空間直角坐標(biāo)系培訓(xùn)課件

Ox問題引入

1．?dāng)?shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？

2．直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？

數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示；

直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，可用一對有序?qū)崝?shù)(x，y)表示．xOyxMA(x,y)xy8/23/20241空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)問題引入8/23/20242空間直角坐標(biāo)系xyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)問題引入8/23/20243空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐標(biāo)系的建立在空間取定一點(diǎn)O從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線選定某個長度作為單位長度(原點(diǎn))(坐標(biāo)軸)?Oxyz111講授新課作圖：一般的使8/23/20244空間直角坐標(biāo)系

通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫

坐標(biāo)平面,二、講授新課O為坐標(biāo)原點(diǎn)x軸,y軸,z軸叫

坐標(biāo)軸右手系XYZ8/23/20245空間直角坐標(biāo)系27面561面面348?O空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限2、空間直角坐標(biāo)系的劃分8/23/20246空間直角坐標(biāo)系?PQRyxz??11M?1?3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)對于空間任意一點(diǎn)M，要求它的坐標(biāo)

方法一：過M點(diǎn)分別做三個平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，三個數(shù)值叫做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。8/23/20247空間直角坐標(biāo)系?111?p?P0xyz

P點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)P13、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)

方法二：過P點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為點(diǎn)。點(diǎn)在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。ＸＹ8/23/20248空間直角坐標(biāo)系

x稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)O

x

y

z

PxPzx

z

yPPyy稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)z稱為點(diǎn)P的豎坐標(biāo)反之：（x,y,z)對應(yīng)唯一的點(diǎn)P空間的點(diǎn)P有序數(shù)組4、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)8/23/20249空間直角坐標(biāo)系POy

xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)8/23/202410空間直角坐標(biāo)系POy

xzP′CDDP′=2CP′=4P(2，4，5)P′P=58/23/202411空間直角坐標(biāo)系pOy

xzP′PD=2PC=4P(2，4，-5)P′P=-5DC′′8/23/202412空間直角坐標(biāo)系8/23/202413空間直角坐標(biāo)系O

x

y

z

P(x,y,z)三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對稱點(diǎn)坐標(biāo)1.點(diǎn)P(x,y,z)在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為：(1)在xoy平面射影點(diǎn)為P1__________;(2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2__________;(3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3__________;;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)8/23/202414空間直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)平面對稱2點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：（1）xoy平面對稱的點(diǎn)P1為__________;（2）yoz平面對稱的點(diǎn)P2為__________;（3）xoz平面對稱的點(diǎn)P3為__________;關(guān)于誰對稱誰不變（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O

x

y

z

P(x,y,z)P18/23/202415空間直角坐標(biāo)系對稱點(diǎn)3.點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：（1）x軸對稱的點(diǎn)P1為__________;（2）y軸對稱的點(diǎn)P2為__________;（3）z軸對稱的點(diǎn)P3為__________;關(guān)于誰對稱誰不變O

x

y

z

P(x,y,z)P18/23/202416空間直角坐標(biāo)系在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點(diǎn)O

x

y

z

A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B8/23/202417空間直角坐標(biāo)系xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?F8/23/202418空間直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn)B（x2，y2，z2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式8/23/202419空間直角坐標(biāo)系4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式8/23/202420空間直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離公式類比猜想8/23/202421空間直角坐標(biāo)系zxyOP(x,y,z)(1)在空間直角坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離：P`(x,y,0)空間兩點(diǎn)間的距離公式8/23/202422空間直角坐標(biāo)系zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：NP1(x1,y1,z1)MH8/23/202423空間直角坐標(biāo)系1、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出求A、B兩點(diǎn)，并求出它們之間的距離：

(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)

練習(xí)課本P138練習(xí)18/23/202424空間直角坐標(biāo)系2、在Z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,-3,1)的距離相等.課本P138練習(xí)28/23/202425空間直角坐標(biāo)系解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為8/23/202426空間直角坐標(biāo)系zxyABCOA`D`C`B`MN