山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2022～2023學年度下學期期中階段質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．1．以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)“頂流”．如圖，通過平移第一個吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列說法不正確的是（）A．4的平方根是 B．的立方根是C．0的算術(shù)平方根是0 D．27的立方根是3．在第四象限內(nèi)，到軸距離為3，到軸距離為4，那么點的坐標為（）A． B． C． D．4．點為直線外一點，點為直線上三點，，，，則點到直線的距離（）A．大于等于 B．大于且小于C．等于 D．小于等于5．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則數(shù)的取值是（）A． B．8 C． D．646．把方程改寫成用含的代數(shù)式表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．7．一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同．則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向左拐，第二次向左拐C．第一次向左拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐8．若，，則的值為（）A． B．13 C．13或 D．13或39．在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點到軸的距離是2，到軸的距離是3，已知線段軸且，則點的坐標是（）A．或 B．或C．或 D．或10．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，分別落在點處，若，則的大小是（）A． B． C． D．11．數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復數(shù)的發(fā)展過程．數(shù)學中把形如為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，用表示．任何一個復數(shù)在平面直角坐標系中都可以用有序數(shù)對表示，如：表示為，那么可表示為（）A． B． C． D．12．一個長方形的長減少，寬增加，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則這個長方形的長和寬分別是（）A．， B．， C．， D．，第II卷（非選擇題共84分）注意事項：1．第II卷分填空題和解答題．2．第II卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．的相反數(shù)是______．14．2023的小數(shù)部分是______．15．如圖，直徑為1個單位的圓，沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點從表示的點開始到達點，則點對應的實數(shù)是______．（結(jié)果保留小數(shù)點后1位）．16．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為3，則陰影部分的面積______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．計算．（本小題12分）（1）； （2）解方程組：18．（本小題8分）完成下面的推理過程：如圖，已知，．求證：．證明：，∴______（______）．（______）又，（______）∴____________（______）．（______）．19．（本題共8分）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知，，．（1）在圖中畫出；（2）將點向下平移3個單位到點，將點先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到點，寫出點和點的坐標；（3）求的面積．20．（本題滿分10分）如圖，．（1）求證：；（2）若平分，平分，且，且，求的度數(shù)．21．（本題滿分10分）如圖，用兩個邊長為的小正方形紙片剪拼成一個大正方形．（1）求大正方形的邊長；（2）若沿著這個大正方形紙片邊的方向裁剪，能否裁得一個長寬之比為且面積為的長方形紙片，若能，求出裁得的長方形紙片的長和寬；若不能，請說明理由．22．（本題滿分12分）已知點，解答下列各題．（1）點在軸上，求出點的坐標；（2）點的坐標為，直線軸，求出點的坐標；（3）若點在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．23．（本題滿分12分）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖①，直線，點在與之間，連接，可以發(fā)現(xiàn)．請把下面的證明過程補充完整：證明：過點作，，（______）．（______）．（輔助線作法），______（______）．______（等量代換）．即．【拓展探究】如果點運動到圖②所示的位置，其他條件不變，進一步探究發(fā)現(xiàn)：，，之間的關(guān)系是______．【解決問題】如圖③，，，求出的度數(shù)．2022~2023學年度下學期期中階段質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDADDACDBCDA二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．14．15．2.116．15三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分12分）解：（1）原式．（2）由①得，③．把③代入②，得解得．把代入③得方程組的解為18．（本題滿分8分）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）19．（本題滿分8分）（1）圖形如圖所示：（2）；（3）．20．（本題滿分10分）（1）證明：，．又，．．（2）解：且，．平分，．由（1）得，平分，．21．（本題滿分10分）解：（1）由題意得，大正方形的面積，大正方形的邊長；（2）設(shè)長方形紙片的長為，寬為．由題意，得，即．此時．不能裁得一個長寬之比為且面積為的長方形紙片．22．（本題滿分12分）解：（1）點在軸上，，即．此時．點的坐標為．（2）點的坐標為，直線軸，，即．此時，．點的坐標為．（3