函數(shù)單調(diào)性習(xí)題課完整篇

函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題課

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備對(duì)于給定區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若對(duì)于D上的任意兩個(gè)值x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<(>)f(x2),則稱f(x)是D上的增（減）函數(shù)，區(qū)間D稱為f(x)的增（減）區(qū)間。1、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？2、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)該按下列步驟進(jìn)行：第一步：取值第二步：作差變形第三步：定號(hào)第四步：判斷下結(jié)論復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？2、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？3、現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過(guò)的判斷函數(shù)單調(diào)性有些什么方法？圖象法定義法應(yīng)用一：判斷單調(diào)區(qū)間圖象法例1：指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：大本P24題組集訓(xùn)3和4()142-=xy()3252++-=xxy(6)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）練習(xí)：小本P804和6若二次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是則a的取值情況是（）

變式1變式2請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是的二次函數(shù)變式3請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)在上單調(diào)遞減的函數(shù)若二次函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

A.B.C.D.應(yīng)用二：求參數(shù)范圍若二次函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,由圖象可知只要，即即可.

oxy1xy1o練習(xí)1：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(－∞,1)上是減函數(shù)，求a的取值范圍。變1：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(1，+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。變2：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(－∞,1)上是減函數(shù)，在(1，+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。變3：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(-∞，1)上是減函數(shù)，在（4,+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。變4：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上是增函數(shù)，求a的范圍練習(xí)2：若函數(shù)y=(1-2m)x+b在R上是減函數(shù)，求m的取值范圍。練習(xí)3:若函數(shù)是增函數(shù)，求a的取值范圍變5：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上是減函數(shù)，求a的范圍變6：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍變7：已知函數(shù)y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上不是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍。返回是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，2）和B（3，0）（1）解方程（2）解不等式（3）求適合的的取值范圍思考題型三：定義的逆用例：已知：f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－1)<f(x2－1),求x的取值范圍。注：

在利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的時(shí)候，一定要注意定