面，…10分，且平面，平面，∴平面平面．…12分21．（本小題12分）證明：（1）因為分別為的中點，所以.…2分在中，，所以，…4分所以.所以四點共面.…6分（2）因為，所以，又因為平面，所以平面，…8分同理平面，…10分所以為平面與平面的一個公共點.又平面平面.所以，所以三點共線.…12分（本小題12分）（1）∵f-x=fx