冪函數(shù)教案人教版數(shù)學(xué)高一上必修第二章

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二章基本初等函數(shù)（1）2.3冪函數(shù)1教學(xué)目標(biāo)1.1知識與技能：理解并掌握冪函數(shù)的概念。了解冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并掌握了解冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并掌握這五個常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。1.2過程與方法：通過實(shí)例觀察得出冪函數(shù)的概念和一般形式；通過畫圖掌握五個常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。1.3情感態(tài)度與價值觀：通過細(xì)致作圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和識圖能力。通過學(xué)習(xí)冪函數(shù)以及相關(guān)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。2教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/易考點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)冪函數(shù)的概念2.2教學(xué)難點(diǎn)五個常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。3專家建議此節(jié)為高中數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)1中的一個函數(shù)冪函數(shù)，一定要讓學(xué)生充分理解冪函數(shù)的概念，并能區(qū)分它和指數(shù)函數(shù)的區(qū)別。可對比指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)教學(xué)，鞏固其的定義域，值域，圖像和單調(diào)性等問題。4教學(xué)方法實(shí)例探究——?dú)w納總結(jié)——補(bǔ)充講解——練習(xí)提高5教學(xué)用具多媒體，教學(xué)用直尺、三角板。6教學(xué)過程6.1引入新課冪函數(shù)的概念【師】這節(jié)課是這一章的最后一節(jié)，之前我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)冪函數(shù)?！景鍟康诙禄境醯群瘮?shù)（1）2.3冪函數(shù)大家先看下面這幾個具體問題?！景逖?PPT】1.如果回收舊報紙每公斤１元，某班每年賣舊報紙ｘ公斤，所得價錢ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù)；2.如果正方形的邊長為ｘ，面積為ｙ,這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù);3.如果正方體的棱長為ｘ,正方體的體積為ｙ,這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù);4.如果一個正方形場地的面積為ｘ,這個正方形的邊長為ｙ，這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù);5.如果某人ｘ秒內(nèi)騎車行駛了１ｋｍ,他騎車的平均速度是ｙ，這里ｙ是關(guān)于ｘ的函數(shù).【師】我們已經(jīng)明確了上述問題所涉及的函數(shù)關(guān)系，你能找出它們有什么共同的特征嗎？【生】（1）都是以自變量x為底數(shù)；（2）指數(shù)為常數(shù)；（3）冪的系數(shù)為1;x的系數(shù)為1（4）只有一項(xiàng)；（5）都是形如的函數(shù)?！編煛坑纱宋覀兛梢缘贸鰞绾瘮?shù)的定義?！景鍟恳?、冪函數(shù)的概念一般地,函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，a是常數(shù).中前面的系數(shù)是1，后面沒有其他項(xiàng).【師】我們來看下面的這個例題和變式練習(xí)?！景鍟坷?.下列函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？答案:(1)（6）【變式練習(xí)】已知是冪函數(shù)，求的值。常見冪函數(shù)【師】剛才我們學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的定義，現(xiàn)在我們來看幾個最常見的冪函數(shù)及其性質(zhì)。【師】請大家在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖象：【師】xOxO（1）圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)α>0時，圖象隨x的增大而上升當(dāng)α<0時，圖象隨x的增大而下降【板書/PPT】二、常見冪函數(shù)【師】由圖我們可以得出這些函數(shù)的性質(zhì)，請大家完成課本78頁的表格。函數(shù)|特征|性質(zhì)定義域RRR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增x∈[0,+∞)時，增增增x∈(0,+∞)時，減x∈(-∞,0]時，減x∈(-∞,0)時，減過定點(diǎn)(1,1)（0,0）（1,1）（0,0）(1,1）（0,0）（1,1）（0,0）（1,1）【板書/PPT】常見的冪函數(shù)的性質(zhì)1、函數(shù)的圖像都通過2、函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)3、在第一象限內(nèi)，函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)4、在第一象限內(nèi)，函數(shù)的圖像向上與軸無限接近，向右與軸無限接近?！編煛楷F(xiàn)在我們來完成下面的例題【板書/PPT】例2.如圖所示的曲線是冪函數(shù)的第一象限的圖象,已知相應(yīng)于曲線C1,C2,C3,C4的α值依次為()例3.證明冪函數(shù)在上是增函數(shù).例4.比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小:小結(jié)【師】學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道冪函數(shù)冪函數(shù)定義五個特殊冪函數(shù)圖象基本性質(zhì)課堂練習(xí)1、比較下列各組數(shù)的大小.（1）的大小關(guān)系為___________________________（2）的大小關(guān)系為___________________________（3）的大小關(guān)系為___________________答案：，，2.冪函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,4),則它的單調(diào)增區(qū)間是________.（0，+∞）3.如果函數(shù)是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則m的值為2.4.若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.5.冪函數(shù)y=f(x)是二次函數(shù),則f(2)=()A.1 B.4 C.2作業(yè)布置1、完成配套課后練習(xí)題2、預(yù)習(xí)下一章內(nèi)容。

7板書設(shè)計第二章基本初等函數(shù)（1）2.3冪函數(shù)一、冪函數(shù)的概念一般地,函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，a是常數(shù).中前面的系數(shù)是1，后面沒有其他項(xiàng).例1.下列函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？答案:(1)（6）【變式練習(xí)】已知是冪函數(shù)，求的值。二、常見冪函數(shù)常見的冪函數(shù)的性質(zhì)1、函數(shù)的圖像都通過2、函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)3、在第一象限內(nèi)，函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)4、在第一象