八班級數(shù)學(xué)教案

———八班級數(shù)學(xué)教案八班級數(shù)學(xué)教案篇1教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系3、理解一次函數(shù)圖象特點與解析式的聯(lián)系規(guī)律教學(xué)重點：1、一次函數(shù)解析式特點2、一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律教學(xué)難點：1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系2、依據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學(xué)過程：Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題1小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速道路后,小明察看里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達北京的高速道路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速道路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便依據(jù)時間估量本身和北京的距離．分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變動,要想找出這兩個變動著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)當(dāng)探求這兩個變量的變動規(guī)律．為此,我們設(shè)汽車在高速道路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,依據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是s＝570－95t．說明找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．問題2小張準備將平常的零用錢節(jié)省一些儲存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．分析我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．問題3以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點？Ⅱ．導(dǎo)入新課上面的兩個函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。而且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）①y=x—6；②y=2x；③y=；④y=7—xx8A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？（1）面積為10cm2的三角形的底a（cm）與這邊上的高h（cm）；（2）長為8（cm）的平行四邊形的周長L（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（4）汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）分析確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b（k≠0）或y＝kx（k≠0）形式，所以此題必需先寫出函數(shù)解析式后解答．解（1）a？20，不是一次函數(shù)．h（2）L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．（3）y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．（4）s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)例3已知函數(shù)y＝（k－2）x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．分析依據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．解若y＝（k－2）x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝？若y＝（k－2）x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．例4已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時，y＝3．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；（3）求x＝2.5時，y的值．解（1）由于y與x－3成正比例,所以y＝k（x－3）．又由于x＝4時，y＝3，所以3＝k（4－3），解得k＝3，所以y＝3（x－3）＝3x－9．（2）y是x的一次函數(shù)．（3）當(dāng)x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．1．2例5已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎腳踏車以每小時12千米的速度從A地啟程，經(jīng)過B地到達C地．設(shè)此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．（1）當(dāng)此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．（2）當(dāng)此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的.取值范圍．分析（1）當(dāng)此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．（2）當(dāng)此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．解（1）y＝30－12x．（0≤x≤2.5）（2）y＝12x－30．（2.5≤x≤6.5）例6某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．分析由于在只打開進油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最終的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．解在第一階段：y＝3x（0≤x≤8）；在第二階段：y＝16＋x（8≤x≤16）；在第三階段：y＝－2x＋88（24≤x≤44）．Ⅲ．隨堂練習(xí)依據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準如下：每戶每月用水量不超出6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超出6米3時，超出部分按1元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超出6米3和超出6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并推斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x—2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8—2.4=5.6（元）]Ⅳ．課時小結(jié)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能依據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。Ⅴ．課后作業(yè)1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．（3）計算y＝－4時x的值．2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒．假如每個星期領(lǐng)出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．4.今年植樹節(jié)，同學(xué)們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時這些樹約有多高．5.依照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超出800元，免交個人所得稅．超出800元不超出1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．八班級數(shù)學(xué)教案篇2一、素養(yǎng)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.3.會依據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理.（二）本領(lǐng)訓(xùn)練點1.通過“探究式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維本領(lǐng).2.通過教學(xué)，使學(xué)生漸漸學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論啟程尋求論證思路的分析方法，進一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的本領(lǐng).（三）德育滲透點通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（四）美育滲透點通過學(xué)習(xí)，體會幾何證明的方法美.二、學(xué)法引導(dǎo)構(gòu)造逆命題，分析探究證明，啟發(fā)講解.三、重點·難點·疑點及解決方法1.教學(xué)重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.2.教學(xué)難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.3.疑點及解決方法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）.八班級數(shù)學(xué)教案篇3教材分析1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式1、以教材作為啟程點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參加科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與料想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與溝通等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐本領(lǐng)等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。學(xué)情分析1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：①同類項的定義。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)過探究完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力本領(lǐng)。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。（二）知識與技能：經(jīng)過從具體情境中抽象出符號的過程，認得有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、；掌握必需的運算，（包含估算）技能；探究具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變動規(guī)律，并能運用代數(shù)式、不等式、函數(shù)等進行描述。（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；試驗從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，試驗評價不同方法之間的差別；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并敬重與理解他人的見解；能從溝通中獲益。教學(xué)重點和難點重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。難點：會推導(dǎo)完全平方公式教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計如下：〈一〉、提出問題[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________?！炊怠⒎治鰡栴}1、[學(xué)生回答]分組溝通、討論（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2=4m2+12mn+9n2，（2m—3n）2=4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2=4m2—12mn+9n2、（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a—b）2=a2—2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性）（m+n）2=____________,（m—n）2=_______________,（—m+n）2=____________,（—m—n）2=______________,（a+3）2=______________,（—c+5）2=______________,（—7—a）2=______________,（0.5—a）2=______________.2、推斷：（）①（a—2b）2=a2—2ab+b2（）②（2m+n）2=2m2+4mn+n2（）③（—n—3m）2=n2—6mn+9m2（）④（5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2（）⑤（5a—0.2b）2=5a2—5ab+0.04b2（）⑥（—a—2b）2=（a+2b）2（）⑦（2a—4b）2=（4a—2b）2（）⑧（—5m+n）2=（—n+5m）23、一現(xiàn)身手①（x+y）2=______________；②（—y—x）2=_______________；③（2x+3）2=_____________；④（3a—2）2=_______________；⑤（2x+3y）2=____________；⑥（4x—5y）2=______________；⑦（0.5m+n）2=___________；⑧（a—0.6b）2=_____________.〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？（1）公式右邊共有3項。（2）兩個平方項符號永久為正。（3）中心項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決議。（4）中心項是等號左邊兩項乘積的2倍?！次濉怠⑻诫U之旅（1）（—3a+2b）2=________________________________（2）（—7—2m）2=__________________________________（3）（—0.5m+2n）2=_______________________________（4）（3/5a—1/2b）2=________________________________（5）（mn+3）2=__________________________________（6）（a2b—0.2）2=_________________________________（7）（2xy2—3x2y）2=_______________________________（8）（2n3—3m3）2=________________________________板書設(shè)計完全平方公式兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；（a+b）2=a2+2ab+b2；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。（a—b）2=a2—2ab+b2八班級數(shù)學(xué)教案篇4教學(xué)內(nèi)容和地位：眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個統(tǒng)計特征量，是幫忙學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活緊密相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新本領(lǐng)的最好素材。教學(xué)重點和難點：本節(jié)課的重點是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節(jié)課的難點是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面地分析。由于利用數(shù)據(jù)進行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計的學(xué)生來說，他們原有的認知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔佑襄助，幫忙學(xué)生突破這一知識難點。教學(xué)目標(biāo)分析：認知目標(biāo)：（1）使學(xué)生認知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；（2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。本領(lǐng)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)本領(lǐng)；（3）在問題分析的.過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。情感目標(biāo)：（1）通過多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，供應(yīng)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱誠，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會溝通，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與本領(lǐng)。教學(xué)輔佑襄助：網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體輔佑襄助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件、BBS電子公告欄、學(xué)習(xí)資源庫教法與學(xué)法：依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，重要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，老師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或老師）之間相互溝通，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的過程的教學(xué)”。在教學(xué)活動中，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)他們的主體地位，而老師是通過對學(xué)生參加學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)本身的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時，始終堅持對學(xué)生進行“學(xué)疑結(jié)合”“學(xué)思結(jié)合”“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法引導(dǎo)，這對學(xué)生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新本領(lǐng)的培養(yǎng)都有樂觀的意義。八班級數(shù)學(xué)教案篇5課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時顯現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫忙學(xué)生找產(chǎn)降生錯誤的原因和矯正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng)a_____時，方程為一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實數(shù)根。例1下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是（）（A）x2+2x+3＝0（B）x2—2x+3＝0（c）x2—2x—3＝0（D）x2+2x+3＝0錯答：B正解：C錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。例2若關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2＝0兩個實數(shù)根之和大于—4，則k的取值范圍是（）（A）k＞—1（B）k＜0（c）—1＜k＜0（D）—1≤k＜0錯解：B正解：D錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0例3（20xx廣西中考題）已知關(guān)于x的一元二次方程（1—2k）x2—2x—1＝0有兩個不相等的實根，求k的.取值范圍。錯解:由△＝（—2）2—4（1—2k）（—1）＝—4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥—1、即k的取值范圍是—1≤k＜2錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1—2k≠0這個前提。事實上，當(dāng)1—2k＝0即k＝時，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋恍心苡袃蓚€實根。正解：—1≤k＜2且k≠例4（20xx山東太原中考題）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+1＝0的兩個實數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時，求m的值。錯解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝—（2m+1）,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝（x1+x2）2—2x1x2＝[—（2m+1）]2—2（m2+1）＝2m2+4m—1又∵x12+x22=15∴2m2+4m—1=15∴m1＝—4m2＝2錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0、由于當(dāng)m＝—4時，方程為x2—7x+17＝0，此時△＝（—7）2—4×17×1＝—19＜0，方程無實數(shù)根，不符合題意。正解：m＝2例5若關(guān)于x的方程（m2—1）x2—2（m+2）x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍。錯解：△＝[—2（m+2）]2—4（m2—1）＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥—5/4又∵m2—1≠0，∴m≠±1∴m的取值范圍是m≠±1且m≥—錯因剖析：此題只說（m2—1）x2—2（m+2）x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必需考慮m2—1＝0和m2—1≠0兩種情況。當(dāng)m2—1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有實?shù)根。正解：m的取值范圍是m≥—例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。錯解：∵方程有整數(shù)根，∴△＝9—4a＞0，則a＜2.25又∵a是非負數(shù)，∴a＝1或a＝2令a＝1，則x＝—3±，舍去；令a＝2，則x1＝—1、x2＝—2∴方程的整數(shù)根是x1＝—1，x2＝—2錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應(yīng)包含零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0，x4＝—3正解：方程的整數(shù)根是x1＝—1，x2＝—2，x3＝0，x4＝—3練習(xí)1、（01濟南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k—1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2、（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？假如存在，求出k的值；假如不存在，請說明理由。解：（1）依據(jù)題意，得△＝（2k—1）2—4k2＞0解得k＜∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）存在。假如方程的兩